交流电桥实验论文

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1、 论 文题 目 用示波器作交流电桥平衡指示器 学 院 物理与电子工程学院 专 业 物理学 学生姓名 梁俊成 学 号 201472010111 用示波器做交流电桥的平衡指示器姓名：梁俊成 学号：201472010111 成绩：1.摘要交 流 电 桥 是 一 种 比 较 式 仪 器 ， 在 电 测 技 术 中 占 有 重 要 地 位 。 它主 要 用 于 测 量 交 流 等 效 电 阻 及 其 时 间 常 数 ； 电 容 及 其 介 质 损 耗 ； 自感 及 其 线 圈 品 质 因 数 和 互 感 等 电 参 数 的 精 密 测 量 ， 也 可 用 于 非 电 量变 换 为 相 应 电 量 参 数

2、 的 精 密 测 量 。 而2.关键词示波器、交流电桥、复阻抗、电容、电感3.实验目的及要求学习用交流电桥测量电容、电感及其损耗的方法，了解交流电桥的平衡原理，掌握交流电桥调节平衡的方法，学会使用示波器做为交流电桥平衡指示器来测量电容、电感及其损耗。4.仪器及用具TFG2000 系列 DDS 函数信号发生器（做交流电源用）， JK08 型交流检流计，数字万用表，电阻箱，标准电容器，可调标准电感，待测电容及待测电感。5.实验原理5.1 交流电桥的平衡条件交流电桥的电路形式与直流电桥相同，并且都是采用比较法进行测量。其电路如图 1 所示。交流电桥的交流信号为 Us；指零器 G采用高灵敏度的交流毫伏

3、表或交流检流计等；桥臂中各元件不都是电阻，它们也可以是电容、电感或 R L C 的组合回路等。由于交流电桥中含有电感，电容等元件。因此，电桥的平衡条件为 VB=VD，即两个交流电压相等的条件不只是电压幅度相同，还要相位相同，根据平衡条件： 03142Z（1）321图 1若把复阻抗用指数形式表示，则（1）式可写成：3421jjeZ上式成立须满足：（2）2341Z（3）3421（2）式和（3）式即为交流电桥平衡条件.图 2 为测量电容的一种电路。图中 图 24322112RZjcRZx为标准电容 的损耗电阻，其值很小，可以忽略不计，由2c2c平衡条件得： )1(1234jcRjcRx根据复数相等原

4、理2343Rcxx图（3）为测量电感的一种电路。图中432212RZjLx图 3根据平衡条件得出：（4）（5） )(22342jLRjLRx化简后得到：)(234LxxRL为标准电感 的损耗电阻。2LR5.2 交 流 电 桥 平 衡 的 分 析下 面 我 们 对 电 桥 的 平 衡 条 件 作 进 一 步 的 分 析 。在 正 弦 交 流 情 况 下 ， 桥 臂 阻 抗 可 以 写 成 复 数 的 形 式Z=R+jX=Zej若 将 电 桥 的 平 衡 条 件 用 复 数 的 指 数 形 式 表 示 ， 则 可 得Z1ej 1Z3ej 3=Z2ej 2Z4ej 4即 Z1Z3 ej( 1+ 3)

5、=Z2Z3 ej( 2+ 4)根 据 复 数 相 等 的 条 件 ， 等 式 两 端 的 幅 模 和 幅 角 必 须 分 别 相 等 ， 故有Z1Z3=Z2Z41+3=2+4上 面 就 是 平 衡 条 件 的 另 一 种 表 现 形 式 ， 可 见 交 流 电 桥 的 平 衡 必 须满 足 两 个 条 件 ： 一 是 相 对 桥 臂 上 阻 抗 幅 模 的 乘 积 相 等 ； 二 是 相 对 桥臂 上 阻 抗 幅 角 之 和 相 等 。由 式 （ 2） 可 以 得 出 如 下 两 点 重 要 结 论 。1、 交 流 电 桥 必 须 按 照 一 定 的 方 式 配 置 桥 臂 阻 抗（5）（6）

