自平衡小车详解_陀螺仪和加速度详细介绍

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1、1 第七届全国大学生 “飞思卡尔” 杯智能汽车竞赛 第七届全国大学生 “飞思卡尔” 杯智能汽车竞赛 电磁组直立行车参考设计方案 电磁组直立行车参考设计方案 （版本 1.0） 竞赛秘书处竞赛秘书处 2011-12-22 直立控制 速度控制 方向控制 2 目 录 一、前言一、前言 4 二、原理篇二、原理篇 6 2.1 直立行走任务分解 6 2.2 车模直立控制 7 2.3 车模速度控制 11 2.4 车模方向控制 14 2.5 车模倾角测量 15 2.6 车模直立行走控制算法总图 19 三、电路设计篇三、电路设计篇 21 3.1 整体电路框图 21 3.2 DSC 介绍与单片机最小系统 . 22

2、3.3 倾角传感器电路 25 3.4 电机驱动电路 27 3.5 速度传感器 28 3.6 电磁线检测电路 29 四、机械设计篇四、机械设计篇 30 4.1 车模简化改装 30 4.2 传感器安装 31 4.3 注意事项 33 五、软件编写与调试篇五、软件编写与调试篇 34 5.1 软件功能与框架 34 5.2 DSC 的资源配置 . 37 5.3 主要算法及其实现 38 5.4 程序调试与参数整定 46 5.5 现场运行测试 47 六、结束语六、结束语 47 附录： 48 3 4 一、前言一、前言 为了提高全国大学生智能汽车竞赛创新性和趣味性， 激发高校学生参与比赛的兴趣， 提高学生的动手能

3、力、创新能力和接受挑战能力，智能汽车竞赛组委会将电磁组比赛规 定为车模直立行走（如图 1.1 所示） ，其它两个组别的车模行走方式保持不变。 图 1.1 电磁组车模直立运行模式 车模直立行走比赛是要求仿照两轮自平衡电动车的行进模式，让车模以两个后轮 驱动进行直立行走。近年来，两轮自平衡电动车以其行走灵活、便利、节能等特点得到 了很大的发展。国内外有很多这方面的研究，也有相应的产品。在电磁组比赛中，利用 了原来 C 型车模双后轮驱动的特点，实现两轮自平衡行走。相对于传统的四轮行走的车 模竞赛模式，车模直立行走在车体检测、控制算法等方面提出了更高的要求。为了能够 帮助参赛同学尽快制作车模参加比赛，

4、 竞赛秘书处编写了 C 型车模直立行走的参考设计 方案。参赛队员可以在此基础上，进一步改进硬件和软件方案，提高竞赛水平。 为了适应初学者，方案介绍过程中，尽可能减少公式推导，使用通俗科学的语言介 绍控制原理和方法，给出 C 型车模制作过程中的核心环节。本文的主要内容如图 1.2 所 示。 5 图 1.2 参考设计方案内容 参考设计方案经过了实际验证测试，车模测试运行视频请在竞赛网站上下载。 参考设计方案最后附录中给出了用于下载资料的相关网站。 原理篇 电路设计篇 机械设计篇 软件编写与调试篇 电磁组直立行走任务分解 车模直立控制 车模速度控制 车模方向控制 车模倾角测量 控制算法总框图 整体电

5、路框图 DSC最小系统 倾角传感器电路 电机驱动电路 速度传感器电路 电磁检测电路 车模简化与修改 传感器安装 其它注意事项 软件功能框架 DSC资源配置 主要算法以及实现 程序调试与参数整定 运行测试 6 二、原理篇二、原理篇 2.1 直立行走任务分解直立行走任务分解 电磁组比赛要求车模在直立的状态下以两个轮子着地沿着赛道进行比赛，相比四轮 着地状态，车模控制任务更为复杂。为了能够方便找到解决问题的办法，首先将复杂的 问题分解成简单的问题进行讨论。 为了分析方便，根据比赛规则，假设维持车模直立、运行的动力都来自于车模的两 个后车轮，后轮转动由两个直流电机驱动。因此从控制角度来看，由控制车模两

6、个电机 旋转方向及速度实现对车模的控制。车模运动控制任务可以分解成以下三个基本任务： （1） 控制车模直立：通过控制两个电机正反向运动保持车模直立状态； （2） 控制车模速度：通过控制两个电机转速速度实现车模行进控制； （3） 控制车模转向：通过控制两个电机之间的转动差速实现车模转向控制。 以上三个任务都是通过控制车模两个后轮驱动电机完成的。可以假设车模的电机可 以虚拟地被拆解成三个不同功能的驱动电机， 它们同轴相连， 分别控制车模的直立平衡、 前进行走、左右转向，如图 2.1 所示。 图 2.1 车模运动控制分解示意图 直流电机的力矩最终来自于电机驱动电压产生的电流。 因此只要电机处于线性状

