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1、韩老师编辑宜昌金东方高级中学2017年秋季学期12月月考高一数学试题本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则的元素的个数为A.3 B.4 C.5 D.62.函数的定义域是A. B. C. D.3.下列函数中,在区间上是增函数的是A. B. C. D.4.要得到函数的图像，只要将函数的图像A.向左平移个单位 B.向右平移3个单位C.向左平移3个单位 D.向右平移个单位5.给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan(
2、10)；;其中符号为负的是A. B. C. D.6.已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=A.2 B.2 C.98 D.987.已知函数的最小正周期为，则该函数的图像A.关于点对称 B.关于直线x对称C.关于点对称 D.关于直线x对称8.的零点所在的区间是A. B. C. D.9. 设，则a，b，c的大小关系为A.abc B.bac C.cab D.cba10.若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为ABC D11.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t) (A0，0,0)的图象如图所示，则当t秒时，电流强度是 A
3、.5安B.5安 C.5安D.10安12.若方程有解，则a的取值范围是A. 或 B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设函数则_ 14.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为cm2 15.已知，且，则的值是_ 16.设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则在下面四个结论中：图像关于点对称；图像关于点对称；在上是增函数；在上是增函数以上正确结论的编号为_ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分）17（本小题满分10分）（1）已知，求的值；（2）已知,求的值18、（本小题满分12分）已知函数 （1）若在区间上为单调递
4、增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的最大值19、（本小题满分12分）设函数的定义域为R，并且满足，且当时，（1）求f（0）的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果，求取值范围20、（本小题满分12分）已知函数（1）求它的定义域，值域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的单调区间及每一区间上的单调性xyo-121、（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图3所示 （1）求函数在的表达式；（2）求方程的解 22、（本小题满分12分）已知点是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为（1）求函数的解析式；（2）若方程在内有两个
5、不同的解，求实数m的取值范围宜昌金东方高级中学2017年秋季学期12月月考高一数学答案命题人：张用玮 审题人：胡辉本试题卷共8页，四大题22小题。全卷满分150分，考试用时150分钟。祝考试顺利一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5CDCAC 6-10ACCAB 11-12AD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 2,4 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分）17（本小题满分10分）【解析】（1）原式= 原式=（）原式，且，故原式18、（本小题满分1
6、2分）解： （1）函数f（x）=x22ax+1的图象的对称轴为直线x=a，由f（x）在a，+）上为单调递增函数，y=f（x）在区间1，+）上为单调递增函数，得，a1； （2）函数图象开口向上，对称轴x=a，可得最大值只能在端点处取得当a0时，x=1时，函数取得最大值为：22a；19、（本小题满分12分）解 （1）函数满足f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0，得f（0）=f（0）+f（0），解得f（0）=0f（0）=03分（2）y=f（x）的定义域为R，f（x+y）=f（x）+f（y），f（0）=0，y=x，得f（x）+f（x）=f（0）=0，f（x）是奇函数6分（3）f（x+y）=f
7、（x）+f（y），且当x0时，f（x）0f（x1）=f（x2）+f（x1x2），令x1x2，则f（x1）f（x2），所以函数单调递增，f（x）+f（2+x）2，x取值范围是（，）12分20、（本小题满分12分）【解析】：（1）由得又因为0，所以的定义域为，值域为（2）定义域关于原点不对称，故既不是奇函数也不是偶函数；，其中是周期函数，且最小正周期是（3） ，即，即，即单调增区间为（）；单调减区间为(（）21、（本小题满分12分）【解析】：（1），且过，则当时，而函数的图象关于直线对称，则即，（2）当时，当时，或为所求22、（本小题满分12分）解：（1）角的终边经过点P（1，），tan=，0，=由|f（x1）f（x2）|=4时，|x1x2|的最小值为，得T=，即=，=3f（x）=2sin（3x）（4分）（2）x（，），3x（0，），0sin（3x）1设f（x）=t，问题等价于方程3t2t+m=0在（0，2）仅有一根或有两个相等的根m=3t2t，t（0，2） 作出曲线C：y=3t2t，t（0，2）与直线l：y=m的图象t=时，y=；t=0时，y=0；t=2时，y=10当m=或0m10时，直线l与曲线C有且只有一个公共点m的取值范围是：m=或10m0（12分）
