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1、成都市武侯区 “ 二诊 冶 数学试题第1摇 页, 共 8 页 成都市武侯区2018 年九年级第二次诊断性检测试题 数摇学 注意事项 : 1. 全卷分为 A 卷和 B 卷两部分 , A 卷满分 100 分, B 卷满分 50 分; 考试时间 120 分钟 。 2. 考生使用答题卡作答。 3. 在作答前 , 考生务必将自己的姓名、 考生号和座位号填写在答题卡规定的地方。考试结 束, 监考人员只将答题卡收回。 4. 选择题部分请使用2B 铅笔填涂 ;非选择题部分请使用0 郾5 毫米黑色的签字笔书写, 字 体工整 、 笔迹清楚 。 5. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答, 超出答题区域书
2、写的答案无效; 在草稿纸 、 试卷上答题无效。 6. 保持答题卡清洁, 不得折叠 、 污染 、 破损等 。 A 卷( 共 100 分) 第玉卷( 选择题 , 共 30 分) 一、 选择题 ( 本大题共 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分, 每小题均有四个选项, 其中只有一项符 合题目要求 , 答案涂在答题卡上) 1 郾如果 a 与 1 2 互为相反数 , 则 a 等于 A 郾 1 2 B 郾- 1 2 C 郾2D 郾-2 2 郾如图所示的几何体是由6 个完全相同的小立方块搭成, 则这个几何体的左视图是 摇摇( 第 2 题图 ) 摇摇摇摇摇摇 摇A. 摇摇摇 摇摇摇摇B. 摇摇摇摇
3、摇摇摇C.摇摇 摇摇摇摇D. 3 郾从成都经川南到贵阳的成贵客运专线正在建设中, 这项工程总投资约780 亿元 , 预计 2019 年 12 月建成通车 ,届时成都到贵阳只要3 小时 , 这段铁路被称为“ 世界第一条山区高速铁路冶 . 将数据 780 亿用科学记数法表示为 A 郾78伊10 9 B 郾7.8 伊10 8 C 郾7 郾8 伊10 10 D 郾7 郾8 伊10 11 4 郾下列计算正确的是 A. ( -2 a 2 ) 3 =-6 a 6 B. a 3 +a 3 =2a 3 C. a 6 衣 a 3 =a 2 D. a 3 a 3 = a 9 5 郾在平面直角坐标系中, 若直线 y=
4、 2x+k-1 经过第一 、 二、 三象限 , 则 k 的取值范围是 A. k1B. k2C 郾kx ? ? ? ? -1 的整数解 . 16. ( 本小题满分6 分) 先化简 , 再求值 : 摇 3 a-1 - 1 a ? ? ? ? +1 衣 a+2 a+1, 其中 a=3 +1. 成都市武侯区 “ 二诊 冶 数学试题第4摇 页, 共 8 页 17. ( 本小题满分8 分) 为了减轻二环高架上汽车的噪音污染, 成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增 加隔音屏 . 如图 , 工程人员在高架上的车道M 处测得某居民楼顶的仰角蚁ABC 的度数是20毅 , 仪器 BM 的高是 0.8m,点
5、M 到护栏的距离 MD 的长是 11m,求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的 距离 ED 的长 ( 结果保留到0.1m, 参考数据 : sin20 毅抑 0.34, cos20 毅抑 0.94, tan20 毅抑 0郾36) . 摇摇摇( 第 17 题图 ) 18. ( 本小题满分8 分) 为弘扬中国传统文化, “ 中国诗词大会冶 第三季已在中央电视台播出. 某校为了解九年级 学生对 “ 中国诗词大会 冶 的知晓情况 , 对九年级部分学生进行随机抽样调查, 并将调查结果绘 制成如下两幅不完整的统计图, 请根据统计图的信息, 解答下列问题 : (1) 求在本次抽样调查中,“基本了解 冶 中国诗词大会
6、的学生人数; (2) 根据调查结果,发现 “ 很了解 冶 的学生中有三名学生的诗词功底非常深厚, 其中有两名 女生和一名男生. 现准备从这三名学生中随机选取两人代表学校参加“ 武侯区诗词大会冶 比 赛, 请用画树状图或列表的方法, 求恰好选取一名男生和一名女生的概率. 学生对 “ 中国诗词大会 冶 的 知晓情况的条形统计图摇摇摇摇摇摇 学生对 “ 中国诗词大会 冶 的 知晓情况的扇形统计图摇 摇摇摇( 第 18 题图 ) 成都市武侯区 “ 二诊 冶 数学试题第5摇 页, 共 8 页 19. ( 本小题满分10 分 ) 如图 , 一次函数 y =kx+b的图象与反比例函数y = m x 的图象相