6、如 果 用 任 意 不 同 性 质 的 四 个 阻 抗 组 成 一 个 电 桥 ， 不 一 定 能 够 调 节到 平 衡 ， 因 此 必 须 把 电 桥 各 元 件 的 性 质 按 电 桥 的 两 个 平 衡 条 件 作 适 当配 合 。在 很 多 交 流 电 桥 中 ， 为 了 使 电 桥 结 构 简 单 和 调 节 方 便 ， 通 常 将 交流 电 桥 中 的 两 个 桥 臂 设 计 为 纯 电 阻 。由 式 （ 2） 的 平 衡 条 件 可 知 ， 如 果 相 邻 两 臂 接 入 纯 电 阻 ， 则 另 外相 邻 两 臂 也 必 须 接 入 相 同 性 质 的 阻 抗 。 例 如 若 被

7、 测 对 象 Zx 在 第 一 桥臂 中 ， 两 相 邻 臂 Z2 和 Z3（ 图 1） 为 纯 电 阻 的 话 ， 即 2=3=0， 那 么 由（ 2） 式 可 得 ： 4=x， 若 被 测 对 象 Zx 是 电 容 ， 则 它 相 邻 桥 臂 Z4 也 必须 是 电 容 ； 若 Zx 是 电 感 ， 则 Z4 也 必 须 是 电 感 。如 果 相 对 桥 臂 接 入 纯 电 阻 ， 则 另 外 相 对 两 桥 臂 必 须 为 异 性 阻 抗 。例 如 相 对 桥 臂 Z2 和 Z4 为 纯 电 阻 的 话 ， 即 2=4=0， 那 么 由 式 （ 2） 可知 道 ： 3=-x； 若 被 测

8、 对 象 Zx 为 电 容 ， 则 它 的 相 对 桥 臂 Z3 必 须 是 电感 ， 而 如 果 Zx 是 电 感 ， 则 Z3 必 须 是 电 容 。2、 交 流 电 桥 平 衡 必 须 反 复 调 节 两 个 桥 臂 的 参 数在 交 流 电 桥 中 ， 为 了 满 足 上 述 两 个 条 件 ， 必 须 调 节 两 个 桥 臂 的 参数 ， 才 能 使 电 桥 完 全 达 到 平 衡 ， 而 且 往 往 需 要 对 这 两 个 参 数 进 行 反复 地 调 节 ， 所 以 交 流 电 桥 的 平 衡 调 节 要 比 直 流 电 桥 的 调 节 困 难 一 些 。5.3 交 流 电 桥

9、的 设 计本 实 验 采 用 独 立 的 测 量 元 件 ， 既 可 设 计 一 个 理 论 上 能 平 衡 的 桥 路类 型 ， 又 可 设 计 一 个 理 论 上 不 能 平 衡 的 桥 路 类 型 ， 以 验 证 交 流 电 桥的 工 作 原 理 。交 流 电 桥 的 四 个 桥 臂 ， 要 按 一 定 的 原 则 配 以 不 同 性 质 的 阻 抗 ， 才有 可 能 达 到 平 衡 。 根 据 前 面 的 分 析 ， 满 足 平 衡 条 件 的 桥 臂 类 型 ， 可 以有 许 多 种 。 设 计 一 个 好 的 实 用 的 交 流 电 桥 应 注 意 以 下 几 个 方 面 ：（ 1

10、） 、 桥 臂 尽 量 不 采 用 标 准 电 感 。 由 于 制 造 工 艺 上 的 原 因 ， 标准 电 容 的 准 确 度 要 高 于 标 准 电 感 ， 并 且 标 准 电 容 不 易 受 外 磁 场 的 影响 。 所 以 常 用 的 交 流 电 桥 ， 不 论 是 测 电 感 和 测 电 容 ， 除 了 被 测 臂 之外 ， 其 它 三 个 臂 都 采 用 电 容 和 电 阻 。（ 2） 、 尽 量 使 平 衡 条 件 与 电 源 频 率 无 关 ， 这 样 才 能 发 挥 电 桥 的优 点 ， 使 被 测 量 只 决 定 于 桥 臂 参 数 ， 而 不 受 电 源 的 电 压 或

