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1、分数指数幂,仔细观察、规范书写、全面审题、严谨表达、回顾核查、归纳总结,教学目的：了解实数指数幂的意义，理解n次方根与n次根式的概念，熟练掌握用根式与分数指数幂表示一个正实数的算术根，掌握有理指数幂的运算性质，灵活地运用乘法公式进行有利指数幂的运算与化简，会进行根式与分数指数的互化。 教学重点：实数指数幂的意义及其运算性质。 教学难点： n次根式的性质。,复习提问,1、什么叫做平方根、立方根？,如果x2=a，那么x称为a的平方根； 如果x3=a，那么x称为a的立方根。,记作：,记作：,3、什么叫做二次根式、三次根式？,2、任何实数都有平方根、立方根吗？,asat=as+t, asat=as-t
2、（其中a0）, (as)t=ast, (ab)t=atbt， 以上s,tN*.,4 提问：正整数指数幂的运算性质有哪几条？,讲解新课,一、根式,如果xn=a(n1,nN*)，那么x称为a的n次方根。,当n为奇数时，正数的a的n次方根是一个正数； 负数的a的n次方根是一个负数，这时a的n次方 根只有一个，记作,当n为偶数时，正数的a的n次方根有两个，它们 互为相反数，正的用 表示，负的用 表示, 合起来可以写成 .,规定:0的n次方根等于0.,1、根式的意义,例1、求下列各式的值:,2、根式的性质,（其中，n为正奇数时，aR; n为正偶数时，a0.）,完成课本P59 T1,并且规定：,0的正分数
3、指数幂为0， 0的负分数指数幂没有意义。,二、分数指数幂,1、分数指数幂的意义,2、分数指数幂的运算性质,asat=as+t, (as)t=ast, (ab)t=atbt， 其中s,tQ,a0,b0.,说明:上述运算性质对实数指数幂仍然成立.,例2、求值:,例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(a0):,完成课本P54的T2、T3,例4、计算下列各式（式中的所有字母均为正数）：,总结：化简或计算分数指数幂或根式混合运算时，基本方法是： （1）常先化根式为分数指数幂，再化负指数幂为正指数幂； （2）在不含加减运算时，充分做好分组化简，再作乘积； （3）结果应为不再含分数指数幂形式，根式中被开数（式）不能再化简为止。,课堂训练,课堂小结,1、根式的意义及性质；,（其中，n为正奇数时，aR; n为正偶数时，a0.）,2、实数指数幂的意义及运算性质；,在等式ab=N(bN*)中,已知a、b求N的运算 是乘方运算，已知b、N求a的运算是开方运算， 因而开方运算是乘方运算的一种逆运算，引入分数指数幂将乘方运算与开方运算统一起来了., asat=as+t, (as)t=ast, (ab)t=atbt, 其中s,tR,a0,b0.,课外作业,1. 课本P59习题A组2.1 T1,T2,T4 （抄题，写在作业本上） 2.桂冠设计P36-P38 3.预习指数函数内容,