7、交于A( n,3),B(3,-2)两点 , 过 A 作 AC彝x 轴于点 C, 连接 OA. (1) 分别求出一次函数与反比例函数的表达式; (2) 若直线 AB 上有一点 M, 连接 MC, 且满足 S吟 AMC=2S吟AOC, 求点 M 的坐标 . 摇摇摇( 第 19 题图 ) 20. ( 本小题满分10 分 ) 如图 , AB为 已O 的直径 , C 为 已O 上一点 , 连接CB, 过 C 作 CD彝 AB 于点 D, 过 C 作 蚁BCE, 使 蚁BCE= 蚁BCD, 其中 CE 交 AB 的延长线于点E. (1) 求证 : CE 是已O 的切线 ; (2) 如图 2, 点 F 在已
8、O 上, 且满足 蚁FCE=2蚁ABC, 连接 AF 并延长交 EC 的延长线于点G. 印)试探究线段CF 与 CD 之间满足的数量关系; 英)若 CD=4,tan蚁BCE= 1 2 , 求线段 FG 的长 . 摇摇摇( 第 20 题图 ) 成都市武侯区 “ 二诊 冶 数学试题第6摇 页, 共 8 页 B 卷( 共 50 分) 一、 填空题 ( 本大题共 5 个小题 , 每小题 4 分, 共 20 分, 答案写在答题卡上) 21. 若 a 为实数 , 则代数式 a 2 +4a-6 的最小值为 摇摇摇摇. 22. 对于实数m, n, 定义运算 “淫冶:m淫n = mn( m+n), 例如 :4淫
9、2= 4 伊2 伊(4+2)= 48. 若 x1, x2 是关于 x 的一元二次方程x2 -5 x+3= 0 的两个实数根, 则 x1淫x2=. 23. 如图 , 有 A, B, C 三类长方形 ( 或正方形 ) 卡片 ( ab), 其中甲同学持有A, B 类卡片各一张, 乙同学持有B, C 类卡片各一张 , 丙同学持有A, C 类卡片各一张 , 现随机选取两位同学手中 的卡片共四张进行拼图, 则能拼成一个正方形的概率是. 摇摇 ( 第 23 题图 ) 摇 摇( 第 24 题图 ) 摇 摇摇 ( 第 25 题图 ) 24. 如图 , 在平面直角坐标系中,荀 ABOC的边 OB 在 x 轴上 ,
10、 过点 C(3,4)的双曲线与AB 交于 点 D, 且 AC=2AD, 则 D 点的坐标为. 25. 如图 , 有一块矩形木板ABCD, AB= 13dm, BC =8dm, 工人师傅在该木板上锯下一块宽为xdm 的矩形木板MBCN, 并将其拼接在剩下的矩形木板AMND 的正下方 , 其中 M 忆 , B忆 , C忆 , N忆 分 别与 M, B, C, N 对应 . 现在这个新的组合木板上画圆, 要使这个圆最大, 则 x 的取值范围 是, 且最大圆的面积是dm2. 二、 解答题 ( 本大题共 3 个小题 , 共 30 分, 解答过程写在答题卡上) 26. ( 本小题满分8 分) 成都市中心城
11、区“ 小游园 、 微绿地 冶 规划已经实施, 武侯区某街道有一块矩形空地进入规 划试点 . 如图 , 已知该矩形空地长为90m, 宽为 60m, 按照规划将预留总面积为4536m2的四个 小矩形区域 ( 阴影部分 ) 种植花草 , 并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道, 各通道 的宽度相等 . (1) 求各通道的宽度; (2) 现有一工程队承接了对这4536m 2的区域 ( 阴影部分 ) 进行种植花草的绿化任务 , 该工 程队先按照原计划进行施工, 在完成536m2的绿化任务后, 将工作效率提高25% , 结果提前 2 天完成任务 , 求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务? 摇摇
12、摇( 第 26 题图 ) 成都市武侯区 “ 二诊 冶 数学试题第7摇 页, 共 8 页 27. ( 本小题满分10 分 ) 如图 , 已知 吟ABC 是等边三角形, 点 D, E 分别在边AC, AB 上 , 且 CD= AE, BD 与 CE 相交 于点 P. (1) 求证 :吟 ACE艺吟 CBD; (2) 如图 2, 将 吟CPD 沿直线 CP 翻折得到对应的吟CPM, 过 C 作 CG椅 AB, 交射线PM 于 点 G, PG 与 BC 相交于点F, 连接 BG. 印)试判断四边形ABGC的形状 , 并说明理由 ; 英)若四边形ABGC的面积为 6 3, PF=1, 求 CE 的长 .
13、 ( 第 27 题图 )摇 摇 成都市武侯区 “ 二诊 冶 数学试题第8摇 页, 共 8 页 28. ( 本小题满分12 分 ) 在平面直角坐标系中, 抛物线 y= 1 2 x2 - 6x+4 的顶点 A 在直线 y=kx-2 上. (1) 求直线的函数表达式; (2) 现将抛物线沿该直线方向进行平移, 平移后的抛物线的顶点为A 忆, 与直线的另一个交点 为 B忆 , 与 x 轴的右交点为C( 点 C 不与点 A忆 重合) , 连接 B忆C , A忆 C. 印)如图,在平移过程中 ,当点 B 忆在第四象限且 吟A 忆B 忆C的面积为 60时,求平移的距离 AA忆的长; 英)在平移过程中 , 当吟A 忆B 忆C是以线段A 忆B 忆为一条直角边的直角三角形时, 求出所有满 足条件的点A忆 的坐标 . 摇摇
