《甘肃省武威第十八中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（附答案）$820671》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威第十八中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（附答案）$820671（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年度高三第一学期期末试卷数 学（理）1、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合中元素的个数为（ ）A1B2C3D4 2.设为虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数等于（ ）ABCD 3.如果，那么下列各式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 4.已知向量，若与平行，则实数的值是（ ）ABCD5. 已知数列an中，a12，an1an2n(nN*)，则a100的值是()A9 900B 11 000 C9 904 D9 9026.若，满足约束条件则的最大值为（ ）A BC D 7执行如图所示的
2、程序框图，输出的S值为()A511 B512C1022 D10248.若 ，则 ( )A. B. C. 1 D. 9. 函数的图象大致为（ ）10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD 11.已知函数，且,，则以下结论正确的是（ ）A. B. C. D. 12.三棱锥中，平面，且，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A B C. D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13已知向量夹角为，且，则14.函数的最小值为_.15在中，若，则 16 已知函数是定义在内的奇函数，且是偶函数，若，则为_.三、解答题17（本小题满分12分）已知正项等比数列，与的等比中项为.（）求数
3、列的通项公式；（）令，数列的前项和为.18.（本小题12分）在中，分别是角，的对边，且满足（1）求角的大小；（2）设函数，求函数在区间上的值域19.（本小题12分） 已知数列满足，其中为的前项和，.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，的前项和为，且对任意的正整数都有，求的最小值20.（本小题12分）如图，平面平面，四边形为矩形，为的中点，（）求证：；（）若时，求二面角的余弦值21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为：.（）求，的值；（）设，求函数在上的最大值.22.（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点
4、极坐标为，曲线的极坐标方程为（为参数）（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；（2）若为曲线上的动点，求的中点到直线：的距离的最小值2017-2018学年度高三期末试卷答案数 学（理）1、 选择题（每小题5分，共60分）15 CACDD 610 BCBAD 1112 AB二、填空题（每小题5分，共20分）13. 3 ； 14. 2 ； 15. ； 16 . .2、 解答题（共70分）17.（本小题满分12分）解：（）因为正项等比数列，所以，设公比为，则.1分又因为与的等比中项为，所以，2分即，由，得，3分于是，数列的通项公式为.4分（）由题可知，5分于是， 6分由，得8分 .10分解得，1
5、2分18.（本小题12分）解：（1），是的内角，（2）由（1）可知，由，函数的值域为19.（本小题12分）解（1），两式相减得注意到，于是，所以.（2）所以的最小值为.20.（本小题12分）（1）证明：连结，因，是的中点，故又因平面平面，故平面， 于是又，所以平面，所以，又因，故平面，所以 （2）由（1），得，不妨设，取的中点，以为原点，所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则，从而设平面的法向量，由，得， 同理可求得平面的法向量，设的夹角为，则由于二面角为钝二面角，则余弦值为. 21. （本小题12分）解：（）由切线方程知，当时，.1分.2分由切线方程知，.3分.4分（）由（）知，.5分，.6分当时，当时，故单调递减在上的最大值为.7分当时，存在，使当时，故单调递减当时，故单调递增在上的最大值为或.9分又，当时，在上的最大值为当时，在上的最大值为.10分当时，当时，故单调递增在上的最大值为.11分综上所述，当时，在上的最大值为当时，在上的最大值为.12分22.（本小题10分）解：（1）点的直角坐标为由，得，将，代入，可得曲线的直角坐标方程为（2）直线：的直角坐标方程为，设点的直角坐标为，则，那么到直线的距离，（当且仅当时取等号），所以到直线：的距离的最小值为
