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1、1,1 张三慧主编，大学物理学(1-5册)，清华大学出版社； 2 程守诛，江之永编，普通物理学(1-3册)，高等教育出版社； 3 赵凯华，罗蔚茵. 新概念物理教程，高等教育出版社。,教材及参考书目,大学物理,电磁学,ELECTROMAGNETISM,一、历史上对于电磁现象的观察与研究,3. 1905年相对论的创立进一步证明电磁场是统一实体。,绪 论,1.观察与记录阶段,1世纪王充论衡,2.定量研究阶段,1785年，库仑提出静电公式库仑定律；,1800年，伏打发明电堆，电学由静电走向动电；,1820年，奥斯特发现电流的磁效应；,1820年，安培定律电流元之间相互作用规律;,1831年，法拉第电磁
2、感应定律；,1865年，麦克斯韦方程组电磁统一。,二、电磁学的研究内容,三、四种基本相互作用,1.引力相互作用 2.电磁相互作用 3.强相互作用 4.弱相互作用,相对强弱： 强相互作用的强度 = 1 电磁相互作用10-2 弱相互作用10-5 引力相互作用10-38,电磁学是经典物理学的一部分。电磁学是研究电 磁现象的规律的学科。它研究物质间的电磁相互作用， 以及电磁场产生、变化和运动的规律。,引力是一种既能将星系结合起来，又能引起一根针下落的力。两个物体的质量越大、相互越靠近，它们之间的吸引力就越强。许多科学家认为，引力是由一种叫做引力子的粒子携带的，但至今没有人在任何实验中找到它们。,引力相
3、互作用,电磁相互作用存在于所有带电荷的粒子之间。作用于固体原子和分子之间的电磁力使固体具有硬度，这种力也具有磁性和发光的特性。携带电磁力的粒子是光子，它也是产生光线的粒子。,电磁相互作用,通过胶子相互作用的强相互作用力，是把夸克吸引并作用成质子和中子的根本所在。美国科学家戴维格罗斯等人于1973年发现了粒子物理强相互作用理论中的渐近自由现象，获得2004年诺贝尔物理学奖。,强相互作用,弱相互作用引起放射性衰变（原子核破裂）。放射性的原子不稳定，是因为它的原子核容纳了太多的中子，当衰变发生时，一个中子变成一个质子，释放出电子（称为粒子）。弱相互作用是由W粒子和Z粒子传递的。,弱相互作用,第七章
4、静 电 场（11学时） (The Electrostatic Field),7.1 库仑定律 7.2 电场、电场强度 7.3 静电场的高斯定理 7.4 静电场的环路定理、电势 7.5 静电场中的电偶极子,7.1 库 仑 定 律 (Coulombs Law ),一、电荷的种类,1.正电荷与负电荷,同种相斥，异种相吸,单位：库仑,符号：C,2.电量Q或q：带电体所带电荷的多少。,二、电荷的量子性(Quantization),1.电荷总是以一个基本单元的整数倍出现。,基本单元：e =1.60210-19C,7.1.1 电荷(Electric Charge),2.密立根油滴试验,3.电荷数：微观粒子所
5、带的基元电荷的个数。,1913年，密立根用液滴法首先从实验上测定了基本电荷的量值，证明了微小粒子带电量的变化不连续性。,4. 现代物理预言夸克,密立根,三、电荷守恒,2. 正、负电子的湮灭： 电子+正电子2光子 电荷：-e+e0,3.中子的放射性衰变： 中子 质子+电子+反中微子 电荷：0 e+（-e）+0,表述：在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负 电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。 电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律。,7.1.2 库仑定律,库仑,二、库仑定律：,一、 点电荷：,带电体线度 所研究的点到带电体的距离 对于连续带电体，体元所带电荷 dq 可当成点电荷,1785年，库仑
6、通过扭秤实验得到。,q1对q2的作用力,两个静止点电荷之间的相互作用力符合牛顿第三定律,k 的取值：,国际单位制 (SI) 中 k = 8.9880109 Nm2/C2 9109 Nm2/C2,SI 中库仑定律的常用形式,令,真空介电常量(真空电容率),三、库仑定律的适用范围,1.库仑定律只对静止点电荷成立。,2.r 的数量级在 10-17m107m 范围内，是基本实验规律，宏观，微观库仑定律均成立。,引入 0 可使后面大部分 公式形式简单。,7.1.3 电力的叠加原理,表述：两个点电荷之间的作用力并不因第三个点电荷的存在而有所改变。,对于由n个点电荷q1，q2，qn组成的电荷系，实验证明，q
7、0受到的总电力为：,例：设电荷的分布如右图所示，图中 q1=1.510-3C， q2= 0.510-3C，q3= 0.210-3C，AC = r1=1.2m， BC=r2=0.5m，试求作用在电荷q3上的合力。,解: q1和q3之间的力是斥力,q2和q3之间的力是引力,合力的大小,合力的方向如图所示。,要把角度给出来！,7.2 电场、电场强度(Electric Field),7.2.1 电场,早期：电磁理论是超距作用理论,后来: 法拉第提出场的概念,实验证实：电场和磁场是客观存在的物质。,电场的基本性质：,1. 对放在其内的任何电荷都有作用力。,2. 当带电体在电场中移动时，电场作用的力将对带
