《吉林省17—18学年上学期高二期末考试数学试题（附答案）$837476》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省17—18学年上学期高二期末考试数学试题（附答案）$837476（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试高二年级数学试卷出题人 ： 刘 洋 审题人 ： 宋志刚 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱
2、，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则椭圆C的方程是A B C D 2. 在直角坐标系中，点A（-2,2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为A B C D 3. 运行如图所示的程序框图，输出A，B，C的一组数据为，1,2，则在两个判断框内的横线上分别应填 （第3题图） （第5题图）A垂直、相切 B平行、相交 C垂直、相离 D平行、相切4. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN
3、中点的横坐标为，则此双曲线的方程是A. B. C. D. 5. 根据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是A B C D 6. 在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率是A B C D 7. 在极坐标系中，点到直线的距离为A 2 B C 1 D 8. 下列说法中正确的是相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于，相关性越弱；回归直线一定经过样本点的中心；随机误差的方差的大小是用来衡量预报的精确度；相关指数用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好A B C D 9. 下列程序执行后输出的结果是 A 600 B 880 C 990 D 110010. 已知双曲
4、线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为为坐标原点，若的面积为，则双曲线的离心率为A B C D11. 设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是A B C D 12. 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，的值为A 16 B 18 C 8 D 10第卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13. 直线：与圆C：x2(y1)25的位置关系是_.14. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1x26，则PQ
5、_.15. 曲线的参数方程为（为参数）, 曲线的直角坐标方程为_.16. 一圆形纸片的半径为，圆心为，为圆内一定点， ， 为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使与重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕，设与交于点，以所在直线为轴，线段的中垂线为轴，建立直角坐标系，则点的轨迹方程为_三、解答题：本题共70分，其中17题10分，18至22题每题12分.17.下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.(1) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程；(2) 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(1
6、)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ (参考数值：32.5435464.566.5)18. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（）如果X=9，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.19. 已知曲线C的极坐标方程是1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t为参数)，求直线与曲线C相交所截的弦长.20. 4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系
7、列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:min)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60 min的学生称为“书虫”,低于60 min的学生称为“懒虫”,(1)求x的值并估计全校3 000名学生中“书虫”大概有多少名学生?(将频率视为概率)(2)根据已知条件完成下面22的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“书虫”与性别有关:懒虫书虫合计男15女45合计P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63
8、510.82821. 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为(1)求曲线C1的直角坐标方程；(2)曲线C2的方程为1，设P，Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值22. 已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆左右两个焦点构成的三角形周长为.（1）求椭圆的方程；（2）如图，设点为椭圆上任意一点，直线和椭圆交于两点，且直线与轴分别交于两点，求证： .参考答案1.B 2.B 3.A4.D5.C6.C 7.C8.D9.C 10.B 11.D 12.B13.相交.14.抛物线y24x的焦点为F(1,0)，准线方程为x1.根
9、据题意可得，PQPFQFx11x21x1x228.15.16.三、解答题17.解(1)4.5， 1分3.5， 1分xiyi32.5435464.566.5，x3242526286， 6分0.7，3.50.74.50.35. 8分所求的回归方程为0.7x0.35.(2)现在生产100吨甲产品用煤0.71000.3570.35，9070.3519.65.生产能耗比技改前降低约19.65吨标准煤 10分1819.20. (1)由已知可得:(0.01+0.02+0.03+x+0.015)10=1,可得x=0.025. 2分因为(0.025+0.015)10=0.4,将频率视为概率,由此可以估算出全校3000名学生中“书虫”大概有1200人. 4分(2)完成下面的22列联表如下:懒虫书虫合计男401555女202545合计6040100 7分K2=8.249. 10分由8.2496.635,故在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“读书迷”与性别有关. 12分21.22.
