《浙江省乐清中学2015年自主招生模拟考试数学试题（附答案）$775652》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省乐清中学2015年自主招生模拟考试数学试题（附答案）$775652（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乐清中学2015年自主招生模拟考试数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 已知，则多项式的值为 （ ）A. -3 B. 3 C. 2 D. 12.一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D四人随机坐在四个座位上，A则D与相邻的概率是（ ） B. C. D. 3. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ）A40 B30+2 C20 D10+104已知关于的不等式组只有五个整数解。则的取值范围是（ ） A 9t B9t C9t D9
2、t5、如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=，那么AC的长等于( )A、12 B、16 C、 D、 6已知：二次函数yx2+bx+c与x轴相交于A(x1,0)、B(x2，0)两点，其顶点坐标为P(，)，ABx1x2|，若SAPB1，则b与c的关系式是 ( ) Ab24c+1= 0 Bb24c1=0 Cb24c+4=0 Db24c4=07.如图，ABC中，C90，AC8cm，AB10cm，点P由点C出发以每秒2 cm的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），O的圆心在BP上，且O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时
3、，O的半径（ ）A.cm B.cm C.cm D.2cm 8在一列数，中，已知，当k2时，（取整符号表示不超过实数的最大整数，例如，），则 =( )A1 B2 C3 D4二、填空题（本题有7个小题，每小题6分，共42分）9、 在实数范围内因式分解：_;10、如图1是长方形纸带，DEF24，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的CFE的度数是_11在RtABC中，A90，有一个锐角为60，BC=6若P在直线AC上（不与点A，C重合），且ABP30，则CP的长为_.12、已知点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若二次函数的图像与线段AB有且只有一个公共点，则实数的取值范围是
4、 _.13小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行_分钟遇到来接他的爸爸14、已知三个非负实数满足：和，若，则m的最小值为 。15如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，OA3，OB6，P为线段AB的中点，反比例函数的图象经过点P，Q是反比例函数图象上异于点P的另一点。经过点Q的直线交x轴于点C，交y轴于点D，且QCQD。下列结论：OPOQ；SCOD9；k9；ADBC。其中正确的结论为 。乐清中学2015年自主招生模拟考试数学试卷答案
5、一、 选择题：BACCBDAC二、 填空题9、（x+y-1）（x+2y+1）10、108 11、或或3 12、或13、50 14、 15、三、解答题16、（1） （2）（）（）（6,1）（11,6）17、解：（1）设线段AB所表示的函数的解析式为y=kx+b，把（3，300），（，0）代入其中得，解之得，线段AB所表示的函数解析式为y=-80x+540，自变量的取值范围为3x；（2）x=在3x中，把x=代入（1）的函数解析式y=-80x+540中，得y甲=180，乙车的速度为180=40km/h；（3）依题意有两次相遇，当0x3时，100x+40x=300，x=，当3x时，（540-80x）+
6、40x=300，x=6，当它们行驶了小时和6小时时两车相遇18、解答：解：（1）证明：连接OH，如图所示四边形ABCD是矩形，ADC=BAD=90，BC=AD，AB=CDHPAB，ANH+BAD=180ANH=90HN=PN=HP=OH=OA=，sinHON=HON=60BD与O相切于点H，OHBDHDO=30OD=2AD=3BC=3BAD=90，BDA=30tanBDA=AB=3HP=3，AB=HPABHP，四边形ABHP是平行四边形BAD=90，AM是O的直径，BA与O相切于点ABD与O相切于点H，BA=BH平行四边形ABHP是菱形（2）如图，在RtEGF中，tanFEG=FG=xS=GE
7、FG=xx=x2如图，ED=3x，RE=2ED=62x，GR=GEER=x（62x）=3x6tanSRG=，SG=（x2）SSGR=SGRG=（x2）（3x6）=（x2）2SGEF=x2，S=SGEFSSGR=x2（x2）2=x2+6x6综上所述：当0x2时，S=x2；当2x3时，S=x2+6x6当FG与O相切于点T时，延长FG交AD于点Q，过点F作FKAD，垂足为K，如图所示四边形ABCD是矩形，BCAD，ABC=BAD=90AQF=CFG=60OT=，OQ=2AQ=+2FKA=ABC=BAD=90，四边形ABFK是矩形FK=AB=3，AK=BF=3xKQ=AQAK=（+2）（3x）=22+x在RtFKQ中，tanFQK=FK=QK3=（22+x）解得：x=3032，S=x2=（3）2=6FG与O相切时，S的值为619、解：由抛物线和正三角形的对称性知MNy轴。 如图8，设抛物线的对称轴与MN交于点B，则. 设M（a，b）（ma），则BMam。 又 则，即.图8 故。 （2）由题意知，为完全平方数。 令，即 因的奇偶性相同，所以或，解得或综上，
