《甘肃省2017届高三第一次月考数学（理）试题（附答案）$716291》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2017届高三第一次月考数学（理）试题（附答案）$716291（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天水一中2014级20162017学年度第一学期第一阶段考试试题数 学（理）第一卷：选择题共60分一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1已知函数,则的共轭复数是（ ）A B C D2，则（ ）A B C D3下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）上为增函数的是（ ）A B C D4若，则等于（ ）A B C D5若向量，则、的夹角是（ ）A. B. C. D.6为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位7“”是“函数不存在零点”的（
2、）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件8如图,在中,是上的一点,若,则实数的值为（ ） A. B. C.1 D.39同时具有性质最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数的一个函数为（ ）A B C D10在ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则角B的取值范围是（ ）A B C D11已知平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则最大值是（ ）A1 B2 C D12已知函数是定义在上的偶函数，当时，则函数的零点个数为_个.A5 B6 C7 D.8第二卷：非选择题共90分二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知=(2,3),=(-4,7
3、),则在方向上的投影为 ；14在中，角所对的边分别为若，的面积，则的值为_；15已知不共线向量，若向量若三点共线，则实数的值等于 ； 16函数在区间上可找到个不同数，使得，则的最大值等于 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）已知向量，,函数（1）求函数的解析式及最小正周期；（2）当x时，求函数的值域18（12分）在中，分别是角的对边，且（1）求角B的大小；（2）若，,求的值19（12分）如图，边长为2的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为，且（1）求证：平面（2）求二面角的大小. 20. （12分）设为各项不相等的等差数列的前
4、项和，已知,（1）求数列通项公式； （2）设为数列的前项和，求的最大值21（12分）已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，求证：对任意的，.选做题（10分）（22、23、24只能选一道作答，否则不给分。）22、选修41平面几何证明如图,OAB是等腰三角形,AOB=120.以O为圆心,OA为半径作圆.（I）证明：直线AB与O相切；（II）点C,D在O上,且A,B,C,D四点共圆,证明：ABCD. 23、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（I）写出的普通方程和的直
5、角坐标方程；（II）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.24、选修4-5：不等式选讲已知函数（I）当时，求不等式的解集；（II）设函数当时，求的取值范围数学理科答案一 选择题15 A C A B D 610A A A C D 1112C B二 填空题13 、 14、 15、 -4 16、10三、解答题17.试题解析：（1）利用二倍角公式、两角和公式和辅助角公式将函数化简，；（2） 函数f（x）的值域是18.【答案】（1）；（2）19试题解析：（1）略；(2)20.试题解析：（1）设的公差为，则由题意知 解得（舍去）或（2），当且仅当，即时“”成立，即当时，取得最大值21试题解析：解：
6、（1）当时，当时，.在上为减函数. （2）设，令，则，当时，有，在上是减函数，即在上是减函数， 又，存在唯一的，使得，当时，在区间单调递增；当时，在区间单调递减，因此在区间上， ，将其代入上式得， 令，则，即有，的对称轴，函数在区间上是增函数，且，即任意，因此任意，.22、试题解析：（）设是的中点,连结,因为,所以,在中,即到直线的距离等于圆的半径,所以直线与相切（）因为,所以不是四点所在圆的圆心,设是四点所在圆的圆心,作直线由已知得在线段的垂直平分线上,又在线段的垂直平分线上,所以同理可证,所以23、试题解析：（）的普通方程为，的直角坐标方程为. 5分（）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值即为到的距离的最小值，. 8分当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为. 10分24、试题解析：（）当时，.解不等式，得，因此，的解集为. 5分（）当时，当时等号成立，所以当时，等价于. 7分当时，等价于，无解；当时，等价于，解得，所以的取值范围是. 10分
