2012山东高三高考研讨教程

《2012山东高三高考研讨教程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012山东高三高考研讨教程（80页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2012高考、一模、二模数学分析预测,一，2012高考整体思考 二，分式问题 三，圆锥曲线的问题 四，函数问题 五，数列问题 六，立体几何问题 七，其他问题,胶州实验中学 刘红升 2012.9.8,一， 2012高考整体思考,二，分式问题,解析几何与分离变量中常见！,法四：求导,注意分式运算问题,2006山东文科21题,2008山东文科22题,2009山东理科22题,学生只会求导，分式问题的化简，换元， 基本不等式甚至平方差等不熟练！,2009山东5,2011山东理,三，圆锥曲线的问题,掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系； 能根据

2、给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 初步了解用代数方法处理几何问题的思想,了解圆锥曲线的实际背景， 了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质 了解圆锥曲线的简单应用 理解数形结合的思想 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系 注：文科抛物线为了解，曲线与方程没有要求！,2012山东理科21题,圆-形-外接圆圆心在任意弦的中垂线上,2012山东理科21题（1）问,F,M,O,2012山东理科21题（2）问,抛物线（二次函数）切线问题（求导

3、）-2008考过。 外接圆基本性质,2012山东理科21题（3）问,F,M,O,圆的弦长：弦心距、半弦长、半径构成直角三角形（形）。 抛物线的弦长：弦长公式（数）,经典品味：,圆-形,圆的形运算一！,从代数角度仿照椭圆处理（运算量极大！）,圆的形运算二！,近几年高考题圆频频出现在解答题中，应该向学生灌输“圆”与“椭圆”是不同的，是分在两章里学的，考试说明要求也不一样。只有不断对学生洗脑，才有可能在“圆”与“椭圆”问题上使学生运用方法自如，相对来讲，尽管椭圆运算量大，但其方法反而比较固定，而圆的“数形结合”方式较多，需平时积累总结多练！ 明年理科有可能是园与抛物线吗？（2011预测。）,2007

4、山东理科21题文科22题,2008山东文科22题,2009山东高考数学理科卷（22）,圆不是椭圆,2009山东高考数学理科卷（22）,法一:,运算量大，平均分3.51,法二：圆的形运算！,射影定理,勾股定理,分式运算,2011山东文科22题,圆：先利用两边中垂线交点求出圆心。,圆的问题,由特殊到一般,推荐,爱,把你的爱我的爱串一串， 串一株幸运草， 串一个同心圆， 让地球期待未来的梦幻永远的不停转！,我们能否寻找一个直线与圆相切、相离、相交于一身的载体进行探究呢？,A,B,O,C,它的高选谁？ 何时最短？ 何时最长？,它的底选谁？ 等于什么？,A,B,O,A,B,O,A,B,O,C,花好月圆,

5、此题命名“大眼睛”吧,中点问题，抛物线切线问题,解析几何之“隐形的翅膀”,我们先回顾一个问题： 在解析几何中遇到中点问题我们一般怎样做合适？ 有人叫“点差”、“设而不求”等，其实联立韦达定 理的方法也是“设而不求”！我们对于非联立韦达 定理的方法无论是理解还是运用都存在很大欠缺， 我们先看下面一个问题：,方程思想不止通过“韦达”定理！-如痴如醉！,请您用幻灯片放映播放！,乌黑的眼睛溜溜地转，沉默就是回答,圆-形； 椭圆、抛物线-数,推荐：溜溜的她（文),推荐：又见溜溜的她（理）,圆-形； 椭圆、抛物线-数,2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012,22 2

6、1 20 19 18 17,解析理科几何高考走势,数学期望：21.6 方差：0.25,2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012,22 21 20 19 18 17,解析文科几何高考走势,数学期望：21.6 方差：0.25,多条圆锥曲线交汇命题,1，形式上基本是函数，导数，不等式的交汇；或应用题（理科8年2次，文科1次）。通过极值，单调性等问题考察分类讨论思想，通过不等证明考察函数方程思想及运算能力。 2，文科更侧重分类讨论及运算，理科则更侧重函数方程思想及运算!其中运算能力要求较高，偶有运算技巧渗透其中（放缩、化简等），值得思考！ 3，其中平时各地一模、二

7、模题对于函数应用题普遍准备不足，而且充斥大量“恒成立”问题-不利于分类讨论思想的考查！,四，函数与导数：,2007年山东理科21,经典题目欣赏,2008山东理科21,“徜徉在起伏高考题中隐隐的荡漾， 缠绵向考试说明理每一朵无垠的浪花！” 会“对数+指数+幂函数”吗？,2010年文科21题、理科22题,体现“式”转化的技巧， 似乎用技巧代替了思想方法？,放缩文科要求吗？,（经典题目2010）,“对数+指数+幂函数”+“放缩证明不等式”！,思考预测,2012函数第二问未考察分类整合值得注意。2011年21题函数应用题（注意：2007年、2011年均是2道应用题！2011年各地一模、二模题中有极少应

8、用题，不过2010青岛一模20题、二模文科20题，2011年青岛二模20题均是应用题，不要以为“应用意识”是句美丽的口号！）；2010年21题：函数单调性讨论（分类讨论思想现在改称“分类整合”）、求切线方程；2009年21题：函数极值、单调性讨论、恒成立不等证明；2008年21题：单调性讨论，不等证明；2007年21题：函数极值；2006年17题：函数单调性、求极值；2005年19题：函数单调性讨论；,文科,理科,2011年21题函数应用题（注意：2007年、2009年、2011年均是2道应用题！而2009年各地一模、二模题目中几乎没有应用题！同样，2011年各地一模、二模题中有极少应用题，不

