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1、,功能问题的综合应用,要点疑点考点,课 前 热 身,能力思维方法,延伸拓展,要点疑点考点,一、功能关系 1.功是能量转化的量度，做功的过程总是伴随着能量的转化，且做了多少功，就有多少能量发生转化 2.在能的转移或转化过程中，总能量守恒： (1)某种形式的能减少，一定有等量的其他形式的能增加 (2)某物体的能量减少，一定等于其他物体的能量的增加,要点疑点考点,二、摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力做功的特点. 静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. 在静摩擦力做功的过程中，有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能. 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力
2、所做的总功等于0.,要点疑点考点,(2)滑动摩擦力做功的特点. 滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功(比如木块在固定的桌面上运动时，滑动摩擦力对桌子就不做功). 滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间有部分机械能的转移；二是有部分机械能转化为内能.,要点疑点考点,一对滑动摩擦力对系统做的总功(或称净功)总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力f与相对位移s相的乘积(与参照物的选取无关，其中某个摩擦力做功的大小与参照物的选取有关)，恰等于系统损失的机械能，亦即等于转化成的内能，可写成fs相=Q.,要点疑点考点,三、用动量和能量关系解决综合题 (1)对
3、单个物体，可用牛顿第二定律及动能定理求解. (2)研究对象是两个(或两个以上)相互作用的物体(特别是不要计算相互作用的内力时)，优先考虑两个守恒定律，涉及相对距离(或路程)时宜 先考虑能量守恒定律.,课 前 热 身,1.关于功和能的下列说法中，不正确的是(CD) A.能是物体具有做功的本领 B.功是能量转化的量度 C.功是过程量，能也是过程量 D.功和能具有相同的单位，它们的意义完全相同,课 前 热 身,2.一个系统内只有重力对物体做正功，必然有(BC) A.物体的重力势能增加 B.物体的动能增大 C.物体的机械能保持不变 D.物体的机械能增加,课 前 热 身,3.起重机在把质量为m的物体以加
4、速度a匀加速提升H高度的过程中，绳的拉力做功为m(g+a)H，物体克服重力做功为mgH.,课 前 热 身,4.在25m高的塔顶，将质量为1kg的小球以20m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，则在开始下落至将要到达地面的过程中，小球的动能增加了250J，机械能增加了0J.(g取10m/s2),课 前 热 身,5.质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回，相撞过程中损失的机械能为6J.,能力思维方法,【例1】一块质量为m的木块放在水平地面上，用一根弹簧连着木块，如图6-5-1所示.用恒力F
5、拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则(C),图6-5-1,能力思维方法,A.木块的重力势能增加了Fh B.木块的机械势能增加了Fh C.拉力F所做的功为Fh D.木块的动能增加了Fh,能力思维方法,【解析】在力F的作用点上升h的过程中，力F所做的功为Fh，故C正确.对于木块来说动能增加，重力势能也增加，弹簧的弹性势能也增加.根据功能关系，拉力F做的功等于弹簧的弹性势能增加与物体(木块)重力势能、动能增加的总和，故A、B、D均不正确.,能力思维方法,【例2】如图6-5-2所示，一辆质量m=2kg的平板车，左端放有质量M=3kg的小滑块.滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.
