《河南省郑州市新世纪学校2012届高三英语总复习精选强化练习题(264)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省郑州市新世纪学校2012届高三英语总复习精选强化练习题(264)(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市2012届高中毕业班补充题、压轴题数学(文、理)选择题:每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.【文理】已知集合,则(D)A. B. C. D.2.【文科】如果等差数列中,那么(C )A.14 B.21 C.28 D.352.【理科】已知为等比数列,Sn是其前n项和,若, 且与2的等差中项为,则=(C)A35 B.33 C.31 D.293. 【文理】设向量,,则下列结论中正确的是(D)A.B.C. D.与垂直4【文理】将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有(B)
2、A.12种 B.18种 C.36种 D.54种5.【理科】如图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为(C)A. B.C. D.6.【理科】已知双曲线的焦点分别为,为双曲线上一点,为坐标原点,满足,则其离心率为(A )A. B. C. D. 6. 【文科】设0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是(C)A. B. C. D.3 7【文理】下列命题错误的是 (B)A命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;B若为假命题,则、均为假命题; C命题:存在,使得,则:任意,都有 ; D“”是“”的充分不必要条件.8.【文理】执行右面的程序框图,如果输入,
3、则输出的是(B)A. B. C. D. 9【文理】设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B,的最小值等于( B )A B4 CD210.【文理】四面体ABCD的棱长均为1,E是ABC内一点,点E到边AB、BC、CA的距离之和为x,点E到平面DAB、DBC、DCA的距离之和为y,则的值为(D)A 1 B . C .D .10.【文理】若的三个内角满足,则(C)A.一定是锐角三角形. B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形. D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.11.【理科】已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15
4、米,地面上的动点到两旗杆顶点的仰角相等,则点的轨迹是( B )A.椭圆 B.圆 C.双曲线 D.抛物线12.【文理】设函数f(x)ax2bxc,且f(1),3a2c2b,则函数f(x)在区间(0,2)内( A )A至少有一个零点;B.当时有一个零点 C.当时有一个零点D.不确定第卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 【文理】若,其中为虚数单位,则3 .14.【文理】某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老
5、年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为15 15【理科】.圆心在抛物线上,与直线相切的面积最小的圆的方程为16.已知函数,若方程有三个不同的解,且,则的取值范围是_三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.数列【理科】数列的前项和为,且.()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和.解:(),,,数列是首项为1,公比为的等比数列.所以.().17.数列【文科】已知为等差数列,且,.()求数列的通项公式;()若等比数列满足,求数列的前n项和.解:()设等差数列的公差, 因为,所以
6、, 解得.所以.()设等比数列的公比为,因为所以, 即=3,所以的前项和公式为.17.三角【文理】在某海湾为我国商船护航的甲、乙两驱逐舰分别在海面上A,B两点处正常巡航,甲舰位于乙舰北偏西25方向的处.两舰先后接到在同一海域上一艘商船丙的求救信号,商船丙在乙舰北偏东方向距甲驱逐舰62海里的C处,两舰协商后由乙舰沿航线前去救援,甲舰仍在原地执行任务.乙舰航行30海里后到达处,此时相距42海里,问乙舰还要航行多少海里才能到达处实施营救?解:设,ABDC在中,由正弦定理得,,由题意,,.在中,设,由余弦定理得,解得(舍),.答:乙舰还要航行40海里才能到达处实施营救.18.【理科】已知棱柱,底面是边
7、长为的菱形,对角线、交于点,.()证明:不论侧棱的长度为何值,总有;()当二面角为时,求侧棱的长度.解:()法一:因为为菱形,所以,又,所以,,所以,故不论侧棱的长度为何值,总有.法二:由已知可证,分别以为轴建立空间直角坐标系.由已知得,,设,则.显然,的一个法向量为设的法向量为, 即,取,,故不论侧棱的长度为何值,总有.()设的法向量为,取,则 , ,又二面角为,所以,, , 此时,故 . 18【文科】如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形PA平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.()证明:EF平面PAD;()求三棱锥EABC的体积V.解:()在PB
8、C中,E,F分别是PB,PC的中点,EFBC.又BCAD,EFAD,又AD平面PAD,EF平面PAD,EF平面PAD.()连接AE,AC,EC,过E作EGPA交AB于点G,则EG平面ABCD,且EG=PA.在PAB中,AD=AB,PAB,BP=2,AP=AB=,EG=.SABC=ABBC=2=,VE-ABC=SABCEG=.另解:19.【理科】某产品按行业生产标准分成个等级,等级系数依次为,其中为标准,为标准,已知甲厂执行标准生产该产品,产品的零售价为元/件;乙厂执行标准生产该产品,产品的零售价为元/件,假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准.()已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示:
9、且的数字期望,求的值;()为分析乙厂产品的等级系数,从该厂生产的产品中随机抽取件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数的数学期望.()在(),()的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由注:(1)产品的“性价比”=;(2)“性价比”大的产品更具可购买性.解:()因为,所以,即,又,所以,解方程组解得,.()由样本的数据,样本的频率分布表如下:用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概
10、率,可得等级系数的概率分布列如下表:所以.()甲厂的产品的等级系数的数学期望为,价格为元/件,所以性价比为,甲厂的产品的等级系数的数学期望为,价格为元/件,所以性价比为所以,乙厂的产品更具可购买性19【文科】有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5.同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和.()求事件“m不小于6”的概率;()“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论.解:因玩具是均匀的,所以玩具各面朝下的可能性相等,出现的可能情况有(1,1),(1,2),(1,3),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3)
11、,(2,5)(3,1),(3,2),(3,3),(3,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,5)共16种 ()事件“m不小于6”包含其中(1,5),(2,5),(3,5),(3,3)(5,1),(5,2),(5,3),(5,8)共8个基本事件 所以P(m6)=,()“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率不相等.因为m为奇数的概率为,M为偶数的概率为,这两个概率值不相等.20.【理科】设动点到点和的距离分别为和,若()求动点P的轨迹的方程;()过点作直线交轨迹于两点,交直线于点,求的最小值解:()在中 由余弦定理得, 因为, ,所以,所以点P的轨迹C是以A、B为焦点的椭圆,其方程为.(
12、)易知直线的斜率存在,设其方程为,,由消去得 ,D=,所以.,,令,则在单调递增,所以,时取得最小值,此时,所以的最小值为14.20.【文科】设动点到点和的距离分别为和,若()求动点P的轨迹的方程;()过点作直线交轨迹于两点,若,求的取值范围.解:()在中 由余弦定理得, 因为, ,所以,点P的轨迹C是以A、B为焦点的椭圆,其方程为.()(1)当直线的斜率不存在时,其方程为,代入得,,,;(2)当直线的斜率存在时,设其方程为,设,由消去得 , D=,所以,,, =, 由于,所以 ,当时取等号,综上知的取值范围为.21【理科】已知函数 ().(I)当时,求函数在上的最小值;()若方程为自然对数的底数)在区间上有解,求的取值范围;()证明:(参考数据:)解:()当时,令,又,在上单调递减,在上单调递增当时,的最小值为() 在上有解,在上有解在上有解令,因为,令,又,解得:在上单调递增,上单调递减,又,即,故()设,由(),构造函数,当时,在上单调递减,即当时,即所以21【文科】已知函数(,e为自然对数的底数)()求函数的单调区间;()当时,若方程只有一解,求a的值;()若对任意的,均有,求a的取值范围解