《应用数学 教学课件 ppt 作者 方鸿珠 蔡承文 5-4 向量的数量积和向量积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用数学 教学课件 ppt 作者 方鸿珠 蔡承文 5-4 向量的数量积和向量积（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、向量的数量积,返回,下一页,上一页,第4节 空间解析几 何与复数,三、向量运算法则,二、向量数量积的性质,四、用坐标表示数量积,五、向量的向量积,返回,下一页,上一页,七、向量积运算法则,六、向量积的性质,八、向量积的坐标表示,在物理学中，用恒力F把物体从A点沿着直线移动到B点,力F所做的功,返回,下一页,上一页,定义1,设a,b是两个向量，a,b的夹角为,此外，由向量投影的定义我们还可以得到：,一、向量的数量积,返回,上一页,二、向量数量积的性质,返回,下一页,上一页,三、 向量运算法则,即,利用数量积的运算规律有：,返回,下一页,上一页,四、用坐标表示数量积,返回,下一页,上一页,(1
2、)向量a与b夹角的余弦公式：当,(2)两向量a,b垂直的判定:ab的充,例 5-6,已知点M1(1,1,1), M2(1,2,2), M3(2,2,1),解,返回,下一页,上一页,例 5-7,求向量a=2,5,5在向量b-1,2,2,解,返回,下一页,上一页,上的投影,它的正方向由右手法则确定，,定义2,设有两向量a，b ,若向量 c 满足:,(2) c 垂直于 a，b 所确定的平面，,则称向量 c 为 a 与 b 的向量积，,记为 a b，即,c = a b .,因此向量积也称为叉积.,返回,下一页,上一页,五、向量的向量积,返回,下一页,上一页,六、向量积的性质,返回,下一页,上一页,七、 向量积运算法则,利用向量积的运算规律有：,八、 向量积的坐标表示,返回,下一页,上一页,返回,下一页,上一页,为了便于记忆, 记,返回,下一页,上一页,但约定相应的分子为零，例如，,由公式得,解,例 5-8,返回,下一页,上一页,解,例 5-9,返回,下一页,上一页,所以，所求的单位向量为,