7、态线性状态， 上述拆解可以等效成三种不同控制目标的电压叠加之后，施加在电机上。 直立 运行 转向线性叠加形成一组 驱动电机 虚拟拆解 形成三组 不同功能 的驱动电机 直立控制电压 行走控制电压 转向控制电压 + + + 7 在上述三个任务中保持车模直立是关键。由于车模同时受到三种控制的影响，从车 模直立控制的角度，其它两个控制就成为它的干扰。因此在速度、方向控制的时候，应 该尽量平滑，以减少对于直立控制的干扰。三者之间的配合如图 2.1 所示。 图 2.2 三层控制之间相互配合，底层尽量减少对于上层的干扰 上述三个控制各自独立进行控制，它们各自假设其它两个控制都已经达到稳定。比 如速度控制时，

8、假设车模已经在直立控制下保持了直立稳定，通过改变电机的电压控制 车模加速和减速。车模在加速和减速的时候，直立控制一直在起作用，它会自动改变车 模的倾角，移动车模的重心，使得车模实现加速和减速。 下面分别讨论三个任务的实现原理。 2.2 车模直立控制车模直立控制 控制车模直立的直观经验来自于杂技表演。一般的人通过简单练习就可以让一个直 木棒在手指尖上保持直立。这需要两个条件：一个是托着木棒的手掌可以移动；另一个 是眼睛可以观察到木棒的倾斜角度和倾斜趋势（角加速度） 。通过手掌移动抵消木棒的 倾斜角度和趋势，从而保持木棒的直立。这两个条件缺一不可，实际上就是控制中的负 反馈机制，参见图 2.3。

9、世界上还没有任何一个天才杂技演员可以蒙着眼睛使得木棒在自己手指上直立， 因 为没有了负反馈。 直立控制 速度控制 方向控制 尽量减少 对于直立 控制的干扰。 8 图 2.3 通过反馈保持木棒的直立 车模直立也是通过负反馈实现的。但相对于上面的木棒直立相对简单。因为车模有 两个轮子着地，因此车体只会在轮子滚动的方向上发生倾斜。控制轮子转动，抵消倾斜 的趋势便可以保持车体直立了。如图 2.4 所示。 图 2.4 通过车轮运动控制保持车体直立 那么车轮如何运行，才能够最终保持车体垂直稳定？为了回答这个问题，一般的做 法需要建立车模的运动学和动力学数学模型，通过设计最优控制来保证车模的稳定。为 了使得

10、同学们能够比较清楚理解其中的物理过程。下面通过对比单摆模型来说明保持车 模稳定的控制规律。 重力场中使用细线悬挂着重物经过简化便形成理想化的单摆模型。直立着的车模可 以看成放置在可以左右移动平台上的倒立着的单摆。如图 2.5 所示。 木棒手掌大脑 眼睛 保持 直立 木棒运动趋势 + - 控制 给定 控制算法执行机构控制对象 状态观测 木棒的 运动 车体垂直 车轮保持 静止。 车体向左 倾斜，车 轮向左加 速运行。 车体向右 倾斜，车 轮向右加 速运行。 9 图 2.5 车模可以简化成倒立的单摆 普通的单摆受力分析如图 2.6 所示。 图 2.6 普通的单摆受力分析 当物体离开垂直的平衡位置之后

11、，便会受到重力与悬线的作用合力，驱动重物回复 平衡位置。这个力称之为回复力，其大小为 sinFmgmg 在此回复力作用下，单摆便进行周期运动。在空气中运动的单摆，由于受到空气的 阻尼力，单摆最终会停止在垂直平衡位置。空气的阻尼力与单摆运行速度成正比，方向 相反。 阻尼力越大， 单摆越会尽快在垂直位置稳定下来。 图 2.7 显示出不同阻尼系数下， 单摆的运动曲线。 m l mg a m l 车模 简化 底部可以 运动的倒 立单摆 单摆模型 lsin F=mg l 质心 m mgsin 伽利略 据说伽利略通 过观察吊灯的 摆动发现了单 摆运动的等时 性。 10 图2.7 单摆在不同阻尼下的运动情况

