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1、2009年新课程高考数学 专题复习二,田明泉 http:/ ,立体几何提纲,几何直观能力训练举例 平面与空间问题的相互转换能力练习 逻辑推理能力与探究能力的综合应用 几何证明分类练习,立体几何两个层次的要求：必修与必选 传统文理内容和要求变化最大的一部分 必修：加强几何直观与探究能力 识图（有图识图、无图想图） 画图（三视图与直观图） 降低逻辑推理能力要求（判定与性质） 理科鼓励以算代证、向量计算是趋势 注意性别的差异 规范答卷的样板，试卷得分的分水岭,立体几何中档题,这条棱的三个投影长度之间的关系？,几何直观能力复合体,棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图
2、,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 ( ) A. B. C. D.,两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放在棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有 （A）1个（B）2个 （C）3个（D）无穷多个,几何直观能力复合体,几何直观能力复合体,将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为 （A） （B）2+ （C）4+ （D）,如图，在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，SA=SC，平面SAC平面ABC，M、N分别为AB、SB的中点 （I）证明：ACSB； （I
3、I）根据棱锥的体积公式（其中S、h分别表示棱锥的底面积与高），计算棱锥N-BCM的体积； （III）根据已给出的此三棱锥的主视图，画出其俯视图和左视图,（0.61）,逻辑推理与探究论证能力,三部曲 熟悉所有公理、推论和定理 知道几何逻辑推理论证的基本方法 严格规范的书面表达 两要素（理科） 建立空间直角坐标系的方法和要求 注意平面法向量所成的角与二面角的关系 一个原则两条腿走路,（0.45）,求二面角的主要方法,建系法法向量 定义法作、证、指、算 射影法 面积之比 向量法 向量分解,如图，AB为O的直径，MBO所在平面于点B，C为O上不同于A、B的一点，MB4，ACBC2 （I）证明：平面MA
4、C平面MBC； （II）（理）求MA与BC所成角的余弦值； （III）点A、C、B、M在同一球面上； （）若BPCM于P，BQAM于Q，则PQAM； （V）（理）求二面角C-MA-B平面角的余弦值,解析几何复习提纲,直线与圆的方程的应用 圆锥曲线的基本性质及分类讨论 求轨迹方程的基本方法 直线与圆锥曲线的综合训练,考试内容相对减少，明确了几何性质 两个层次的要求：必修与必选 解析几何初步，初步理解解析几何的思想 直线与圆的方程 选修系列一、二中设置了圆锥曲线内容 直线与圆锥曲线的位置关系 注意文理科的不同要求 运算能力是得分的关键,解析几何较难题,设有一组圆Ck：(xk1)2(y3k)22k4
5、 (kN*) 下列四个命题： A存在一条定直线与所有的圆均相切 B存在一条定直线与所有的圆均相交 C存在一条定直线与所有的圆均不相交 D所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号),直线与圆的方程的应用,真题演练对称问题,（0.79）,动圆圆心的轨迹,动圆过定点且与定直线相切（2） 动圆与定圆和定直线相切 （3） 动圆过定点与定圆相切（3） 动圆与定圆和定圆相切 （5） 注意 深入理解圆锥曲线的定义并能灵活运用； 掌握正确建系的基本方法； 培养分类整合的数学思想方法,基本题型定值类,基本题型定值类,基本题型定值类,真题演练,基本题型定点类,.,基本题型定点类,真题演练,所
6、以直线AB的方程为,基本题型共线类,求证：圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线和抛物线）的平行弦中点共线。,如何应用以上性质来确定圆锥曲线的中心或顶点？,真题演练,基本方法点差法,注意：点差法适应的题型,解析几何减少计算量的方法,巧用定义 设而不求 整体代换 三角代换 光学性质 弦长公式,求轨迹方程的常用方法,解析几何两个基本问题之一 定义法 待定系数法 五步坐标法 设点、几何性质、代数方程、化简、检验 相关点法 参数法 关键定型、定位、定量,（0.10）,.,数列与推理复习提纲,数学思想方法与通性通法举例 等差与等比数列的基本性质及应用 数列通项公式的几种求法 注意：文理科题型示例的差异 数列求和的几
7、种方法 合情推理的两种形式及应用,数列与推理,高等数学与初等数学的重要结合点 高考数学命题的持续热点 重点 两个基本数列和数列的两个基本问题 常见的求数列通项与求和的方法 对递推关系的“淡出”的不同理解 注意归纳与猜想的推理方法，侧重转化与化归的数学思想,首次进入课程标准和考试大纲 国家进步、教育发展、教学更新 合情推理与演绎推理 直接证明与间接证明 合情推理是培养创新意识的有效途径 教育的追求：迁移能力 新课程高考命题的新素材,推理与证明,七种数学思想方法,思想方法的提炼渗透 数形结合的思想方法 函数与方程的思想方法 分类与整合的思想方法 转换与化归的思想方法 特殊与一般的思想方法 有限与无
8、限的思想方法 或然与必然的思想方法,五种能力 两个意识,基本能力的训练形成 空间想象能力：几何直观 抽象概括能力：学科特色 推理论证能力：合情推理更重要 运算求解能力：基本能力 数据处理能力：新课程倡导 应用意识：新课程理念 创新意识：新课程教学追求目标,通性通法举例,通性通法的总结落实 配方法、换元法、坐标法、消元法、二分法、斜二侧画法、最小二乘法、五点作图法、割补法、等积法、导数法、待定系数法、数学归纳法等 波浪线法、射影法、放缩法、判别式法、构造法、点差法、交轨法、迭代（倒推）法、累加与累乘法、错项法、裂项法、切化弦、角的变换等,09考试大纲说明题型示例,09考试大纲说明题型示例 理科,
9、数列的基本问题,数列的基本问题求通项,公式法等差、等比数列或已知数列的前n项和等。 转化法可以转化为等差、等比数列的数列。,数学归纳法先猜后证。,数列的基本问题求和,公式法、倒序法、转化法、裂项法、错项法、数学归纳法等,数列的基本问题子数列,（文：0.13）,（理：0.32）,归纳推理,类比推理,合情推理,推理应用,如图，在平面直角坐标系中，是一个与 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点 C、D 的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D 是被圆的四等分点.若点 P（ x，y）、点P( x，y)满足 x x且 y y，则称 P 优于 P.如果中的点 Q 满足，不存在中的其它点优于 Q ，那么所有这样的点 Q 组成的集合是劣弧,江苏理科附加题必选（23）,在式中令,复习建议,把握课标，研究对比新课程试卷 少做无用功 解题反思，从量变积累到质变 基础到能力 规范答题，形成良好学习习惯 转化成分数 适度压力、加强心理生理素质 克服高原期 归纳总结，掌握应试策略方法,欢迎交流,http:/ 有关详细内容参见 2008年新课程高考数学试题分析中学数学杂志2008.7 高三复习建议.山东省教育招生考试院现代教育2008.9 09届高三二轮复习建议.山东教育出版社新高考闯关丛书 三套新课标高考数学试题的比较.中国教育报.2007.9.21,
