《安徽省宿州市时村中学2017届高三上学期期中考试试题数学试题（附答案）$807792》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市时村中学2017届高三上学期期中考试试题数学试题（附答案）$807792（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年度第一学期期中考试高三年级数学试卷 （试题内容：集合、简易逻辑、函数、导数） 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 命题教师：张朝海 审题教师：营永明 第卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 若集合，则集合（ ）A.B.C.D.2已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域（ ）A3，7 B 1，4 C 5，5 D 3.下列说法正确的是( ) A. 若则“”是“”的必要不充分条件B. “为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C. 若命题“”，则是真命题D. 命题“使得”的否定是“4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A.
2、B. C. D. 5. 已知幂函数yf(x)的图像经过点，则f(2)()A. B4 C. D. 6.若函数y=x2-3x-4的定义域为0,m，值域为-,-4，则m的取值范围( )A.(0, B.,4 C.,3 D.,+7. 定义在上的函数满足：成立，且在上单调递增，设，则、的大小关系是( )A.B. C.D.8若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离（ ）A B C D9函数f(x)2xsin x的部分图像可能是()10函数，（），对，使，则的取值范围是（ ） A B C D11. 设分别是方程和的根(其中), 则的取值范围是( )A. B. C. D. 12.已知函数在上可导，其导函数为，
3、若满足，则下列判断一定正确的是（ ）A B C D 第卷（非选择题）二、填空题（每空5分，共20分）13函数的递增区间是_；14.当时,函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则的最小值是 ； 15.已知函数,且)有两个零点，则的取值范围是 ；16.已知函数f（x）=，其导函数为f(x)，则。三、计算题（共70分）17.（10分）已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；18（12分）已知P:xA=x|x2-2x-30； q:xB=x|x2-2mx+m2-40,mR（I
4、）若AB=0，3,求实数m的值；（II）若P是的充分条件，求实数m的取值范围。19.（12分）已知函数f(x)x22ax3，x4, 6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当a1时，求f(|x|)的单调区间20、（本小题满分12分）某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，产品的正品率P与日产量件之间的关系为，每生产一件正品盈利4 000元，每出现一件次品亏损2 000元(注：正品率产品中的正品件数产品总件数100%)(1)将日利润(元)表示成日产量(件)的函数；(2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值21.
5、（12分） 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Inx，g(x)=.(1)当a=-2时，函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上是增函数，若函数，求函数的最小值；(2)设函数f(x)的图象与函数g(x)的图象交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线，分别交、于点M、N，则是否存在点R，使在点M处的切线与在点N处的切线平行？若存在，求出点R的横坐标；若不存在，请说明理由。 2016-2017学年度第一学期期中考试高三年级数学试题答案卷（考试时间：120分钟 试题分值：150分：命题教
6、师：张朝海 审题教师：营永明）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。）123456789101112 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、_14、_ 15、_16、_。3、 解答题（共5小题, 共计70分。解答应写文字说明，证明过程或演算 步骤） 17、（本题10分） 18、（本题12分） 19、（本题12分） 20、（本题12分） 21、（本题12分）22、（本题12分）高三数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112CDADDCDAACAB二、填空题（每空5分，共20分）
7、13 _; 14. . 15. 0a. . 16. 2 三、计算题（共70分）17.（10分）：解：(1)可判定点(2，6)在曲线yf(x)上f(x)(x3x16)3x21.f(x)在点(2，6)处的切线的斜率为kf(2)13.切线的方程为y13(x2)(6)，即y13x32.(2设切点为(x0，y0)，则直线l的斜率为f(x0)3x1，直线l的方程为y(3x1)(xx0)xx016，又直线l过点(0,0)，0(3x1)(x0)xx016，整理得，x8，x02，y0(2)3(2)1626，k3(2)2113. 直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26.) 18（)得6分()：是的充分条件或
8、 得或1219.(12分) 解 : 解 (1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，由于x4,6，f(x)在4,2上单调递减，在2,6上单调递增，f(x)的最小值是f(2)1，又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函数f(x)的图像开口向上，对称轴是xa，所以要使f(x)在4,6上是单调函数，应有a4或a6，即a6 或a4.(3)当a1时，f(x)x22x3，f(|x|)x22|x|3，此时定义域为x6,6，且f(x)f(|x|)的单调递增区间是(0,6，单调递减区间是6,020、（本小题满分12分）解：(1)y4 000x2 000x3 600xx3，所求的函
9、数关系式是yx33 600x(xN*,1x40)(2)由(1)知y3 6004x2.令y0，解得x30.当1x30时，y0；当30x40时，y0.函数yx33 600x(xN*,1x40)在(1,30)上是单调递增函数，在(30,40)上是单调递减函数当x30时，函数yx33 600x(xN*,1x40)取得最大值，最大值为3033 6003072 000(元)该厂的日产量为30件时，日利润最大，最大值为72 000元21.（本小题12分）解 : （1） 因为是R上的奇函数，所以从而有 又由，解得6分（2）由（1）知由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于 因是R上的减函数，由
10、上式推得即对一切从而12分22. （本小题12分）解：（1）题意h(x)=Inx+x2-bx. 在其定义域（0，+）是增函数 在（0，+）上恒成立 在（0，+）上恒成立 ，当且仅当=2x，即x= 时等号成立b的取值范围为（-， 2分设t=,则函数(x)可化为y=t2+bt , t,即y=（t+）2-,当 即-2时，函数y=t2+bt在1，2上为增函数，当t=1时，函数y=t2+bt取得最小值，且，当12，即-4b-2时，当t=时，函数y=t2+bt取得最小值，且 。当2，即b-4时，函数y=t2+bt在1,2上为减函数，当t=2时，函数y=t2+bt取得最小值，且。综上所述，当 时，(x)的最小值为b+1 ；当-4b-2时，(x)的最小值为 ； 当b-4时，(x)的最小值为4+2b. (6分)（2）设点P、Q的坐标分别为（x1,y1）、（x2，y2），且0x10,则 ， 这与矛盾，故假设不成立，故不存在点R,使曲线C1在点M处的切线与曲线C2在点N处的切线平行。 （12分
