2011年数学中考模拟试题教程

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1、（第一部分）A卷 （120分钟 120分）,阶段质量评估,一、选择题（每小题3分，共30分） 1.（2009考感中考）-32的值是（ ） (A)6 (B)-6 (C)9 (D)-9 【解析】选D.-32=-33=-9.,2.2010年2月12日至28日，第21届冬奥会在加拿大的温哥华举办，作为开幕式和闭幕式的体育场馆卑诗省体育馆，是温哥华标志性建筑之一.它是目前世界上最大的充气圆顶体育馆，能容纳六万人，那么六万用科学记数法可表示为（ ） (A)0.6105 (B)6104 (C)6103 (D)6105 【解析】选B.6万可表示为60 000，60 000=6104.,3.以方程组 的解为坐标

2、的点（x,y）在平面直角坐标系中的位置是（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 【解析】选A. 解方程组 得 故点（x,y）在第一象限.,4.（2010毕节中考）函数 的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（ ） (A)k1 (B)k1 (C)k-1 (D)k-1 【解析】选A.函数 的图象与直线y=x没有交点，则函数 的图象一定在第二、四象限.此时1-k0，解得 k1.,5.解分式方程 ，可知方程的解为（ ） (A)x=7 (B)x=8 (C)x=15 (D)无解 【解析】选D.方程变形为：x-8+1=8(x-7)， 解得x=7.经检验x=7不是原方程

3、的根， 原方程无解.,6.(2010衢州中考)不等式x2在数轴上表示正确的是 （ ） 【解析】选A.x2是指在数轴上，从表示2的点往左的部分的点表示的数.,7.（2010河北中考）如图，已知抛物 线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均 在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B的坐标 为（ ） （A）（2，3） （B）（3，2） （C）（3，3） （D）（4，3） 【解析】选D.根据题意可知，点A和点B关于x=2对称，又由A（0，3）可得B（4，3）.,8.（2009重庆中考）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ） (A)2n+2 (B)4n+4 (

4、C)4n-4 (D)4n 【解析】选D.观察图形发现，第1个图中有4个三角形；第2个图中有8个三角形；第3个图中有12个三角形；.猜想第n个图中有4n个三角形.,9.（2010黄冈中考）若函数 则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ） (A) (B)4 (C) 或4 (D)4或- 【解析】选D.本题函数有两种情况，（1）当x2时，y=x2+2，当y=8时，有8=x2+2，得x= ，因x2所以 x=- ,（2）当x2时，y=2x，当y=8时，有8=2x，得x=4，所以自变量x的值是4或- .故选D.,10.(2009重庆中考)如图，在矩ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发， 沿路线

5、BCD做匀速运动，那么ABP 的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）,【解析】选B.运动过程可分两个阶段，第一个阶段是点P在BC上时，SABP= ABx=x(0x1);第二个阶段是点P在CD上时，SABP的高为1，是常数，所以S= 21=1(1x3)，所以结合以上分析可知B项正确.,二、填空题（每小题3分，共24分） 11.某食品包装袋上标有“净含量320克5克”，则这包食品的合格净含量的范围是 _. 【解析】其净含量最多为（320+5）克=325克，最少为 （320-5）克=315克，因此其范围是315克325克. 答案：315克325克,12.（2010宁波中考）如图，已知P

6、的半径为2，圆心P在抛物线y= x2-1上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为 _.,【解析】设P的坐标为（x,y），当P与x轴相切时，y=2, 即 x2-1=2，解得x1= ，x2=- . 所以点P的坐标为（ ，2），（- ，2）. 答案：（ ，2），（- ，2）,13.(2009达州中考)若a-b=1,ab=-2,则(a+1)(b-1)= _. 【解析】（a+1）(b-1)=ab-a+b-1 =ab-(a-b)-1 =-2-1-1 =-4. 答案：-4,14.（2009泸州中考）某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为 _元. 【解析】 设标价为

7、x元，则有0.8x-200=72,解得x=340. 答案：340,15.用18张长为2 cm，宽为1 cm的长方形纸片拼成一个正方形，则正方形的边长为 _cm. 【解析】 这个正方形的面积=1821=36(cm2), 故其边长为 cm=6 cm. 答案：6,16.(2009德城中考)如图，根据下面的运算程序，若输入x=1- 时，输出的结果y= _.,【解析】 x=1- 0 y=x-2=1- -2=- -1. 答案：- -1,17.如图,一名男生推铅球，铅球行进高度 y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的 关系是 则他将铅球推出的距离是_m. 【解析】 令y=0 则 解得x1=-2(舍),

