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1、2007年高考 理综全国卷,2007年理综全国卷 14,14.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为 ( ) A. 0.5 B. 2 C. 3.2 D. 4,解:,由题意可以得到 g=1.6g;,由黄金代换GM=gR2可以得到,解得R=2R,B,2007年理综全国卷 15,15.一列简诸横波沿x轴负方向传播，波速v=4 m/s，已知坐标原点 ( x=0 ) 处质点的 振动图象如图a所示，在下列4 幅图中能够正确表示t=0.15s时 波形的图是 (
2、 ),解:,由振动图像得到原点处的质点在t=0.15s时在y正半轴向下运动,由于波沿负x轴传播,所以只有A选项正确.,A,2007年理综全国卷 16,16.如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无磨擦，a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温( 270C )中达到的平衡状态，气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是 ( ) A.与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞 的个数较多 B.与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的 冲量较大 C.在相同时间内，a,b两态的
3、气体分子 对活塞的冲量相等 D.从a态到b态，气体的内能增加，外界 对气体做功，气体向外界释放了热量,A C,解见下页,解:,由于两种状态下压强相等,所以在单位时间单位面积里气体分子对活塞的总冲量肯定相等;,由于b状态的温度比a状态的温度要高,所以分子的平均动量增大,因为总冲量保持不变,所以b状态单位时间内撞击到活塞的分子数肯定比a状态要少.,2007年理综全国卷 17,17.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.
4、5，则光束在桌面上形成的光斑半径为 ( ) A.r B.1.5r C.2r D.2.5r,C,解见下页,解:,临界角C, sinC=1/n=2/3, C 600,光路图如图所示,光线射到A或B时,入射角等于600， 大于临界角,发生全反射,而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直射出.,O点为等边ABC的重心,设EC=x,则由几何关系得到:.,解得光斑半径x=2r,2007年理综全国卷 18,18.如图所示，在倾角为30的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图（a）、（b）、(c)、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为
5、正）已知此物体在t0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是( ) A、v1 B、v2 C、v3 D、v4,C,解见下页,解一：,选向下为正方向,由动量定理分别得到,对于(a)图:,mv1=0.5mg2 -0.5mg 1 +0.5mg 3 = 2mg,对于(b)图:,mv2=-0.5mg1+0.5mg1+0.5mg3 = 1.5mg,对于(c)图:,mv3=0.5mg2 +0.5mg 3 = 2.5mg,对于(d)图:,mv4=0.5mg2 -mg 1 +0.5mg 3 = 1.5mg,综合四个选项得到v3最大,解二：,画出合力
6、随时间变化的图像如图示：(力沿斜面向上为正),由动量定理得 mv =F合 t ，图线下所围的“面积”等于冲量，可见图(c1) “面积”最大，即v3最大.,2007年理综全国卷 19,19.用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行规测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。 根据氢原子的能级图可以判断， n和E的可能值为 ( ) A. n1，13.22eVE13.32eV B. n2，13.22eVE13.32eV C. n1，12.75eVE13.06eV D. n2，12
7、.75eVE13.06eV,A D,解见下页,解:,原子的跃迁公式只适用于光子和原子作用而 使原子在各定态之间跃迁的情况; 实物粒子与原子相互作用而使原子激发时, 粒子的能量不受上述条件的限制。,本题由于是电子轰击, 存在两种可能,第一种n=2到n=4, 所以电子的能量必须满足,13.6eV-0.85eVE13.6eV-0.54eV,故D选项正确;,第二种可能是n=5到n=6, 电子能量必须满足,13.6eV-0.38eVE13.6eV-0.28eV,故A选项正确,2007年理综全国卷 20,20.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知
8、a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图，由此可知c点的电势为 ( ) A. 4 V B. 8 V C. 12 V D. 24 V,解:,运用一个结论:在匀强电场中,任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等,所以Uab=Udc,所以c点电势为8 V,又解：对角线bd中点的电势为中间值14V,由此求得c点电势为8V.,B,2007年理综全国卷 21,21.如图所示，LOO L为一折线，它所形成的两个角LOO和OO L 均为45。折线的右边有一匀强磁场.其方向垂直于纸面向里.一边长为l 的正方形导线框沿垂直于OO 的方向以速度v作匀速直线运动，在t0的刻恰好位于图中所示位置。
9、以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面 四幅图中能够正确表示电流-时 间( I t )关系的是( ) （时间以l/v为单位）,D,解:,由初始位置可得,切割的有效长度在逐渐变大,且为逆时针,所以BD中选一个,由于BD两项中前2秒内是一样的,没有区别.,在第3秒内,线框已经有部分出上面磁场,切割的有效长度在减少,且为顺时针方向,所以只有D选项是正确的.,2007年理综全国卷 22（1）,22.实验题： （1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号。把电压信号接入示波器y 输入， 当屏幕出现如图1所示的波形时，应调节 钮，如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节 钮或 钮，或这两个钮