11、频 率 的 影响 。 有 些 形 式 的 桥 路 的 平 衡 条 件 与 频 率 有 关 ， 这 样 ， 电 源 的 频 率 不同 将 直 接 影 响 测 量 的 准 确 性 。（ 3） 、 电 桥 在 平 衡 中 需 要 反 复 调 节 ， 才 能 使 幅 角 关 系 和 幅 模 关系 同 时 得 到 满 足 。 通 常 将 电 桥 趋 于 平 衡 的 快 慢 程 度 称 为 交 流 电 桥 的收 敛 性 。 收 敛 性 愈 好 ， 电 桥 趋 向 平 衡 愈 快 ； 收 敛 性 差 ， 则 电 桥不易平衡或者说平衡过程时间要很长，需要测量的时间也较长。电桥的收敛性取决于桥臂阻抗的性质以及调

12、节参数的选择。所以收敛性差的电桥，由于平衡比较困难也不常用。当然，出于对理论验证的需要，我们也可以组建自己需要的各种形式的交流电桥。5.4 交流电桥平衡的调节 事先设法知道待测元件的大概数值，根据平衡公式选定调节参量的数值，务使电桥从开始起就不至于远离平衡。 用电桥测量时，往往总是分粗测和精测两步完成。粗测的目的是知道待测元件数值的大致范围，精测的目的是选择合适的元件和数值，确保各量的精度，从而保证最终结果的准确度。 分步调，反复调，在每一步中抓住主要问题。例如测电容时，由于一般电容器的损耗电阻 Rc 都比较小（标准电容的损耗电阻几乎为零）所以一开始 R2 可取零，这时虽然 Rc 的表达式得不

13、到满足，但是偏离也不大，而 Cx 的表达式尽可能得到满足，当指示器中的示数已达到一个极小值，再调节 R2 使指示器的示数又一次达到极小值。如此反复调下去，使电桥一步步更接近平衡，直到指示器的示数无法再小为止。电桥就达到了平衡。测电感时调节平衡步骤原则上与上相同。（4）交流电桥的平衡调节方法由于交流电桥有两个平衡条件需要满足，因此在各个参量中至少要用两个是可以调节的 参量，只有当这两个被调节的参量同时达到平衡数值，指示器指针才在零位。在实际条件交流电桥时，我们总是先固定其中一个参量，调节另一个。在这样的调节过程中，每次我们只能使通过指示器的电流达到最小值，然后将第一个参量固定在此数值再来调节另一

14、个参量而使指示器的电流达到最小值，这样为了将电桥调到完全平衡，必须反复调节这两个参量，逐次逼近平衡，这里有 Cs，Rs，R1，R2 四个可调量的仪器。因为介质的理想状态下是不到电的，相损耗是最小的，我们用理想电容和电阻串联模型来表示时，其等效电容 Rx 是很小的，所以我们先将 Rs 先初步调节到几欧或零点几欧；因为在不含电容的两条支路中电阻式不能为零的。从图 7 中的 R R2 1 不等于零。 为了可曾大，也可减小，从图中看出 Cx=(R2*Cx)/R1，先初步定下比例部分，利用调节 Cs，最简单的是使 R2/R1=1 可先使 R1=R2，可使 R1=R2 等于 1000 欧或几 百欧；调节

15、Cs 使示波器上观察到的信号最小，在调节过程中应不断 D 地调高示波器的 灵敏度；但调节到只要变动着 Cs，RS，R1，R2 中任何一个都会使 U CD 增大。此 时就是电桥达到了平衡。可读取Cs，RS，R1，R2 从而计算出 Cx和 Rx。 6.实验内容1.自组电容比较桥（电路图如 2）测量待测电容 及其 ，标准xcx电容箱的损耗电阻忽略不计。（要求 三341010R、 和种情况进行测量；取 时， 分别为 1000 和 100 310两种情况进行测量。）2.自组电感比较桥（电路图如 3）测定待测线圈的电感 及其xL并测定其损耗电阻 （需测所用标准电感的损耗电阻 ）。 xLxR2R7.实验过程1.测量电容期的电容 CX 奇迹损耗因数 D。按照图 4 链接电路，电源 U 用低频信号发生器，频率取 1000Hz,电桥未平衡时，电压可以小些，带电桥趋于平衡时，电压逐渐增大。开始时，R 0 取零值，R 2 取某一固定值（如取 1000 欧姆或者 500 欧姆），调节电阻箱 R4 的值使