8、电体做功，这表明电场具有能量。,3. 电场能使引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应现象或极化现象。,7.2.2 电场强度,1. 电场强度是描述场中各点电场的强弱和方向的物理量,线度足够地小,试验电荷,电量充分地小,实验发现:,受力: F,受力: 2F,在电场中A点处,受力:,受力:,在电场中B点处,结论,2.电场强度定义:电场中任一点的电场强度，在数值和方向上等于静止于该点的单位正电荷所受的力。,国际单位制单位,或,3).点电荷在外电场中受的电场力,注意,1).,2). 电场强度是矢量,4). 静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电场， 是电磁场的一种特殊形式。,例：点电荷的场强公式,由库
9、仑定律,由场强定义,q,P,q0,r,1.球对称,3.场强方向:正电荷受力方向,2. 从源电荷指向场点,7.2.3 场强叠加原理,如果带电体由 n 个点电荷组成，如图,整理后得,即：在n个点电荷产生的电场中某点的电场强度,等于各点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。,它是电力叠加原理的直接结果，是求解电场的一个重要基础。,一、点电荷系电场中的场强,二、电荷连续分布的带电体的场强,把带电体看作是由许多个电荷元组成，每个电荷元可作为点电荷处理，然后利用场强叠加原理。,P,电荷密度,电荷体密度 电荷面密度 电荷线密度,解: (1),例1 一对等量异号电荷(电偶极子)，电偶极矩 求：(1) 中
10、垂线上任一点场强; (2) 连线上任一点场强。场点矢径满足 r l 。,当 时，,且,方向与电偶极矩的方向相反,方向向右,方向向左,方向向右,方向向右,即,方向与电偶极矩的方向相同,当 时，略去,(2) 求连线上任一点场强。场点矢径满足 r l 。,(2),例2 求长为 L 均匀带电直线外任意一点的场强。,x,解：建立如图所示坐标系，取任意线元 dy, 带电 dq= dy，它在 P 点产生的场强 在 x, y 方向的分量,y,由 y = xctg 得 dy = xcsc2d , x2+y2=x2csc2，所以,统一变量 (表示成同一个变量的函 数，这里是 ),积分,写成矢量式,讨论,(1) 当
11、 x L，即直线无限长时， 10， 2，得,(2)当 P 点位于带电直线中垂线上时，,(1) 建立坐标系，分析对称性。,计算电场强度时，连续带电体的矢量微积分 是重点和难点。一般步骤为,(2) 选取有代表性的电荷元，写出它的电场强度，并 分解到坐标轴方向上。 dq = dl , dq = dS , dq = dV dEx , dEy , dEz,(3) 选择合适的积分变量对各个电场强度分量积分。 不同的选择影响积分的难易。dx , dy, dz, d,(4) 把结果写成矢量形式，或指明电场强度的方向。,(5) 对结果进行适当的讨论。,例3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。设半径为R的细圆环均匀带
12、电，总电量为q，P是轴线上一点，离圆心O的距离为x ，求P点的场强。,dq,r,解：,(3),(1),(2),将 分解为,由于圆环电荷分布对于轴线对称，所以全部电荷的 分量矢量和为零。,在圆环上任意取一线元dl，其带电量为dq,因此，P点的场强沿轴线方向。,在积分过程中，r和 保持不变，可以提到积分号外，即,(4) 积分求解:,(1) 环心处，x=0，E=0；,即远离环心处的电场相当于一个点电荷产生的电场。,(3) 当xR时，,如果把圆环去掉一半， P点的场强是否等于原来的一半？,(2) 当q0时， 沿轴线指向远离轴线的方向， 当q0时， 沿轴线指向环心；,方向如图所示,例4 均匀带电圆盘轴线
13、上一点的场强。半径为 R 的圆盘均匀带电，面电荷密度为 ( 0)。P 为轴线上一点，离圆心 O 的距离为 x ，求 P 点的场强。,r,dr,解：,带电圆盘可分割成许多同心圆环，取半径为r ,宽度dr的圆环，其电量为 2rdr ，它产生的场强为:,由于不同圆环在P点产生的场强方向相同, 因此P点的合场强为：,当xR时，可将带电圆盘看作是无限大带 电平面，此时是一个均匀电场， E = /20,(2)当xR时，,式中q= R2 是圆盘所带的总电量，说明在远离圆盘 处的电场也相当于点电荷的电场。,E R2 / (40x2 )= q/(40x2 ),x,dx,例5：真空中有一无限长，宽为b的薄平板，均
14、匀带电，面电荷密度为 。求：(1) 与平板共面且到平板中分线的距离为d1(d1 b/2)的P1点的场强；(2) 过中分线的垂线上到平板距离为d2的P2点的场强。,解：,把平板分成许多平行于中分线的窄条，每个窄条都视为无限长均匀带电直线。建立如图所示坐标系，考虑其中一个窄条，其坐标为x，宽为dx，线电荷密度为,在P1点，该电荷元产生的场强为,方向沿x轴正向,不同电荷元产生的场强方向相同，所以不用分解,方向沿x轴正向,(2),方向如图,不同电荷元产生的场强方向不同，所以需要分解,也可由电荷元分布的对称性得到，请大家自己分析,对P1点，当d1b时,此时，无限长均匀带电平板可视为无限长带电直线。,2. 对P2点，当b d2时，即无限大均匀带电平面,即：无限大均匀带电平面两侧是匀强电场。,作 业,(下册P 3132习题) 7-1，7-3， 7-8，7-9,
