《黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（附答案）$815702》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（附答案）$815702（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、韩老师编辑红兴隆管理局第一高级中学20172018学年度第一学期高三年级期中考试数学试卷（文科） 注：卷面分值150分； 时间：120分钟。1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.集合，则 ( )A B C D2.等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于( )A B C D 3.在中，的面积为，则（ ）A B C D4.已知 ，则 的值为（ ）A. B. C. D.5.设，是非零向量，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.已知的顶点都在半径为的球的球面上，球心
2、到平面的距离为， ，则球的体积是（ ）A. B. C. D. 7.已知，均为单位向量，它们的夹角为60，那么=（）A B C D48.将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（ ）A B C D9.已知等差数列的前项和为，且，则使得取最 小值时的为( ) A. B. C. D. 或10.设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A942B3618C.12D.1811. 如图，四棱锥中，和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为（ )A B C D12.已知函数是定义在的可导函数，为其导函数，当且时，若曲线在处的切线的斜率为，则（ ）A 0 B 1 C.
3、D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则 , = 14.若等差数列 的前项和为 , 15.已知为第二象限角， ，则的值为 16已知ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，满足且，则ABC面积的最大值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.设是锐角三角形，三个内角，所对的边分别记为，并且.（）求角的值；（）若，求，（其中）18.三棱柱中，侧棱与底面垂直， 分别是，的中点（）求证：平面； （）求证：；19.已知数列是公差为2的等差数列，它的前项和为，且成等比数列.(1)求的通项公式。(2)求数列的前项和。20.如图，已知三棱锥中，为的中点
4、，为的中点，且为正三角形.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积.21设函数，曲线在处的切线为（1）求函数的单调区间；（2）当时，证明请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修44：坐标系与参数方程.在极坐标系中，点 的坐标是 ，曲线 的方程为 . ，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线经过点.（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线和曲线相交于两点，求的值.23. 选修45：不等式选讲.已知函数，不等式对恒成立.(1)求的取值范围；(2) 记的最大值为，若正实数满足，求证：.高三文数期中考试答案1 选
5、择题：ACCBAC CBBDAC2 填空题：，10，3 解答题：17.18.， 19.解析：(1)由题意，得a31a15，a71a113，所以由(a31)2(a11)(a71)，得(a15)2(a11)(a113)，解得a13，所以an32(n1)，即an2n1。(2)由(1)知an2n1，则Snn(n2)，Tn。20.21.【解析】（1）函数定义域为，由已知得，得：，所以，由得或，由得，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为（2）由，令，因为（），所以，所以在上为增函数，所以（时取“”），而，由， 得：，所以时，时，所以在为增函数，在为减函数，而，所以（时取“”），所以，即：22【试题解析】解(1)由曲线的极坐标方程可得，因此曲线的直角坐标方程为点的直角坐标为，直线的倾斜角为，所以直线的参数方程为为参数. (5分)(2) 将为参数代入，有，设，对应参数分别为，有，根据直线参数方程的几何意义有，=. (10分)23.【试题解析】(1)，所以. (5分)(2)由(1)知所以因为，所以，又因为，所以（当且仅当时取“”）.7
