《南开19春学期（1709、1803、1809、1903）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-0001参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南开19春学期（1709、1803、1809、1903）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-0001参考答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19春学期（1709、1803、1809、1903）数学的思维方式（尔雅）在线作业-0001试卷总分:100 得分:0一、 单选题 (共 35 道试题,共 70 分)1.设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？A.积B.域C.函数D.元正确答案:B2.欧拉方程(m)=(P1r1)(Psrs)等于什么？A.P1r1-1(P1-1)Psrs-1(Ps-1)B.P1r1-1Psrs-1C.(P1-1)(Ps-1)D.P1(P1-1)Ps(Ps-1)正确答案:A3.欧拉方程(m2)(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？A.Zm1 Zm2B.Zm1C.Zm
2、2D.Zm1*m2正确答案:A4.设G是n阶交换群，对于任意aG，那么an等于多少？A.naB.a2C.aD.e正确答案:D5.在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？A.10的等价类B.3的等价类C.5的等价类D.2的等价类正确答案:B6.如果xa的等价类，则xa,从而能够得到什么关系？A.x=aB.xaC.x的笛卡尔积=a的笛卡尔积D.x的等价类=a的等价类正确答案:D7.若aZ9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？A.1B.3C.6D.任意次方正确答案:C8.设p是素数，对于任一aZ ，ap模多少和a同余？A.AB.所有合数C.PD.所有素数正确答案:C9.在Zm中，等
3、价类a与m满足什么条件时可逆？A.互合B.相反数C.互素D.不互素正确答案:C10.Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？A.Zm*B.ZmC.ZMD.Z*正确答案:A11.在整数环中只有哪几个是可逆元？A.1、-1B.除了0之外C.0D.正数都是正确答案:A12.用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+as)p等于什么？A.AspB.apC.psD.a1P+asP正确答案:D13.对于a,bZ，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？A.d是a与r的一个最大公因数B.d是q与r的一个最大公因数C.d是b与q的一个最大公因数D.d是b与r的一个最大公因数正确
4、答案:D14.黎曼猜想（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？A.Re（s）=1B.Re（s）=1/2C.Re（s）=1/3D.Re（s）=1/4正确答案:B15.群G中，对于任意aG，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？A.阶B.幂C.域D.根正确答案:A16.对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？A.d=ua+vbB.d=uavbC.d=ua/vbD.d=uav-b正确答案:A17.Zp是一个域那么可以得到(p)等于多少？A.0B.1C.pD.p-1正确答案:D18.偶数集合的表示方法是什么？A.2k|kZB.3k|kZC.4k|kZD.5k|kZ正确答案
5、:A19.任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,一定存在多少个素数？A.无穷多个B.ab个C.a个D.不存在正确答案:A20.在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A.合数B.素数C.奇数D.偶数正确答案:B21.环R中，对于a、cR,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？A.零元B.零集C.左零因子D.归零因子正确答案:C22.首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？A.汉朝B.三国C.唐朝D.南宋正确答案:D23.1901年哪个数学家证明了黎曼猜想成立则有（x）=Li（x）+O（x1/2Lnx)A.菲尔兹B.笛卡
6、尔C.牛顿D.科赫正确答案:D24.在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？A.a+c与d+d等价类相等B.a+d与c-b等价类相等C.a+b与c+d等价类相等D.a*b与c*d等价类相等正确答案:C25.设f(x),g(x)Fx，若f（x）=0则有什么成立？A.deg(f(x)g(x)maxdegf(x),degg(x)C.deg(f(x)+g(x)maxdegf(x),degg(x)D.deg(f(x)+g(x)=maxdegf(x),degg(x)正确答案:D26.设S上建立了一个等价关系，则什么组成的集合是S的一个划分？A.所有的元素B.所有的子集C.所
7、有的等价类D.所有的元素积正确答案:C27.有序元素对相等的映射是一个什么映射？A.不完全映射B.不对等映射C.单射D.散射正确答案:C28.如果是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？A.反身性B.对称性C.传递性D.以上都有正确答案:D29.在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？A.(abc,a)=1B.(ac,bc)=1C.(abc,b)=1D.(ab,c)=1正确答案:D30.（x）与哪个函数比较接近？A.lnxB.xlnxC.x/lnxD.lnx2正确答案:C31.当m为合数时，令m=24，那么(24)等于多少？A.2B.7C.8D.10正确答案:C32.若整数a与m互素，则a(m)模m等于几？A.aB.2C.1D.2a正确答案:C33.对于任意aZ，若p为素数，那么（p,a）等于多少？A.1B.1或pC.pD.1，a，pa正确答案:B34.单射在满足什么条件时是满射？A.两集合元素个数相等B.两集交集为空集C.两集合交集不为空集D.两集合元素不相等正确答案:A35.Cpk=p(p-1)(p-k-1)/k!，其中1=k1中，（s）没有零点，那么在Re(p)0中没有非平凡零点。A.错误B.正确正确答案:B
