《通信原理简明教程 教学课件 ppt 作者 邬正义 1_第6章 差错控制与信道编码》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通信原理简明教程 教学课件 ppt 作者 邬正义 1_第6章 差错控制与信道编码（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、36604-6a,主编,第6章 差错控制与信道编码,6.1 数字通信系统的差错控制 6.2 线性分组码 6.3 卷积码 6.4 先进信道编码技术,6.1 数字通信系统的差错控制,6.1.1 差错控制的手段与方式 6.1.2 几种常用的检错编码 6.1.3 差错控制编码原理,6.1.1 差错控制的手段与方式,图6-1 常用的3种差错控制系统 a)前向纠错系统的原理框图 b) 检错重发系统的原理框图 c) 混合纠错系统的原理框图,6.1.2 几种常用的检错编码,1.奇偶校验码 2.重复码 3.恒比码,1.奇偶校验码,这是一种最简单也是最基本的检错码，又称为奇偶监督码。它的编码原理是把信息码元先分组
2、，在每组最后加上一位监督码元。无论该组信息码元有多少位，监督码元只有1位。奇偶校验码又分为奇校验码和偶校验码两种，如果使信息码组在加上监督码元后整个码组中“1”的个数为偶数，则称为偶校验码；反之，如果使信息码组在加上监督码元后整个码组中“1”的个数为奇数，则称为奇校验码。,2.重复码,重复码是将每位信息码元用简单重复多次的方法来编码。例如，重复两次时，用111传输1码，用000传输0码。接收端译码时采用多数表决法，当出现2个或3个1时判断为1，当出现2个或3个0时判断为0。这样的码可以纠正一个差错，或者检出2个差错。如重复4次就可以纠正2个差错。,恒比码是从某确定码长的码组中挑选那些1和0的个
3、数比例为恒定值的码组作为许用码。在检测时，只要计算接收码组中1的数目是否正确，就可以知道有没有发生错误。 我国邮电部门在国内通信中采用的5单位数字保护电码就是一种5中取3的恒比码，即每个码组的长度为5，其中必有3个1。这样，可能编成的不同码组数目等于从5中取3的组合数C35=5!3!2!=10，这10种许用码组恰好可用来表示10个阿拉伯数字，见表6-1。,3.恒比码,3.恒比码,6.1.3 差错控制编码原理,(1)码重 (2)码距,(1)码重,在差错控制编码中，码字中非零码元的数目称为该码字的重量，简称码重。例如，码字001的码重为1, 码字110的码重为2。,(2)码距,1)在一个编码码组内
4、，如要实现能检测e个误码，要求的最小码距为 2)在一个编码码组内，如要能纠正t个误码，要求的最小码距为 3)在一个编码码组内，如要纠正t个误码，同时检测e(et)个误码，要求的最小码距为,（6-3）,（6-4）,（6-5）,(2)码距,图6-2 3位二进制编码码距的几何解释,可见，差错控制编码提高了通信系统的可靠性，但这是用降低有效性的代价换来的。为了衡量这个换取成本，定义编码效率Rc如下： 式中，k是编码前的码组中的码元数，即信息码元数；n是编码后的码组中的码元数，它包含了监督码元。显然，nk, 因此，总有Rc1。,（6-6）,(2)码距,6.2 线性分组码,6.2.1 汉明码 6.2.2
5、循环码,6.2.1 汉明码,1.线性分组码的构成 2.线性分组码的译码与纠错 3.汉明码,1.线性分组码的构成,（6-7） （6-9） （6-12）,1.线性分组码的构成,具有式(6-9)形式的生成矩阵称为典型生成矩阵，由典型生成矩阵导出的线性分组码必然是系统码。将P矩阵进行转置，再在右边加上rr的单位矩阵Ir,可以得到监督矩阵H,即,（6-13）,表6-2 例6-1中码组的码重,2.线性分组码的译码与纠错,（6-14）,（6-15） （6-16）,2.线性分组码的译码与纠错,（6-17） （6-18） （6-19）,表6-3 循环码错误图样与校正子对照表,3.汉明码,线性分组码中最典型的一种
6、编码称为汉明码，是由汉明(Hamming)在1950年提出来的。汉明码是一种高效的线性分组码，能够纠正一个错码或检测两个错码。对于码长为n,信息位为k位的线性分组码，监督位r=n-k，我们希望这r个监督位能构造出r个监督关系式来指示出1位错码的n个位置，因此要求2r-1n,而n=k+r。也就是说，r的确定必须满足2rk+r+1，所以，汉明码满足下面条件： n-k=r，码长n=2r-1 信息位k=n-r=2r-1-r 任何汉明码的最小码距dmin=3，能纠正1位错误，即t=1。,6.2.2 循环码,1.二进制多项式模运算的一些基本规则 2.循环码的编码 3.循环码的解码,1.二进制多项式模运算的
7、一些基本规则,(1)模2加=模2减，都可用表示 (2)乘法 (3) 除法 (4)模N(x)运算 多项式的模运算也是经常用到的一种运算，和数字的模运算一样，它的结果是除法取余，用“”来表示模运算的结果 (5) 码字多项式的循环移位,2.循环码的编码,(6-20) (6-21),通常，由信息码组和生成多项式或生成矩阵直接求出的码组不是系统码，上例所求出的两个编码码组，它的前4位都不是信息码1010。为了得到系统循环码，必须按照系统码的规则表示编码，即前k位是信息码，后n-k位是监督码，可以按照以下步骤进行： 1)用xn-k乘以d(x)。这一步实际上在信息码后附加上n-k个0，让信息码成为前k位。
8、2)用g(x)除xn-k d(x)，得到余式r(x)。这一步是对xn-k d(x)进行模g(x)运算，实现循环移位。 3)得到系统循环码T(x)= xn-k d(x)+r(x)。,2.循环码的编码,3.循环码的解码,接收端在收到一个循环码后，首先必须进行检错。由于任意一个码多项式都应该能够被生成多项式整除，只要将接收到的码组去除以原生成多项式，如果传输过程中未发生错误，接收码组与发送码组相同，则必然能实现整除。如果发现不能整除，说明在传输中发生了误码，因此可以根据余项是否为0来进行检错。 (1)用接收码组除以生成多项式g(x)，得到相应的余式s(x)。 (2)根据余式s(x)，用计算的方法或查
9、表得到对应的错误图样E(x)，确定错误码元的位置。 (3)从接收码组中减去E(x)，得到已经纠正错误的原发送码组。,6.3 卷积码,6.3.1 卷积码的编码 6.3.2 卷积码的译码,6.3.1 卷积码的编码,图6-3 卷积码编码器的一般原理框图,6.3.1 卷积码的编码,图6-4 一个(2,1,3)卷积码编码器框图,6.3.1 卷积码的编码,6.3.1 卷积码的编码,图6-5 (2,1,3)卷积码编码器的树状图,图6-6 (2,1,3)卷积码编码的网格图,6.3.2 卷积码的译码,6.4 先进信道编码技术,由于分组码和卷积码的复杂度随码组长度或约束度的增大按指数规律增长，所以不能单纯靠增大码长来提高纠错能力，如果将两种或多种简单编码组合成复合编码就可以取得较好的效果。,