8、x2=10. 答案：10,18.已知反比例函数y= 的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过 同一点，则当x0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而 _（填“增大”或“减小”）. 【解析】解 得 所以y= 的图象过（1，2）. 所以2= ,k=20, 所以y随x的增大而减小. 答案：减小,三、解答题（共66分） 19.(6分)（2009江西中考）计算：（-2）2-(3-5)- + 2(-3). 【解析】 原式=4-（-2）-2+（-6） =4+2-2-6 =-2.,20.（6分）（2009江苏中考）计算：（a- ） 【解析】 原式=,21.（7分）解方程： 【解析】去分母得（x-2）2-(x

9、2-4)=3. 化简整理得-4x=-5,解得x= . 经检验，x= 是原方程的解.,22.（7分）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大.现将4.94 kg的衣服放入最大容量为15 kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02 kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）. 【解析】设洗衣机中需加入x千克水，y匙洗衣粉， 由题意得 解得 答：洗衣机中需加入10千克水，3匙洗衣粉.,23.（8分）（2009朝阳中考）某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节

10、，感受冰雕艺术的魅力，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表.设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元.,（1）求出y(元)与x（辆)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围. （2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1 650元，试问预支的租车费用是否可以有结余？若有结余，最多可结余多少元？,【解析】 (1)y=280x+(6-x)200=80x+1 200(0x6). （2）可以有结余. 由题意知 解不等式组得4x . 预支的租车费用可以有结余. x取整数，x可取4或5. k=800,y随x的增大而增大. 当x=4时，y的值最小. 其最小值为y=480+1 200=

11、1 520（元）. 最多可结余1 650-1 520=130（元）.,24.（8分）（2010深圳中考）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴，规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元）会相应降低且z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系.,（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？ （2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补

12、贴款额x之间的函数关系式； （3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值.,【解析】（1）该商场销售家电的总收益为800200=160 000（元）. （2）依题意可设y=k1x+800，z=k2x+200，则有 400k1+800=1 200，200k2+200=160，解得k1=1,k2=- ，所以y=x+800，z=- x+200. （3）w=yz=（x+800）（- x+200）=- （x-100）2+162 000 政府应将每台补贴款额x定为100元，该商场销售彩电的总收益最大，其最大值为162 000元.,25.（12分）（2

13、009重庆中考）已知： 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例 函数的图象分别交于点C、D，CEx轴 于点E，tanABO= ,OB=4,OE=2. （1）求该反比例函数的关系式； （2）求直线AB的关系式.,【解析】 （1）由题意可知，CEx轴,且CEAO，所以CEB=90,BE=BO+OE=4+2=6. tanABO=tanCBE= 所以CE=3. 所以点C的坐标为（-2，3）. 设反比例函数的关系式为y= (k10). 把点C坐标代入y= 得k1=-6， 所以反比例函数的关系式为y= .,(2)在RtAOB中，tanABO= 所以AO=2，所以点A

14、的坐标为（0，2）,点B的坐标为（4，0）. 设直线AB的关系式为y=k2x+b,得 解得 所以直线AB的关系式为y=- x+2.,26.（12分）（2010日照中考）如 图，小明在一次高尔夫球争霸赛中， 从山坡下O点打出一球向球洞A点飞 去，球的飞行路线为抛物线，如果 不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，O、A两点相距8 米.,（1）求点A的坐标及直线OA的解析式； （2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式； （3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.,【解析】（1）在RtAOC中， AOC=30，OA=8 ， AC=OAsin30=8 =4 ， OC=OAcos30=8 =12. 点A的坐标为（12，4 ）. 设OA的解析式为y=kx，把点A（12，4 ）的坐标代入得： 4 =12k， k= ， OA的解析式为y= x；,（2）顶点B的坐标是（9，12），点O的坐标是（0，0）. 设抛物线的解析式为y=a（x-9）2+12， 把点O的坐标代入得： 0=a（0-9）2+12，解得a=- ， 抛物线的解析式为y=- （x-9）2+12. 即y=- x2+ x. （3）当x=12时，y= 小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.,本部分内容讲解结束,