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1、12.4 双向板肋梁楼盖如图 2-83 所示，梁、板现浇，板厚 100mm，梁截面尺寸均为300mm500mm，在砖墙上的支承长度为 240mm；板周边支承于砖墙上，支承长度 120mm。楼面永久荷载（包括板自重）标准值 3kN/，可变荷载标准值 5kN/。混凝土强度等级 C30，板内受力钢筋采用 HRB335 级钢筋。试分别用弹性理论和塑性理论计算板的内力和相应的配筋。解:1 按弹性理论计算板的内力和相应的配筋（1）荷载设计值g1.23=3.6 kN/m 2q1.45=7 kN/m 2g+q/2 3.6+7/2=7.1 kN/m2q/27/23.5kN/m 2g+q3.6+7=10.6 kN
2、/m 2（2）计算跨度内跨：l 0l c（轴线间距离） ，边跨 l0l c-120+100/2。（3）弯矩设计值计算计算板跨内截面最大弯矩值，活荷载按棋盘式布置，为便于计算，将荷载分为正对称荷载(g+q/2)及反对称荷载 (q/2)。在正对称荷载作用下，中间支座可视为固定支座；在反对称荷载作用下，中间支座可视为铰支座。边支座按实际情况考虑，可视边支座梁的约束刚度按固定或按简支考虑。由于教材附表 7 的系数是根据材料的泊松比 =0 制定的，故还需根据钢筋混凝土泊松比 0.2 调整弯矩设计值。区格 1B2Blx(m) 5.1 5.03ly(m) 4.43 4.432lx/ly 0.87 0.88计
3、算简图 g+q/2/mx(0.02267.1+0.03503.5)4.4325.553(0.02207.1+0.03513.5)4.4325.4760my(0.02427.1+0.04863.5)4.4326.710 (0.03037.1+0.04763.5)4.4327.491x5.553+0.26.7106.895 5.476+0.27.4916.974跨内0.2 y6.710+0.25.5537.821 7.491+0.25.4768.586计算简图 xm-0.067210.64.432-13.979 -0.072310.64.432-15.040-13.979 0y0 -0.07971
4、0.64.432-16.580支座 m-0.068810.64.432-14.312 0（4）截面设计截面有效高度：跨中 = -30=70mm， = -20=80mm，支座截面 = -20=80mm。xh0yh0 0h各跨中、支座弯矩既已求得，即可近似按 ，近似取 =0.9，算出相应的钢筋截面面积。ysfmA0s= = =214mm2 /mmin,sAbhfyt)45.0%,2.ax( 10%)2145.3.45%,2.ax( 按弹性理论设计的截面配筋项目截面0（mm）m（kNm/m）sA（mm 2/m）配筋 实有 sA（mm 2/m）跨中 1B方向xl70 6.895 365 8130 38
5、73方向yl80 7.821 362 8130 387方向x70 6.974 369 8130 3872B方向yl80 8.586 398 8120 419-180 14.312 663 12170 665-B280 15.040 696 12160 707支座- 80 16.580 768 12140 8082 按塑性理论计算板的内力和相应的配筋（1）荷载设计值g+q3.6+7=10.6 kN/m 2（2）计算跨度内跨：l 0l c-b（b 为梁宽） ，边跨 l0l c-120-b/2+100/2。边区格板 ：1B=5.1-0.3=4.8mxl=4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.
6、28my边区格板 ：2B=5.1-0.3/2-0.12+0.1/2=4.88mxl=4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28my（3）弯矩及配筋计算将楼盖划分为 、 两种区格板，采用分离式配筋，跨中截面及支座截面钢筋均匀布置，每区1B2格板均取， ，xym2yx)(l0.2 yx边区格板 ：1B弯矩计算 26.)8.4(xxymlMxx05.68.41ml4xxxyxyx 56.82.40mmllM0y xxxyxx 10.6.1llml由式（2-36）得+ + +0+ =x28.4x05.x.82mx.2)28.43(28.46解得 =3.28 kNm/m，于是有xkNm/m13.
