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1、选考系列,第十一章,第二节 参数方程,1.了解参数方程，了解参数的意义 2.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆曲线的参数方程,栏,目,导,航,任意一点,曲线C上,参数,普通方程,研究参数方程问题需注意以下两点： 1在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致否则不等价 2直线的参数方程中，参数t的系数的平方和为1时，t才有几何意义且其几何意义为：|t|是直线上任一点M(x，y)到M0(x0，y0)的距离，即|M0M|t|. 另有如下几个结论： 过定点M0的直线与圆锥曲线相交，交点为M1，M2，所对应的参数分别为t1，t2. 弦长l|t1t2|；弦M1M2的中点t1t20；|M0
2、M1|M0M2|t1t2|.,B,3,自主 完成,解 y1cos 2112sin22sin2，sin2x2，y2x4，2xy40.0sin21，0x21，2x3，所求的普通方程为2xy40(2x3),2如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，求圆x2y2x0的参数方程,化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法另外，消参时要注意参数的范围 普通方程化为参数方程时，先分清普通方程所表示的曲线类型，结合常见曲线的参数方程直接写出,师生 共研,师生 共研,处理极坐标、参数方程综合问题的方法 (1)涉及参数方程和极坐标方程的综合题，求解
3、的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解当然，还要结合题目本身特点，确定选择何种方程 (2)数形结合的应用，即充分利用参数方程中参数的几何意义，或者利用和的几何意义，直接求解，能达到化繁为简的解题目的,素养练 (2018全国卷)在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为yk|x|2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos 30. (1)求C2的直角坐标方程； (2)若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程 解 (1)由xcos ，ysin 得C2的直角坐标方程为(x1)2y24. (2)由(1)知C2是圆心为A(1,0)，半径为2的圆 由题设知，C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线记y轴右边的射线为l1，y轴左边的射线为l2.,由于点B在圆C2的外面，故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点，或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点,
