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1、20.1.1平均数（一） 泉溪镇中心学校 翁晓晓教学目标：知识与技能：1、使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观：通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重、难点：重点：会求加权平均数。难点：对“权”的理解。教学过程：一、情境引入，出示目标 1、七位裁判给体操运动员打的分数分别为甲7.88.19.57.48.46.48.3乙8.08.47.58
2、.89.28.59.0 如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，我们应该如何比较这两位运动员的成绩呢？ 2、什么是平均数？ 出示学习目标：1、理解加权平均数的意义；2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。二、自学探究，交流展示 探究点一：加权平均数 问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ （我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
3、） （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？归纳：上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数 (3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3
4、:3:2:2的比例确定，则应该录取谁？ (4)与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？权的意义：(1)表示数据的重要程度： （2）权衡轻重或份量大小。 探究点二：运用加权平均数解决问题 例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好？选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B9585953、 巩固提高 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示应试者面试笔试甲8690乙9283 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取
5、？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？4、 总结梳理，内化目标 （1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平 （2）权的作用是什么？权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平5、 达标检测，反思目标 1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_. 2、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数是3,那么x等于_ . 3、某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：测试选手测试成绩创新唱功综合知识A728567B857470（1）若按三项平均值取第一名，则_是第一名.（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