6、4.,图6-5-2,能力思维方法,开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端.取g=10m/s2求： (1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离. (2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v. (3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长?,能力思维方法,【解析】(1)选平板车为研究对象，研究平板车与墙壁碰撞后向左运动的过程，设平板车向左运动的最大距离为s，根据动能定理得 -Mgs=0-1/2mv20 解得: s=mv20/(2M
7、g) =(222)/(20.4310)m=0.33m.,能力思维方法,(2)选滑块与板车组成的系统为研究对象，当板车向左运动最大距离处时，滑块具有向右的速度，由于摩擦力作用，使板车又向右运动，研究滑块与板车相互作用的过程，根据动量守恒定律得 Mv0-mv0=(M+m)v 解得平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度为 v=(M-m)/(M+m)v0=(1/5)v0=0.4m/s,能力思维方法,(3)最终板车停在墙边，动能全部转化为内能，设滑块相对板车的总位移为l，根据滑动摩擦力做功的特点有: 1/2(M+m)v20=Mgl 解得:l=(M+m)v20/(2Mg) 代入数据得 l=(3+2)22/(2
8、0.4310)m=0.833m. l即为平板车的最短长度.,能力思维方法,【解题回顾】本题在分析清楚物理过程的前提下，关键是利用摩擦力做功的特点解决问题.特别是Q=Fs相对大家要学会正确应用.,能力思维方法,【例3】如图6-5-4所示，AB与CD为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切(OE为整个轨道的对称轴).圆弧的圆心角为120，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E高度h=3.0m处，以速率v0=4.0m/s沿斜面运动.若物体与斜面的动摩擦因数=0.02,求：该物体在AB与CD斜面上(除圆弧部分)一共能够走多长的路程.,图6-5-4,能力思维方法,【解析】因为mgsi
9、n60mgcos60，所以物体不可能在斜面部分静止.物体沿斜面运动时，滑动摩擦力总对其做负功，使其机械能不断减少，物体沿斜面来回上升的高度越来越小，最终只能在光滑圆弧BEC部分来回运动(在B、C处时速度为0).整个过程中滑动摩擦力大小恒定f=mgcos60，所以摩擦力的功Wf=-fs路程，根据功能关系，其大小决定于物体机械能的变化，,能力思维方法,即: fs路程=(1/2mv20+mgh)-mgOE(1-cos60) 其中f=mgcos60，重力势能参考平面为过E的水平面. 解得：s路程=280m,延伸拓展,【例4】左端固定一长为l的轻弹簧，且质量为M的小车静止在光滑水平面上，其右端有一质量为
10、m的小铜块以速度v0向左运动，并与弹簧相碰，而后恰好停在小车右端(没与右壁作用).如图6-5-5所示，求铜块与弹簧作用过程中弹簧获得的最大弹性势能.,图6-5-5,延伸拓展,【解析】钢块将弹簧压缩到最短过程中铜块与小车具有相同速度v，由动量守恒得: mv0=(m+M)v 从开始向左运动到弹簧压缩到最短的过程中，克服阻力做功设为Wf，弹簧获得的最大弹性势能为Epm，由 能量守恒得1/2mv20-Wf=1/2(m+M)v2+Epm. 后来铜块回到右端过程中，动量守恒、能量守恒 (m+M)v=(m+M)v 1/2(m+M)v2+Epm-Wf=1/2(m+M)v2 得: Wf=Epm=m(Mv20)/
11、4(m+M),延伸拓展,【例6】在光滑水平面上，有一质量m1=20kg的小车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量m2=25kg的拖车连接，一质量m3=15kg的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因数=0.2,开始时，拖车静止，绳未拉紧，如图6-5-2所示，,图6-5-6,延伸拓展,小车以v0=3m/s的速度前进.求： (1)m1、m2、m3以同一速度前进时，其速度的大小. (2)物体在拖车平板上移动的距离.,延伸拓展,【解析】整个运动过程可分成两个阶段：绳子被拉紧时，m1与m2获得共同速度，m1、m2系统的动量守恒，但有机械能的损失.此时m3的速度还为0.绳子拉紧后，在摩擦力作用下m
12、3加速，m1与m2减速，m3与m2间有相对滑动，直至三者速度相等，一起运动.此阶段系统动量守恒，机械能不守恒，但可由动能定理求解. 绳刚被拉紧时，设m1与m2的共同速度为v1，m1和m2系统动量守恒，有：m1v0=(m1+m2)v1、解得：v1=4/3m/s.,延伸拓展,再对m1、m2、m3系统，由动量守恒得： m1v0=(m1+m2+m3)v2 解得：v2=1m/s 绳拉紧后，物体在拖车上相对滑动，设拖车位移为s1，物体位移为s2，分别对两车、物体由动能定理得： 小车和拖车： m3gs1=1/2(m1+m2)v12-1/2(m1+m2)v22,延伸拓展,物块：m3gs2=1/2m3v22 可解得物体在拖车上移动的距离 s=s1-s2=0.33m 求物体与拖车间的相对位移s时，也可由f s等于系统机械能的减少，也等于转化的内能 m3gs=1/2(m1+m2)v12-1/2(m1+m2+m3)v22.,