7、4.61ymkNm/m56.28.0xx0ykNm/m.13.4x m配筋计算跨中截面 = -30=70mm， = -20=80mm，支座截面 = -20=80mm。xh0yh0 0h板中配筋率一般较低，故近似取内力臂系数 =0.9 进行计算。sy 方向跨中： mm2 /m193089.460ysfhmAy 方向支座： mm2 /m.260ysf故 y 方向跨中选 8200（ =251 mm2 /m），支座选 10200（ =392 mm2 /m）。sAsAx 方向跨中： mm2 /m174309.860yxsfhmx 方向支座： mm2 /m.560yxsfA故 x 方向跨中选 8200（
8、=251 mm2 /m），支座选 8160（ =314mm2 /m）。s sA边区格板 ：2B弯矩计算 30.1)8.4(25将 区格板的 作为 区格板的 的已知值。1Bxm2Bxmyx8.4lMxxx34.68.301lkNm/m.256.yxxml0yMxxxyx 69.128.4023.1mmll 由式（2-36）得+ + +0+0+ =x28.4x.6.x. )28.43(28.40解得 =4.11 kNm/m，于是有xkNm/m34.510.ymkNm/m56.x0ymkNm/m68.1034.52 配筋计算跨中截面 = -30=70mm， = -20=80mm，支座截面 = -20
9、=80mm。xh0yh0 0h板中配筋率一般较低，故近似取内力臂系数 =0.9 进行计算。sy 方向跨中： mm2 /m473089.1560ysfhmAy 方向支座： mm2 /m9.60ysf故 y 方向跨中选 8200（ =251 mm2 /m），支座选 10160（ =491 mm2 /m）。sAsAx 方向跨中： mm2 /m173079.1460yxsfhm6x 方向支座： mm2 /m30489.0156 yxsfhmA故 x 方向跨中选 8200（ =251 mm2 /m），支座选 8160（ =314mm2 /m）。s sA按塑性理论设计的截面配筋项目截面0h（mm）m（kN
10、m/m）s（mm 2/m）配筋 实有 sA（mm 2/m）方向xl70 3.28 174 8200 2511B方向y80 4.13 192 8200 251方向xl70 4.11 217 8200 251跨中 2方向y80 5.34 247 8200 251-1B80 8.26 382 10200 392- 280 6.56 304 8160 314支座- 80 10.68 494 10160 491第 3 章 单层厂房结构3.1 某单跨厂房排架结构，跨度为 24m，柱距为 6m。厂房设有 10t 和 30/5t 工作级别为 A4 的吊车各一台，吊车有关参数见表 3-26，试计算排架柱承受的吊
11、车竖向荷载标准值 、 和maxDin吊车横向水平荷载标准值 。maxT吊车有关参数 表 3-26解：查表 3-11 得， =0.9。（1）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。由式（3-6 ）= = =349.12kNmaxDiiyPax 675.410296.105.29.0= = =408.83kNaxiiax 2.75.43.排架柱承受的吊车竖向荷载标准值 为 408.83kN。maxD7= = =103.46kNminDiiyPn 675.410.6.107.49= = =111.56kNiniin 2.75.43.排架柱承受的吊车竖向荷载标准值 为 103.
12、46kN。minD（2）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。由式（3-9 ）和（3-10 ）可得= = =4.14 kNk1,T14Q108.3102.4= = =10.45 kN2,= = =12.17kNmaxiy 675.4106.1.90= = =14.45kNaxTi 2.1.354.排架柱承受的吊车竖向荷载标准值 为 14.45kN。maxT83.3 如图 3-102 所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱= ，下柱 = ，混凝土强度等级uI49m10.25lI48m10.7为 C30。吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生的力矩 =378.941M， =63.
13、25 。求排架柱的剪力并绘制弯矩图。kN2MkN解：（1）剪力分配系数 30.219Hu4.8.745luIn剪力分配系数 .0BA（2）计算各柱顶剪力在 A 柱和 B 柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表 3-9 中的简图 3 得=1.173C因此不动铰支座反力9kN（）59.317.2.39481ACHMRkN（）6562B撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力 和 ，进行剪力分配：ARBkN（）9.13.593.0BA2,BA, ）（）（ RV叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：kN（）60.15.A2，A
14、kN（）936BBRV，（3）绘制弯矩图和剪力图柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题 3.3 图所示。=19.60 =19.60AVkNBk=378.94 1Mm=63.252kAB（a）-19.60 +19.60kNkN+302.50 -76.44 mkNk+76.44 mN+13.19+120.22 +195.47mkN kN（b） （c）题 3.3 图 排架弯矩图和剪力图103.4 如图 3-103 所示两跨排架结构，作用吊车水平荷载 =17.90kN。已知 、 轴上、下maxT A C柱的截面惯性矩分别为 和48m103.2， 轴上、下柱的截面惯性矩48103.95 B分别为 和 ，三7248.56根柱的剪力分配系数分别为 ，25.0CA，空间作用分配系数 。求各柱剪力，并与不考虑空间作用（ ）的计算430.B9 0.1结果进行比较分析。解：1.考虑空间作用（ ）的计算.0（1）计算各柱顶剪力在 A 柱、B 柱和 C 柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表 3-9 中的简图 5 得A 柱、C 柱： =0.60，B 柱： =0.6755计算过程：=3.9m， ， ，uH30.912u329.6aA 柱、C 柱： 18.5luIn由表 3-9 中的简图 5 得 60.)1(2)3()(232 325