12、 总结单摆能够稳定在垂直位置的条件有两个： （1） 受到与位移（角度）相反的恢复力； （2） 受到与运动速度相反的阻尼力。 如果没有阻尼力，单摆会在垂直位置左右摆动。阻尼力会使得单摆最终停止在 垂直位置。阻尼力过小（欠阻尼）会使得单摆产生震荡，阻尼力过大（过阻尼）会 使得单摆到达平衡位置时间拉长。存在一个阻尼临界阻尼系数，使得单摆最快稳定 在平衡位置。 为什么倒立摆在垂直位置时，在受到外部扰动的情况下，无法保持稳定呢？分 析倒立摆的受力，如图 2.8 所示。 图 2.8 在车轮上参照系中车体受力分析 倒立摆之所以不能象单摆一样可以稳定在垂直位置，就是因为在它偏离平衡位置的 时候，所受到的回复力

13、与位移方向相同，而不是相反！因此，倒立摆便会加速偏离垂直 位置，直到倒下。 如何通过控制使得倒立摆能够像单摆一样，稳定在垂直位置呢？要达到这一目的， 只有两个办法：一个是改变重力的方向；另一个是增加额外的受力，使得恢复力与位移 方向相反才行。由此，能够做的显然只有第二种方式。 y(t) t 0 自由震荡 过阻尼 欠阻尼 y(t)=lsin(t) 质心 m 过阻尼 单摆： 气球单摆 a m l F=mg - ma mgsin 爱因斯坦 引力场中的惯性系 等价于无引力空间 匀加速参考系。 -广义相对论 牛顿 惯性参照系： 在此参照系中，物 体不受力时保持匀 速运动或者静止。 牛顿三大定律只在 惯性

14、参照系中成立。 在非惯性系中， 物体由于惯性 会受到惯性力。 11 控制倒立摆底部车轮， 使得它作加速运动。 这样站在小车上 （非惯性系） 看倒立摆， 它就会受到额外的力(惯性力)，该力与车轮的加速度方向相反，大小成正比。这样倒立 摆所受到的回复力为 1 sinFmgmamgmk （2-1） 式中，假设控制车轮加速度与偏角成正比，比例为 1 k。显然，如果 1 kg， （g是重力 加速度）那么回复力的方向便于位移方向相反了。 此外，为了使得倒立摆能够尽快地在垂直位置稳定下来，还需要增加阻尼力，与偏 角的速度成正比，方向相反。因此式（2-1）可变为 12 Fmgmkmk （2-2） 按照上面的控

15、制方法， 可把倒立摆模型变为单摆模型， 能够稳定在垂直位置。 因此， 可得控制车轮加速度的控制算法 12 akk （2-3） 式中，为车模倾角；为角速度；k1、k2均为比例系数；两项相加后作为车轮加速度 的控制量。只要保证在 12 0kgk、条件下，可以维持车模直立状态。其中， 1 k决定了 车模是否能够稳定到垂直位置，它必须大于重力加速度； 2 k决定了车模回到垂直位置的 阻尼系数，选取合适的阻尼系数可以保证车模尽快稳定在垂直位置。 因此控制车模稳定，需要下列两个条件： （1）能够精确测量车模倾角的大小和角速度的大小； （2）可以控制车轮的加速度。 如何测量车模倾角和倾角速度, ，参见第五小

16、节“车模倾角测量” 。如何确定参 数 12 kk、参见“软件调试篇”中的参数调节。 如何控制车模车轮的加速度，参见下一节“车模速度控制” 。 2.3 车模速度控制车模速度控制 车模运行速度是通过控制车轮速度实现的，车轮通过车模两个后轮电机经由减速齿 12 轮箱驱动，因此通过控制电机转速可以实现对车轮的运动控制。 电机的运动控制有三个作用： （1） 通过电机加速度控制实现车模直立稳定。其中控制规律由上一节给出； （2）通过电机速度控制，实现车模恒速运行和静止。虽然本届比赛规则中没有要 求车模速度恒定，也没有要求车模在比赛之前和冲过终点之后保持静止状态。但是通过 速度控制，可以提高车模稳定性。在将来的比赛中，如果规则增加了静止要求，或者需 要通过路桥等障碍，速度控制将会发挥作用。 （3）通过电机差速控制，可以实现车模方向控制。差速的控制方法参见下一小节 “车模方向控制” 。 电机运动控制是通过改变施加在其上的驱动电压实现的。对于电机的电磁模型、动 力学模型以及车模的动力学模型进