《2017届高三11月月考数学（文）试题（附答案）$746482》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三11月月考数学（文）试题（附答案）$746482（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年广东实验中学文科数学11月月考试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：.本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若，则（ ） （A） （B） （C） （D）2.若集合，则“”是“”的（ ） A充分不必要条件. B必要不充分条件. C充要条件. D既不充分也不必要条件. 开始s = 0,n = 2n 21是否s = s + n = n + 2输出s结束3. 已知则的值为（ ）A B C D4如图，程序框图所进行的求和运算是（ ）(A) + + +
2、+ (B) 1 + + + + (C) 1 + + + + (D) + + + + 5 如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，则这个几何体的体积为（ ）1 11 A B C D6.曲线（ ） A B C D7在平面直角坐标系中, 不等式组 (a为常数)表示的平面区域面积是9, 那么实数a的值为( )A. 32 B. 32 C. 5 D.18.一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为（ ）. 3.2 4.4 4.8 5.69.已知,则向量在向量上的投影为（ ） A B C D10直线与平行，则的值
3、为 ( )A B或 C0 D2或011.已知双曲线的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（ ）A相交B相切C相离D以上情况都有可能12.三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”. 乙说：“寻找与的关系，再作分析”. 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是（ ） 第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.若函数 14. 等比数列中，若，那么等于_15设正
4、数满足，若不等式对任意的成立，则正实数的取值范围是_16.在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题12分）设有关于的一元二次方程（）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率18. (本小题满分12分) 已知， （1）若，且，求的值； （2）设，求的周期及单调减区间19 （本小题12分）如图，矩形中，为上的点，且.（）求证：；（）求
5、证；ABCDEFG（）求三棱锥的体积.20. （本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线与交于两点，且.（）求椭圆的方程；（）若是椭圆上两点，满足，求的最小值21.（本小题满分14分）给定实数（），设函数（，），的导数的图像为，关于直线对称的图像记为()求函数的单调区间；()对于所有整数（），与是否存在纵坐标和横坐标都是整数的公共点？若存在，请求出公共点的坐标；若不若存在，请说明理由选做题：请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，
6、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线过极坐标系内的两点和.（1）写出曲线和直线的直角坐标系中的普通方程；（2）若是曲线上任意一点，求面积的最小值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为.（1）求，的值；（2）若，求的最小值.【答案及详细解析】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. B.，故选B.2.【解析】 A.若则， ，“”是“”的充分条件；若，则，所以“”不是“”的必要条件，选A.3C解析：，选C4【解析】A跟踪变量得，故选A.5【解析】C.几何体为底面为等腰直角三角形，两个侧面为等腰直角三
7、角形的三棱锥，故体积为，故选C.6【解析】B.，故选B.7【解析】D.如图，三角形的面积为9，则，到直线BC的距离为，故选D.8. C解析：前后两组数据波动情况一样，故选C9.【解析】A.上的投影为，故选A.10B解析：当a=0时，两直线平行；当a0时，由得a=，选B11.【解析】B.如图所示，若P在双曲线坐支，则，即圆心距为半径之和，两圆外切；若P在双曲线右支，则，两圆内切，所以两圆相切.12.B解析：，又，而，= -1，故选B二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.13.【解析】，.14 -27 解析： a3+a4=（a1+a2）q2，q2=9，q=3当q=3时
8、，a1+a2=a1+3a1=4a1=1，所以a1=，a4+a5=（q3+q4）=27；同理当q=3时，a4+a5=2715 ,解析：只要4因为，即，所以16解析：，用累加的方法即得结果三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【解析】（）设事件为“方程有实根”当，时，方程有实根的充要条件为2分基本事件共12个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值4分事件中包含9个基本事件，即（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）6分所以事件发生的概率为7分（）试验的全部结果所构成的区域为，9分构
9、成事件的区域为，10分所以所求的概率为12分18. 解：（1）， ， 2分 即 ， 3分 4分 ， ， 6分 ， 7分（2）由， 8分 的单调减区间为， ， 10分 ， 原函数单调减区间为 12分19.【解析】（）证明：，； ，则 2分又，则；ABCDEFG 4分 （）证明：依题意可知是中点； 则，而， 是中点 6分 在中， 8分（）解：， ，而 -10分 是中点， 是中点 ， 且 ， ； 中，； -11分 12分20. 【解析】（）设直线与椭圆交于，由 ，知, 2分而代入上式得到； 3分 而知，即；不妨设则 4分.或，或. 若不合题意，舍去5分，则椭圆方程为，故所求椭圆方程为6分（） 是椭圆
10、上的点，且，故设 . 7分于是，从而.9分又，从而 即，故所求的最小值为. 12分 21. （本小题满分12分）解：() 设=，=-2分当时，函数在区间、上单调递增；当时，函数在区间、上单调递减函数的单调区间是、 -5分()易知对应的函数为 -7分由有， -9分，依题意知的两根均为整数又由有， -11分此时，纵坐标和横坐标都是整数的公共点是与-12分. 22【解析】（1）曲线的普通方程为，-3分 ，直线的方程为-5分（2）由题意可设，则 点到直线的距离 ，-7分当时取得最小值， -9分 ，面积的最小值为-10分23.【解析】（1）显然，-3分，解得.-5分（2）由（1）知，.，-7分，当且仅当，即时，等号成立，-9分当时，取得最小值.-10分
