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1、.期末测试(时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号123456789101112131415答案BBDCDCDBCACAADC1下列成语所描述的事件是必然事件的是(B) A拔苗助长 B瓮中捉鳖 C水中捞月 D守株待兔2下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是(B)3已知一个等腰三角形的一个底角为30，则它的顶角等于(D) A30 B40 C75 D1204下列运算正确的是(C) Aa2a3a5 B(a2)2a24 C2a23a2a2 D(a1)(a1)a225下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是(D) A5，1，3 B2，
2、4，2 C3，3，7 D2，3，46如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON的度数为(C) A35 B45 C55 D657如图所示，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若12，EC，AEAC，则(D) AABCAFE BAFEADC CAFEDFC DABCADE8若ab3，ab2，则a2b2的值为(B) A6 B5 C4 D29如图，线段AD，AE，AF分别是ABC的高线，角平分线，中线，比较线段AC，AD，AE，AF的长短，其中最短的是(C) AAF BAE CAD DAC10如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从
3、进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(A)11一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是(C) A. B. C. D.12如图，已知1B，2C，则下列结论不成立的是(A) ABC BADBC C2B180 DABCD13在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是(A) AM点 BN点 CP点 DQ点14一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于(D) A30 B45 C60 D7515如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(
4、ab)(如图1)，将余下的部分剪开后拼成一个梯形(如图2)，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为(C) A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2 Ca2b2(ab)(ab) Da2aba(ab)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16计算(xy)3的结果是x3y3.17空气就是我们周围的气体我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动已知在0摄氏度及一个标准大气压下1 cm3空气的质量是0.001 293克，数据0.001 293用科学记数法表示为1.293103.18如图，已知ABCD，1120，则C6
5、0.19如图所示，在ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若DAE50，则BAC115，若ADE的周长为19 cm，则BC19 cm.20“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1 000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟其中正确的说法是(把你认为正确说法的序号都填上)三、解答题(本大题共7小题，共80分)21(8分)先化简，再求值：(a2)2(a1)(a1
6、)，其中a.解：原式a24a4a214a5.当a时，原式4()51.22(8分)如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，AECE，请判断AB与CF是否平行？并说明你的理由解：ABCF.理由：因为DEFE，AECE，AEDCEF，所以AEDCEF(SAS)所以EADECF.所以ABCF.23(10分)如图，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.(1)如果AC6 cm，BC8 cm，试求ACD的周长；(2)如果CADBAD12，求B的度数解：(1)由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得DADB，所以DADCACDBDCA
7、CBCAC14 (cm)(2)设CADx，则BAD2x，因为DADB，所以BBAD2x.在RtABC中，BBAC90 ，即2x2xx90 .解得x18 .所以B2x36 .24(12分)某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量解：(1)洗衣机的进水时间
8、是4分钟；清洗时洗衣机中水量为40升(2)y4019(x15)32519x(15x)当x17，y32519172(升)因此，排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升25(12分)向如图所示的正三角形区域内扔沙包(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)，沙包随机落在某个正三角形内(1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是；(2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出解：因为图形中有16个小正三角形，要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，所以图形中阴影部分的小三角形要达到8个，还需要涂黑2个(只要在图形中与已知阴影不重复即可)画图略2
9、6(14分)乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是a2b2(写成两数平方差的形式)；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是ab，长是ab，面积是(ab)(ab)(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式a2b2(ab)(ab)(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：(2mnp)(2mnp)；10.39.7.解：原式4m2(np)4m2n22npp2.10.39.7(100.3)(100.3)1020.3299.91.27(16分)已知：CD是经过BCA顶点C的一条直线，CACB.E、F分别是直线CD上两点，且BECCFA.(1)若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上如图1，若BCA90，90，则BECF；如图2，若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件BCA180，使中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：EFBEAF.解：理由：在BCE中，CBEBCE180 BEC180 .因为BCA180 ，所以CBEBCEBCA.而BCAACFBCE，所以CBEACF.又因为BCCA，BECCFA，所以BCECAF(AAS)所以BECF.
