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1、二次函数与一次函数（分段函数）利润销售问题1.九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x(天)1x5050x90售价（元、件）X+4090每天销量（件）200-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.2.在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产
2、设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件20元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为(年获利年销售收入生产成本投资成本)(1)当销售单价定为28元时司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？3.一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本
3、），若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份套餐的售价X（元）取整数，用Y（元）表示该店日净收入，（日净收入=每天的销售额套餐成本每天固定支出）（1）求Y与X之间的函数关系式；（2）若每分套餐的售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入。按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？ 4.市一中准备组织学生及学生家长到武汉大学参观体验，为了便于管理，所有人员到武汉必须乘坐在同一列动车上；根据报名人数，若都买
4、一等座单程火车票需2556元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需1530元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，安陆到武汉的动车票价格（动车学生票只有二等座可以打6折）如下表所示运行区间票价上车站下车站一等座二等座安陆武汉36（元）30（元）(1）参加参观体验的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加参观体验的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票的总费用至少是多少钱？
5、最多是多少钱？5.为了“创边文明城市，边设美好家园”，我市某社区将社区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分种花.设种草部分的向积为x(m2），种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为y1=k1x,(0x600)k2x+b(600x1000)，其图象如图所示；栽花所需费用y2(元）与x(m2)的函数关系式为y2=0.01x220x+30000(0x1000).(1) 请直接写出k1，k2和b的值；(2) 设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；(3) 若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于
6、100m2，请求出绿化总费用W的最小值.6某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件（1）第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？7荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小
7、龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m7）元给村里的特困户在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围8. 我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实验商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量（百件）与时间（为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量（百件）与时间（为整数，单位：天）的关系如下图所示.时间 （天）051015202530日销售量 （百件）025404540250（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映与 的变化规律，并求出与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为（百件），求与的函数关系式；当为何值时，日销售总量达到最大，并求出此时的最大值.
