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1、九年级数学期末检测题（时间：120 分钟，满分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角2.一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（ ）A.相离 B.相交 C.外切 D.内切3.两个等 圆O 1 和O 2 相交于 A，B 两点，且 O1 经过点 O2，则四边形 O1A O2B 是（ ）A.两条邻边不相等的平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形4.如图 ，在 74 的方格（每个方格的边长为 1
2、 个单位长）中，A 的半径为 1，B 的半径为 2，将 A 由图示位置向右平移 1 个单位长后，A 与静止的B 的位置关系是（ ） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切5.以 3、4 为两边的三角形的第三边长是方程 的根，则这个三角形的周长0432x为（ ）A.15 或 12 B.12 C.15 D.以上都不对6.若 的值为（ ）为 方程 2+5=0的解， 则 2+1A. B. C. D.16967.某品牌服装原价 173 元，连续两次降价 后售价为 127 元，下面所列方程中正确的0x是（ ）A. B. 2017317x0173217C. D.3x8.根据下列表格对应值： x3.24 3.
3、25 3.262abc-0.02 0.01 0.03判断关于 的方程 的一个解 的范围是（ ）0,()axA. 3.24 B.3.24 3.25 C.3.25 3.26 D.3.25 3.28xx x9.已知O 1 与O 2 相切，O 1 的半径为 3 cm，O 2 的半径为 2 cm，则 O1O2 的长 是（ ）A.1 cm B.5 cm C.1 cm 或 5 cm D.0.5 cm 或 2.5 cm10.如图， 的直径 过弦 的中点 ， ,则 等于（ ） CD EF G EOD=40 DCFA.80 B.50 C.40 D.2011.如图，在 ABC 中, B=90, A=30，AC=4
4、cm，将ABC 绕顶点 C 顺时针方向旋转至ABC 的位置，且 A、 C、 B三点在同一条直线上,则点 A 所经过的最短路线的长为( )第 4 题图A BA B. 8 cm C. cm D. cm.43 163 8312如图， 是 ABC 以点 为中心逆时针旋转 90而得到的，其中 CB AAB 1，BC2，则旋转过程中弧 的长为 （ ）A B C D 5252 5 5二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13.已知菱形一个内角为 ，且平分这个内角的一条对角线长为 8cm，则这个菱形的周长10为 .14.已知 满足 _xxx,52则15.关于 的一元二次方程 有一个根为零，则 的值等于 .
5、0322mm16.已知关于 的方程 是一元二次方程，则 . | 2| 2( 1) 3 0 17.一个两位数等于它的个位 数字的平方,且个位数字比十位数字大 3,则这个两位数为 .18.已知 与 的半径 、 分别是方程 的两实根，若 与 O1 O2 1r22680x O1的圆心距 =5，则 与 的位置关系是_ . O2 d O1 O219.如图，三角板 ABC中， 90， 3B， C三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点 的对应点 落在 A边的起始位置上时即停止转动，则 B点转过的路径长为_.20.如图，直径 为 6 的半圆，绕 点逆时针旋转 ，此时点 到了点 ，则图中阴影部 60 分的面积为_.
