《福建省2018届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题（附答案）$825763》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2018届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题（附答案）$825763（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南安一中20172018学年上学期高三年第二次阶段考数学科（文科）试卷注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）。4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合，则=（
2、）ABCD2.已知是边长为2的正三角形,则=（ ）ABCD3.已知等比数列的前项和为，若，则（ ）AB126C147D5114.直线被圆截得的弦长等于（ ）ABCD5.若复数，则（ ）AB CD6已知函数，若，则实数等于（ ）A B C2 D97.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位 C向左平移个单位D向右平移个单位图18.如图1所示，长方体中，AB=AD=1,AA1=面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（ ）A B C D9.设函数，则“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10
3、若，则的取值范围（ ）ABCD11当时，函数的最小值为（ ）ABC4D12. 在三棱锥中，与都是边长为2的正三角形，且平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）ABC D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知实数满足，则目标函数的最大值为_14.若函数的最小正周期是，则实数=_15.已知抛物线与圆有公共点，若抛物线在点处的切线与圆也相切，则_ 16已知数列的通项公式为，前项和为，则_三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分)设等差数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和18(本小题满分12分)在平面四边
4、形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=，A=，D=（）求ABD的内切圆的半径；（）求BC的长ABCDEA1B1C1M19（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，是的中点，是等腰三角形，为的中点，为上一点（）若平面，求；（）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比20(本小题满分12分)已知点，圆：，过的动直线与交两点，线段中点为，为坐标原点。（1）求点的轨迹方程；（2）当时，求直线的方程以及面积。21(本小题满分12分) 已知函数，. （）求证：当时，；（）若函数在（1，+）上有唯一零点，求实数的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则
5、按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑22（本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l过点P(-3，2)，倾斜角为，且曲线C的参数方程为（为参数）直线l与曲线C交于A、B两点，线段AB的中点为M （）求直线l的参数方程和曲线C的普通方程； （）求线段PM的长23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（）当时，解不等式：；（）若，且当时，求的取值范围。南安一中20172018学年上学期高三年第二次阶段考数学科（文科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCCDCCDABACA
6、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）135 14. 2 15. 161011三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（）设等差数列的公差为，由题意，得2分解得4分所以；6分（），8分12分18解：（）在ABD中，AB=8，AD=5，A=，ABCD由余弦定理，得2分设ABD的内切圆的半径为r，由，4分得，解得6分 （）设ADB=，BDC=，则在ABD中，由余弦定理，得7分又，8分，11分在BDC中，CD=，由余弦定理，得12分19解：（）取中点为，连结，1分分别为中点，四点共面，3分且平面平面又平面，且平面5分为的中点，是的中点，6分（）三棱柱为
7、直三棱柱，平面，又，则平面设，又三角形是等腰三角形，所以.如图，将几何体补成三棱柱，几何体的体积为：9分又直三棱柱体积为：10分故剩余的几何体棱台的体积为：11分较小部分的体积与较大部分体积之比为： 12分20解：（）圆C的方程可化为：，所以圆心C(4,0)半径为4。设M（x,y）,则由条件知，CMAB,k CM= k AB= k MP,即。由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是。6分（）由（）可知M的轨迹是以点N（3，-1）为圆心，以为半径的圆。又，故O在线段PM的垂直平分线上，显然P在圆N上，从而ONPM。KON=,所以直线的斜率为3，故直线的方程为3x-y-8=0.又=，O到的距离为，
8、由勾股定理可得|PM|=,所以面积是。12分21解：（）由，得1分x(0，4)4(4，+)+0- 当变化时，与的变化情况如下表： 3分所以当时，；4分 （）5分，则当时，所以在1，+)上是增函数，所以当时，所以在(1，+)上没有零点，所以不满足条件7分若，则当时，所以在1，+)上是减函数，所以当时，所以在(1，+)上没有零点，所以不满足条件9分若0t1，则由，得x1(1，)(，+)+0-0+当变化时，与的变化情况如下表：记，则当时，即成立；由（）知当时，即成立，所以取，则当时，且，从而，即，这说明存在，使得，结合上表可知此时函数在(1，+)上有唯一零点，所以0t1满足条件综上，实数的取值范围为(0，1)12分注意：22、23两题中任选一题作答，只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分22解：（）由条件，有，所以，1分又直线l过点P(-3，2)，所以直线l的参数方程为（t为参数） 3分曲线C的普通方程为 5分 （）代入，得，7分设A、B对应的参数分别为t1，t2，则，8分所以AB的中点M对应的参数为，9分所以线段PM的长为10分23解：（） ，不等式可化为：令由图可知，当时，所以不等式的解集为5分（），原不等式可化为即对任意恒成立。，10分
