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1、,7.3 探索轴对称的性质,如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.,轴对称图形：,对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。,这条直线就是对称轴,轴对称：,1、如图：ABC与DEF关于直线m成轴对称，则ABC与DEF具有怎样的关系？ 2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？,m,全等与轴对称的关系： 轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称,对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对应点 对应边：沿某条直线折叠后，能够重合的一对边叫对应边 对应角：沿某条直线
2、折叠后，能够重合的一对角叫对应角,m,将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，,将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：,1、上图中，两个“14”有什么关系?,m,关于直线m成轴对称,对应线段：相等,2、线段 AB与AB,CD与CD 有什么关系？,m,3、1与3有什么关系？ 2与4呢？,对应角：相等,m,对应点所连接的线段被对称轴垂直平分,如果连接C、C，B、B那么所构造的线段与直线m有什么关系？,m,轴对称的性质,1.对应点的连线被对称轴垂直平分,2.对应线段相等，对应角相等,做一做：,右图是一个轴对称图形：,（1）你能找出它的对称轴吗?,（2）连
3、接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？,对应点所连的线段被对称轴垂直平分.,（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？,（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？,对应角相等.,对应线段相等，,1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式“，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等,轴 对 称 的 性 质,对称轴,AB=CD，BE=CE,B=C,基础篇,加油！你一定可解决这些问题！,实战演练,3两
4、个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A这直线的两旁 B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上,D,4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（ ）,A完全重合 B不完全重合 C两者都有,A,基础篇,仔细审题呀！,实战演练,5. 下面说法中正确的是（ ）,.设，关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。 .如果ABCDEF,则一定存在一条 直线MN，使ABC与DEF关于MN 对称。 C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。 .两个图形关于MN对称，则这两个图形 分别在MN的两侧。,基础篇,实战演练,6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对
5、称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：AB=CD；点P在直线l上； 若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； 若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（,D ）,A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,基础篇,实战演练,2 . 学完轴对称的性质后，小明认为：关于 直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：若ABC与DEF关于MN对称，则ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是ABC的中线，若ABC不是等腰三角形，则ABC关于直线AD对称的图形不存在。你认为他们谁对（ ）,D,A. 小明和小刚 B. 小明和小颖 C. 小刚 D. 小明,提高篇,实战演练,1 . 如图，已知点是AO
6、B内任意一点， 点1，关于OA对称，点2，关 于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于 C， D。连接PC，PD。若P1P210cm， 则PCD的周长为 。,10cm,p,.,.,.,p2,p1,C,D,B,A,O,能力拓展,实战演练,2 .如图，ABC与DEF关于直线L成轴对称。 请写出其中相等的线段； 如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求ABC中AB边上的高h。,L,C,A,B,E,F,D,能力拓展,实战演练,1、轴对称图形 2、轴对称是两个图形关于某条直线对称 3、轴对称的性质： 对应点的连线被对称轴垂直且平分 对应边相等，对应角相等,你学了什么,随堂小结,1. 通过这堂课的学习，你知道成轴对称的图形有哪些性质？ 2. 你学会用轴对称的性质解决哪些问题？,m,
