计量经济学第六次作业

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1、计量经济学计量经济学作业（作业（六）六） 1010 会计会计 4 4 班班 孙晖孙晖 P155 第 9 题 中国 19802007 年全社会固定资产投资总额 X 与工业总产值 Y 的统计资 料如下表所示。 单位：亿元 年份 全社会固定资 产投资（X） 工业增加值 （Y） 年份 全社会固定资 产投资（X） 工业增加值 （Y） 1980 910.9 1996.5 1994 17042.1 19480.7 1981 961 2048.4 1995 20019.3 24950.6 1982 1230.4 2162.3 1996 22913.5 29447.6 1983 1430.1 2375.6 19

2、97 24941.1 32921.4 1984 1832.9 2789.0 1998 28406.2 34018.4 1985 2543.2 3448.7 1999 29854.7 35861.5 1986 3120.6 3967.0 2000 32917.7 40033.6 1987 3791.7 4585.8 2001 37213.5 43580.6 1988 4753.8 5777.2 2002 43499.9 47431.3 1989 4410.4 6484.0 2003 55566.6 54945.5 1990 4517 6858.0 2004 70477.4 65210.0 199

3、1 5594.5 8087.1 2005 88773.6 77230.8 1992 8080.1 10284.5 2006 109998.2 91310.9 1993 13072.3 14188.0 2007 137323.9 107367.2 试问： （1）当设定模型为 01 lnln ttt YX时，是否存在序列相关性？ （2） 若按一阶自相关假设 1ttt ， 试用广义最小二乘法估计原模型。 （3）采用差分形式 * 1ttt XXX与 * 1ttt YYY作为新数据，估计模型 * 01ttt YX，该模型是否存在序列相关？ （1）新建一个 Microsoft Excel 工作表，并录入全

4、部数据。 打开 Eviews 软件，进入主界面，点击 FileNew Workfile, 弹出 Workfile Create 对话框。在 Workfile Create 对话框左侧 Workfile structure type 栏 中选择 Dated-regular frequency 选项，在右侧 Start date 填 1980，End date 填 2007，点击 OK。 定义解释变量 X：在 Workfile 窗口中，点击 ObjectsNew Objectseries， 在 Name for object 中输入 X，点击 OK。以相同的方法定义被解释变量 Y。 按住 Ctrl

5、 键，同时选中 X、Y，右击 Openas GroupEdit+/-，复制 Excel 中的整列数据，右击选择 Paste 粘贴在 Eviews 中，将数据录入。 设定的模型为 01 lnln ttt YX 。 D.W.D.W.检验检验 点击主界面菜单QuickEstimate Equation选项，在弹出的对话框中输入 “LOG(Y) C LOG(X)”，点击确定得到回归结果。 OLS 回归结果为： ln1.58850.8544ln (0.13)(0.01) t(11.83)(60.09) t YX 2 0.992851R 2 0.992576R D.W.0.379323 3610.878F

6、 0.328192RSS 该回归方程的可决系数较高，回归系数显著。查 D.W.统计表可知，5%的显 著性水平下， n=28， k=2 的上下界分别为1.33 L d ，1.48 U d ， 模型中D.W. L d， 可判定模型中存在 1 阶序列相关。 图示图示法法检验检验 点击 OLS 估计结果窗口的 Resids 按钮可以得到残差图。 在残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差存在 1 阶正自相关，模型中 t 统计量和 F 统计量的结论不可信，需要采取补救措施。 在 Workfile 窗口中点击 ObjectGenerate Series, 在弹出的对话框中的 Enter

7、 equation 输入“et=resid” ，点击 OK 得到残差序列 et。 点击主界面菜单 QuickGraph 选项， 在弹出的对话框中输入 “et” ， 点击 OK， 在新弹出的对话框中 Graph type 的 Specific 选项选择 Line & Symbol，点击 OK 得到残差项 te与时间的关系图。 点击 QuickGraph 选项，在弹出的对话框中输入“et(-1) et”,点击 OK， 在新弹出的对话框中 Graph type 的 Specific 选项选择 Scatter， 得到残差项 te 与 1te时间的关系图。 从残差项 te与时间的关系图和残差项 te与

8、1te时间的关系图可以看出，随机干 扰项呈现正相关。 LMLM 检验检验 回 到 原 OLS 估 计 结 果 ， 点 击 ViewResidual DiagnosticsSerial Correlation LM Test，弹出的对话框中 Lags to include 填 1，得到 1 阶滞 后的 LM 检验结果。 由 LM 检验结果知 LM=15.88607，大于显著性水平为 5%，自由度为 1 的 2 分布的 相应临界值 2 0.05(1) 3.84， 表明原模型存在 1 阶序列相关性。 从下半部分的 Test Equation 中可以看出，RESID(-1)显著不为 0，进一步表明原模

