《安徽省17—18学年上学期高一期中考试数学试题（附答案）$837977》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省17—18学年上学期高一期中考试数学试题（附答案）$837977（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、韩老师编辑淮北市实验高级中学2017-2018学年度第一学期期中考试高 一 数 学 试 题考试时间：120分钟 满分：150分1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，集合，求（ ）A. B. C. D.2.下列两个函数为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 3.已知，则的值是 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 84.若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.5.函数的定义域是，对于任意的正实数都有，且，则的值是 （ ） A. B. C. D.6. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么
2、这个几何体不可以是（ ）A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱7.若幂函数过点，则它的单调递增区间是 （ ）A. B. C. D.8.函数的零点一定位于区间 （ ） A. B. C. D.9. 已知，且（），则函数与函数的图象可能是（ ）10.如右图所示直角是一个平面图形的直观图，若，则原平面图形的面积是（ ）A. B. C. D. 11.下列命题中正确的是（ ）A. 圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个B. 如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形C. 两个平面可以只有一个交点D. 若空间三条直线两两平行，则这三条直线可确定三个平面12.已知函数，若有三个零点，则实数的取
3、值范围是（ ）A. B. C. D.2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13. 计算_14. 函数的单调递增区间是_15. 空间四边形中，点分别是边的中点，若，且，则四边形的面积是_16. 用表示两个数中的最小值。若函数的图像关于直线对称，则的值是_3、 解答题：本大题共6小题，共计70分，请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分10分）设全集为，集合，（1） 求，；（2） 已知集合，若，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分） 设，其中， （1） 求时方程的根；（2）设函数，判断的奇偶性，并证明.19.（本小题满分12分）如图所示，在正方体中，为
4、棱的中点.（1） 求异面直线与所成的角；（2） 求证：三条直线交于一点.20（本小题满分12分）对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数的不动点为.（1）求函数的解析式；（2）设，若在上单调，求的取值范围.21.（本小题满分12分）淮北最近天气变化较大，为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为 (为常数)如图所示根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米
5、的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.22.（本小题满分12分） 奇函数的定义域是.（1） 求函数的解析式；（2） 判断函数的单调性，并用定义证明；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.淮北市实验高级中学2017-2018学年度第一学期期中考试高一数学试题答案一、选择题：123456789101112CDCCDDBBBAAD2、 填空题：13. 1 14. 15. 1 16. 2 3、 解答题：17、 （1） .4分（2） ， ， 的取值范围是.10分18、 由题意得，定义域为.2分（1） ， .6分（2） 定义域
6、为定义域关于原点对称。为偶函数.12分19、 （1）连结，正方体 为正三角形，。又 四边形是平行四边形，异面直线和所成的角为.6分（2） 延长，交于点。则点，。同理，。，而，三条直线交于一点。.12分20、 （1）由题意得：即的两个根分别为-1和2.根据韦达定理有，.6分（2） ，对称轴为。由题意得：或，即时在上单调。.12分21、(1)设y=kt (k0)，由图象知y=kt过点(0.1,1)，则1=k0.1，k=10，y=10t (0t0.1)；.3分由y=过点(0.1,1)得1=，a=0.1，y= (t0.1).6分(2)由，得t0.6，故至少需经过0.6小时.12分答案 (1) y= (2)0.622、 （1） 为奇函数且定义域为R，可得；可得.4分（2） 为减函数在R上任取使在R上单调递减。.8分（3）在R上单调递减，且为奇函数，又恒成立，恒成立，恒成立当时，.12分 8
