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一、基本概念及其一次同余式,二、孙子定理,第四章 同余式,四、高次同余式,三、质数模的同余式,同余式(方程)是同余理论的核心内容,本章仅介绍一些基本知识。第一节介绍有关同余方程的基本概念,讨论一次同余方程;第二节讨论一次同余方程组,证明了著名的孙子定理实际上它也刻画了剩余系的整体性质;高于一次的同余方程在理论上至今也没有多少结果;第三节介绍求解高次同余方程的具体算法;第四节讨论素数模的同余方程。,第一节 基本概念及一次同余式,一次同余式,多元一次同余方程,第二节 孙子定理,模不互质的同余方程组,第三、四节 高次同余式,2、质数模同余式的次数与解数的关系,应用定理2可以证明以下的:,同余式(1)的解数与次数相等的情况,定理5的应用:,