9、型存在 1 阶序列 相关性。 同样地， 点击 ViewResidual DiagnosticsSerial Correlation LM Test， 弹出的对话框中 Lags to include 分别填 2、3，得到 2 阶和 3 阶滞后的 LM 检验 结果。 由 2 阶滞后的 LM 检验结果知 2 18.46328nR ，在 Test Equation 中，拒绝 RESID(-2)的参数为 0 的假设，表明模型存在 2 阶序列相关性。 由 3 阶滞后的 LM 检验结果知 2 18.52001nR ，因此如果取显著性水平 5%， 则可以判断原模型存在序列相关性， 但在 Test Equati

10、on 中， 却不拒绝 RESID(-3) 的参数为 0 的假设，表明原模型并不存在 3 阶序列相关性。结合 2 阶滞后残差 项的辅助回归情况，可以判断模型存在显著的 2 阶序列相关性。 广义广义最小二乘最小二乘法进行自相关的处理法进行自相关的处理 点击主界面菜单 QuickEstimate Equation 选项，在弹出的对话框中输入 “LOG(Y) C LOG(X) AR(1) AR(2)” ，点击确定即可得到回归结果。 根据广义最小二乘的估计结果得： ln1.462411 0.865725ln1.153100(1)0.516672(2) (6.6380) (38.0689)(6.42434

11、)( 3.0596) t t YXARAR 2 0.998087R 2 0.997826R . . 1.819703DW 查 D.W.统计表可知， 5%的显著性水平下， n=26， k=4 的上下界分别为1.14 L d ， 1.65 U d ，则有D.W.4 UU dd，即序列已经不存在相关性。 点击 ViewResidual DiagnosticsSerial Correlation LM Test，弹出 的对话框中 Lags to include 填 1， 1 阶滞后的 LM 检验结果如下图所示： （2）按照要求，假设存在一阶自相关 1ttt ，然后使用广义最小二乘法 进行估计。 对于原

12、模型 01 lnln ttt YX，存在序列相关性，于是要找到一个可逆 矩阵D，用 1 D左乘上式两边，得到一个新模型： 1111 01 lnln ttt DYDDXD 即 *0*1* YX 由一阶自相关假设 1ttt ，可得： 2 1 100000 10000 01000 000100 00010 00001 D 首先计算的值，我们可以根据 OLS 估计出来的D.W.值来计算。 因为样本容量较大时可根据1 D.W./2 计算，又D.W.0.379323，因此 得0.8103385，由此，我们可以直接计算新产生的序列 * Y跟 * X。 定义序列ln t Y。在 Workfile 窗口中点击

13、ObjectGenerate Series，在弹 出的对话框中的 Enter equation 输入“LNY=LOG(Y)” ，点击 OK 生成。同样地， 输入“YX=-0.8103385*LNY(-1)+LNY” ，来产生新的序列 * Y，此时产生的 * Y，经 广义差分后样本容量会减少 1 个，只有后 n-1 项，为了保证样本数不减少，使 用普莱斯温斯特变换补充第一个观测值：我们必须人工计算 2 *11 1lnYY， 然后补充到新产生的 * Y序列中去, 2 *1 1 0.8103385 ln1996.54.452814Y 。 同样的操作，在 Workfile 窗口中点击 ObjectGe

14、nerate Series，在弹出 的对话框中的 Enter equation 输入“LNX=LOG(X)” ，点击 OK 生成序列ln t X。输 入“XX=-0.8103385*LNX(-1)+LNX” ，来产生新的序列 * X，此时产生的 * X，经广 义差分后样本容量会减少 1 个，其第一项也是要人工计算然后补充的，经计算 2 *1 1 0.8103385 ln910.93.992999X。 按住 Ctrl 键，同时选中 XX、YX，右击 Openas GroupEdit+/-，在 1980 一行补充录入 XX=3.992999,YX=4.452814。 点击主界面菜单 QuickEs

15、timate Equation 选项，在弹出的对话框中输人 “YX C XX” ，点击确定得到回归结果。 得到广义最小二乘法估计的结果： * 0.137478 1.080952 ( 1.51)(24.52) YX 2 0.958557R 2 0.956963R D.W.0.699135 可见 D.W.值已经有所改善，但模型仍具有序列相关性。 （3）按要求，采用差分形式 * 1ttt XXX 与 * 1ttt YYY作为新数据，并估计模 型 * 01ttt YX。 首先要产生新序列 * t Y与 * t X。在 Workfile 窗口中点击 ObjectGenerate Series，在弹出的对话框中的 Enter equation 输入“YTX=D(Y)”,点击 OK， 就产生了新序列 * t Y，同样地，输入“XTX=D(X)”,产生新序列 * t X。 点击主界面菜单 QuickEstimate Equation 选项，在弹出的对话框中输入 “YTX C XTX”,点击确定，得到回归结果。 得到模型估计结果为： * 889.33880.596413 (3.4089)(19.936