10、配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内. 如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，则将 钮置于 位置，然后调节 钮。,竖直位移或,衰减或衰减调节,y增益,扫描范围,1k挡位,扫描微调,2007年理综全国卷 22（2）,22.（2）碰撞的恢复系数的定义为 ， 其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1.非弹性碰撞的e1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性 碰撞的恢复系数是否为1， 实验中使用半径相等的钢质 小球1和2,(他们之间的碰撞 可近似视为弹性碰撞),且小 球1的质量大于小球2的质量.,实验步骤如下 安
11、装实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。 第一步, 不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置. 第二步, 把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置. 第三步, 用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度.,在实验的第一步中小球1落点,小球1与小球2碰后小球1落点,小球1与小球2碰后小球2落点,小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同,假设为 t,则有
12、OP=v10 t、 OM =v1 t 、 ON =v2 t,小球2碰撞前静止，即v20=0,OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关,2007年理综全国卷 23,23.(15分) 甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5 m处作了标记，并以V=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m. 求：(1)此次
13、练习中乙在接棒前的加速度a. (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.,解：,画出运动示意图如图示：,(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有,Vt-Vt/2= S0 = 13.5,将V=9m/s代入得到：t=3s,再由 V=at,解得：a=3m/s2,(2)在追上乙的时候，乙走的距离为s,则：s=1/2at2/2,代入数据得到 s=13.5m,所以乙离接力区末端的距离为s=20-13.5=6.5m,2007年理综全国卷 24,24.(18分)如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并挂悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成=60的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发
14、生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场. 已知由于磁场的阻尼作用，金属 球将于再次碰撞前停在最低点处。 求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖 直方向的最大角度将小于45.,解：,设小球m的摆线长度为l,小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：,m和M碰撞过程满足：,联立 得：,说明小球被反弹,而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞,满足：,解得：,整理得：,所以： ,而偏离方向为450的临界速度满足：,当vn= v临界时，联立 代入数据得，,解得 n=2.54,或用试探法解之， 当n=2时， v2 v临界,所以，最多碰撞3次,2007年理综全国卷 25,25.(22分)两平面荧光屏互相垂直
15、放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴,交点O为原点,如图所示,在y0，00，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B.在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q(q0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场,最后打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮，入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值.已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中 T为该粒子在磁感应强度为B 的匀强磁场中作圆周运动的 周期。试求两个荧光屏上亮 线的范围(不计重力的影响).,解：,对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示:带电粒子的轨迹和x=a，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a ;,对于 x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：,左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，与x轴相切于D点，,由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;,速度最大的粒子是如图2中的蓝实线，由两段圆弧组成，圆心分别是C和C, 由对称性得到 C在 x轴上，与D点重合。,设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足,解得,由数学关系得到：,代入数据得到：,所以在x 轴上的范围是,
