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1、 http:/ 打造中国远程教育第一品牌！ 生活中的数学应用1. 某食品连续两次涨价10%后的价格是a元,那么原价是( ). (A)元 (B)元 (C)元 (D)元2. 某商品零售价1998年比1997年上涨25%,欲控制1999年的零售价比1997年上涨10%,则1999年比1998年降价(). (A)11% (B)12% (C)10% (D)5%3. 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则这次买卖中( ). (A)不赚不赔 (B)赚了9元 (C)赔18元 (D)赚18元4. 某家具标价为132元，若降价以9折出售
2、（即优惠10%）仍可获利10%（相对于进货价），则该家具的进货价为（ ）元.(A)108 (B)105 (C)100 (D)1185. 一商品将每台彩电先按进价提高40%标出销售价,然后在广告中宣传将以80%的优惠价出售,结果每台彩电赚了300元,则经销这种产品的利率是多少? （答案：12%）6. 已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%乙商品提价5%，调价后，甲乙两种商品的单价比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？ (答案：20，80)7. 某人1990年将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物,剩下的1000元及应得
3、到利息又全部按一年定期存入银行,若存款利率不变,到期后利息和本金共1320元,求这种存款方式的年利率. （答案：10%）8.某农户在山上种了脐橙果树44株,现进入第三年收获，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙重量如下：（单位：千克）35，34，35，39，37.（1）根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少？（2）若市场上脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达到多少元？（3）已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估计，试求第二年、第三年卖脐橙的平均增长率. 8. 一个批发与零售兼营的文具店规定凡一次购买铅笔301支以上（包括301支），可以按批
4、 发价付款.现有学生小王来购买铅笔，如果给学校初三年级学生每人买1支，则按零售价付款， 需支付（m2-1）元，（m为正整数，且m2-1100）；如果多买60支，则可以按批发价付款，同样需付（m2-1）元.（1）设这个学校共有x名学生，则x的取值范围是；铅笔的零售价应为元，批发价应为元（用含x,m的代数式表示）.（2）如果按批发价购买，每购15支比按零售价少付1元，试求这个学校初三年级共有多少学生，并确定m的值. 9. 某招待所有房间50套，现每套每天租金为50元，基本上每天客满，若提高租金，则顾 客减少.预计大约每套房间提高租金5元，即有一套房间空起来，当房间租金订为多少元时，招待所每天的收入
5、最高？ 10.如图，公路上依次有A、B、C三站.上午8时，甲骑自行车从A、B间距A站18千米的P处出发，向C站匀速前进，15分钟到达离A站22千米处.（1）设x小时后，甲离A站y千米，写出y关于x的函数关系式；（2）若A、B间和B、C间的距离分别是30千米和20千米，问从上午几点几分到几点几分，甲在B、C之间（不包括B、C两站）？10.房地产公司要在一块矩形ABCD土地上规划建设一个矩形GHCK的小区公园，（如图），为了使文物保护区AEF不被破坏，矩形公园的顶点G不能在文物保护区内，已知AB=200cm,AD=160cm,AE=60cm,AF=40cm.(1)当矩形小区公园的顶点G恰好是EF的
6、中点，求公园的面积.（2）当G在EF上什么位置时，公园面积最大？ (答案：S=23800,x=10)10. 据中国教育报报道:1997年是我国实施“九五”计划的第二年，在这一年里，教育事业取得了显著的成绩，就高中阶段的教育来说，1996年全国普通高中和中专（含职业高中）共招生668万人，而1997年普通高中比上年多招了14.3%，中专（含职业高中）多招了7.6%，这样高中阶段招生总人数比1996年增加了10.5%.根据上述资料，求1996年普通高中和中专（含职业高中）各招生多少万人？（精确到1万人）.12.某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将获得的年利润与当年年初投入资金相
7、加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营.（1）如果第一年的年获利率为P，则第一年终的总资金可用代数式表示为万元；（注：年获利率=年利润/年初投入资金100%） (答案： 50（1+P）)（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点，第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率. (答案： 50（1+x）(1+x+10%)=66,x=10%)11. 某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干，刚好坐满，如果单独租用60座客车， 可少租1辆，且余30个空座位.（1）求该校参加春游的人数； （答案：270人）（2）已知45座客车的租金为每辆25元，60辆客车的租金为每
8、辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所以租金比单独租用一种客车节省，按这种方案需要租金多少元？ （答案：1400元）12. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原来料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件.已知生产一件A种产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元.（1）按要求安排A、B两种产品生产的件数，有哪几种方案？请你设计出来.（2）设生产A、B两种产品总利润是y元，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明
9、（1）中哪种生产方案获得的利润最大？最大利润是多少？14.某养鱼户搞池塘养鱼已经有三年，头一年放养鲢鱼20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下（单位：千克）：0.8， 0.9， 1.2， 1.3， 0.8， 0.9， 1.1， 1.0， 1.2， 0.8.（1）根据样本平均树估计这塘鱼的总产量是多少千克？ （答案：14000千克）（2）如果把这塘鱼鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？ （答案：40000元）（3）已知该养鱼户这三年纯收入132400元，求第二年、第三年平均每年的
10、增长率是多少？ (答案：10%)13. 如图,一艘轮船以每小时20海里的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以每小时40海里的速度有南向北移动,距台风中心海里的圆形区域(包括边界)都属于台风区,当轮船到A处时,测得台风中心移动到位于点A的正南方向B处,且AB=100海里.(1)若这艘轮船自A处按原速度继续航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间;若不会,请说明理由.(2)现轮船自A处立即速度，向位于东偏北30方向，相距60海里的D港驶去，为在台风到来之前到达D港，问船速至少应提高多少？（提高的船速取整数，3.6）？15.某水果公司有汽车20辆，计划从甲、乙、丙三种不同水果中运90吨去外地销售，每辆汽车可载甲种水果5吨或乙种水果3吨或丙种水果4吨（一车载一种水果），已知装甲种水果每吨可获利700远，乙种水果每吨可获利1100元，丙种水果每吨可获利800元，如何安排装运，可使该公司获利最大？最大利润是多少？ （答案： 15+5+0，69000元）