6、三、解答题（共 60 分）BACBA第 11 题图CDE F G O第 10 题图C BCBA第 12 题图A B ACA B第 19 题图ABC DE 第 21 题图21 （ 8 分）在平行四边形 中， ， 为 中点，求 的度数.ABCDBC = 2ABE BC AED22.（8 分）已知：如图， 是 的弦， ， 是优弧 上 的一点， O=45 ，交 延长线于点 ，连接OABD/ .（1）求证： 是 的切线；（2）若 ， ，求 的半径=43 =75 .23.（8 分）已知关于 的方程 2(1)()0mxm（1） 为何值时，此方程是一元一次方程？（2） 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一
7、元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.24.（8 分）某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是 500 元，销售价为 625 元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低 ，第二个月比第一个月提高 ，为了使两个20% 6% 月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？25.（8 分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张盈利 0.3 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张，商场要想平均每O BA CD第 22 题图 天盈利 120
8、 元，每张贺年卡应降价多少元?26.（10 分）广安市某楼盘准备以每平方米 6 000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房 地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4 860 元的均价开盘销售.（1 ）求平均每次下调的百分率.（2 ）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优惠？27 （ 10 分）如图， 是 的内接三角形， ， 为 中 上一ABC ACBD 弧 点，延长 至点 ，使 DED（1 ）求证： ；（
9、2 ）若 ，求证： 2第 27 题图期末检测题参考答案1.C 2.C 解析：高等于上下底和的一半，等于两圆半径之和.3.B 解析：由题意知 ，所以四边形 O1A O2B 是菱形.1=1=12=2=24.D 5. B 解析:解方程 得, .又 3、4、8 不能构成三角形,0432x125,x故舍去； 这个三角形的三边是 3、4、5, 周长为 12.6. B 解析：因为 ，所以 ，所以 ，所以是方程 2+5=0的解 2+5=0 2+=5. 2+1=67. C8. B 解析：当 3.24 3.25 时, 的值由负连续变化到正,说明在x2axbc3.24 x3.25 范围内一定有一个 值,使 ,即是方
10、程 的一个解，20c20axbc故选 B.9.C 解析：当两圆外切时，O 1O2 的长是 5 cm，当两圆内切时，O 1O2 的长是 1 cm .10.D 解析：由垂径定理知，弧 弧 ，所以 ，所以 = EOD=2 DCF DCF=20.11.D 12A13.32 cm14.5 解析:因为 ,所以将方程 两边同除以 得 ,所以0x2510xx5.15x15. 解析：把 代入 ， 得 解得-3 =0 2+2+3=0 2+3=0，又由已知知=0或 =3. 0，所以 =3.16.4 解析：由题意知 0且 |2|=2，所以 =4.17.25 或 36 解析：设这个两位数的十位数字为 ，则个位数字为 .
11、依题意，得x3x， 解得 . 这个两位数为 .213()x1,3x25或 3618.相交 解析：解方程 26+8=0得 =2或 =4，又 4254+2，所以 两 圆 相交 .19. 解析：注意正确应用弧长的计算公式.220. 解析：由旋转的性质知半圆 的面积等于半圆 的面积，所以阴影部分的面 6 积等于扇形 的面积，所以阴影 =6062360=6.21. 解：取 的中点 ，连接 .AD EF因为 ,所以 ， 所以 BC=2AB AB=BE BAE= AE.又因为 , ,所以四边形 是菱形.BE=AFBEAF ABEF所以 ，所以 .B F BAE= AEF所以 . 同理 .AE= AE FED
12、= CED所以 = .AE= AEF+ FED21BEC= 9022. (1)证明：连接 则 .， = =45因为 ，所以 ，所以 ，所以 是 的切线 = =45 =90 O.（2）解：因为 ， ，所以 =45 =75 =30.延长 ，交 于点 连接 ， ， 则 =90.在 Rt ， ，所以 所以 的半径为中， =43 =30 =8， O4.23. 分析：本题是含有字母系数的方程问题根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：（1）由题意得， 时，即 时，210m1方程 是一元一次方程 .2()()x20x（2）由题意得， 时，即 时，方程 是一22()(1)0mxm元二次方程
13、.此方程的二次项系数是 、一次项系数是 、常数项是 .2124解：设该产品的成本价平均每月应降低 x, 625（ 1-20%）（ 1+6%） -500(1-x)2=625-500 整理，得 ，500(1-x)2=405(1-x)2=0.81，解得 （舍去） ， 1=1.9 2=0.1=10%答：该产品的成本价平均每月应降低 10%25. 解：设每张贺年卡应降价 元.则依题意得 ,（ 0.3-） （ 500+） =120x0.1整理,得 ,21030x解得 (不合题意,舍去). .,.答：每张贺年卡应降价 0.1 元26.解 :（1）设平均每次下调的百分率为 ，则 6 000（1 ） 2=4 860，