9、过2010青岛一模20题、二模文科20题，2011年青岛二模20题均是应用题，不要以为“应用意识”是句美丽的口号！）；2010年22题：函数单调性讨论（分类讨论思想现在改称“分类整合”）、量词的理解及二次函数含参讨论（分类整合），应该说从数学思想上看有些重复，而且难度过小、运算量过小；2009年21题：函数应用题、求单调区间及最值（运算能力），应该说也不是很好；2008年21题：求函数极值（分类整合）、不等证明（放缩法或分类讨论、函数与方程思想）；2007年22题：函数单调性（含参讨论）、函数极值（分类整合）、不等证明（函数与方程思想）；2006年18题：函数单调性（分类整合）；2005年19

10、题：函数单调性、恒成立（含参）！,推荐（理科）,对+指+幂,1，文理要求是相同的，近3年高考题对数列本身考察比较基本，尤其是对于,2，不过“能再具体情境中识别等差等比关系并能用相关知识解决问题”很耐人寻味（应用题、图表：像08年的图表形式、分段数列、框图数列等）。 3，理科数列第二问与不等关系证明依然是“热门”问题吗？（09理科平均得分3.17！似乎不等关系应与函数交汇与压轴题好些，如2008年21题。） 4，递推问题似乎应不应该重视？应用题可能性较大? 分段、图表、应用题？,关系很重视。,五，数列问题,整解个数问题，具体情境！,整解个数问题，具体情境！,2005 2006 2007 2008

11、 2009 2010 2011 2012,22 21 20 19 18 17,数列文科高考走势,数学期望：18.8 方差：1.4,思考,2012年20题等差等比整解个数问题；2011年20题：等比数列，求和； 2010年18题：等差数列及裂项求和；2009年20题：等比数列问题（涉及母子关系）、错位相减求和；2008年20题：涉及“母子关系”、图表数列题（此题令人对考试说明中“能再具体情境中识别等差等比关系”令人黯然销魂！我觉得：图表数列、分段数列、数列应用题是“具体情境”的很好载体！如：污水处理、甲壳虫等题）、等比数列问题。2007年19题：等差数列、求和问题；2006年22题：构造新数列（

12、提示）、叠加求通项、求和；2005年21题：构造新数列（提示）、等比数列求和。,文科,2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012,22 21 20 19 18 17,数列理科高考走势,数学期望：18.8 方差：1.4,理科,2012年20题等差等比整解个数问题；2011年20题：等比数列、分组求和或错位相减求和； 2010年18题：等差数列及裂项求和；2009年20题：等比数列问题（涉及母子关系）、不等证明（关于不等证明我认为高考不宜太难，尤其是与数列交汇时不宜太难，估计3法并行，其实数列不等证明7年只考了3次，还有一次是2005年考得）；2008年19题：

13、涉及“母子关系”、图表数列题（此题令人对考试说明中“能再具体情境中识别等差等比关系”令人黯然销魂！我觉得：图表数列、分段数列、数列应用题是“具体情境”的很好载体！如：污水处理、甲壳虫等题）、等比数列问题。2007年17题：母子关系、错位相减求和；2006年22题：构造新数列（提示）、裂项求和（很有技巧，也可以用归纳法做）；2005年21题：构造新数列（提示）、错位相减求和、不等证明（经典）。,应该说7年错位相减考了2次（或3次），文科也考了2次（或3次），总体来说数列的地位已经降低，解答题最多20题，小题可有可无，这就是目前数列的地位，2013会改变吗？ 下面是对数列具体情境的探索：,“分段数

14、列”,数列图表问题,2011理科20题,2011文科20题,2008山东理19文20题,2012青岛一模20题,新数列问题,数列应用题,2011青岛二模文科20题,数列不等证明问题（理）,小结：方法“归纳法”、“单调性”、“放缩”；2012高考预测： 数列不等关系山东理科7年考过2次，难度并不大， 都可以运用数学归纳法（了解）、单调性、放缩法（了解）！ 估计今年即使考也会“三法并行”，不要担心！,2011二模理,归纳中放缩！,第2问巧妙地将放缩与归纳结合，还涉及数项数 ，实际也可纯放缩,数列通项问题（递推问题）,如果不提供“合理提示”就如同 “倒一杯水与收这杯水！ 给出提示就是考察定义！,六，

15、立体几何问题,立体几何不拘泥于柱锥模型在青岛一模、二模体中早有体现，如：面削柱、组合体、折叠问题等，甚至于圆柱等。不过立体几何理科不外乎：平行垂直、空间角等问题（偶尔涉及体积问题），因此形式再怎么变由于内容较简单也问题不大。 立体几何文科不外乎：平行（线面）、垂直（面面、线线）；（存在性）、（偶尔涉及体积问题），因此形式再怎么变由于内容较简单也问题不大。,2012山东文科19题,异面垂直较难， 文科立体几何 的空间想象能力 需要强化训练。 如：研究性问题。,多角度研究问题,建议：变式训练，利用问题串,思考,2011年19题：线线垂直、线面平行；2010年20题：面面垂直、体积问题；2009年18题：线面平行、面面垂直；2008年19题：面面垂直、体积问题；2007年20题：线线角、二面角、线面垂直；2006年19题：公垂线证明（已删）、点面距离（已删）、二面角；2005年20题：线线角、二面角（涉及线面角）、点面距离（已删）。,文科,（）求证：BD平面AED；（第一次） （）求二面角F-BD-C的余弦值。,2012理科22题,相对于文科更注重运算！,理科,2011年19题：线面平行、二面角；2010年19题：面面垂