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1、电工与电子技术 第五章 三相交流电路,沈阳大学 信息工程学院 电子信息工程系,目前，三相交流电被广泛使用在工业、农业、民用及各领域。三相交流电在发电、送电、配电等方面即方便又经济。学习三相交流电路的理论和分析计算方法就显得十分的必要。三相交流电路是满足特定条件的3个单相交流电路组成的三相供电系统。 本章主要介绍三相电源的组成原则，三相电源的连接方法，三相电压的种类，三相负载的种类及连接方法，以及三相电路的计算。,5.1 三相电源,图5-1-1所示为三相发电机示意图，其电枢表面上3个相同的导体对称分布于发电机的磁场之中。,图5-1-1 三相发电机原理示意图,则 = sin = sin 120 =
2、 sin +120 由此可见，三相发电机具备了： （1）最大值相等； （2）频率相同； （3）相位上互差120。,以上3点是组成三相供电系统的必要条件，具备该条件的3个单相交流电压可以组成三相供电系统，其波形图如图5-1-2所示。,图5-1-2 三相发电机原理示意图, = = ( ) = ( +) （5-1-1） 写成相量表达式 = = = （5-1-2）,可得三相对称电压相导图，如图5-1-3所示。 具备以上条件的三相电压称三相对称电压，并由图5-1-2和图5-1-3可得 + + =0， + + =（5-1-3） 三相发电机的绕组按一定的方式连接即可形成三相供电电压。,图5-1-3 三相对称
3、电压的相量图,5.1.1 三相电源的星形连接 所谓三相电源的星形连接，其特点是将发电机或变压器3个绕组的末端连在一起，通常称中点，且中点的电位为零，用表示；绕组的首端分别引出3条线用、表示，如图5-1-4所示。,图5-1-4 三相电源的星形连接,中点的连线称中线；首端的连线称火线。火线与中线的电压称相电压。如相，用 （ ），或 （ ）表示；火线与火线的电压称线电压用 ， ， ，（ ， ， ）表示。由于该供电系统具有3条火线和一条中线，俗称三相四线制供电系统。 需要指出的是：相指的是火线的数量。每一条火线都可以与中线组成一个单相供电系统。,三相电源的星形连接可提供两种供电电压，根据需要选择使用相
4、电压或线电压。 其相、线电压之间的关系可表示为 = = = （5-1-4）,用相量表示为 = = = （5-1-5） 根据相量计算方法可得 = = +( ),从而得到图5-1-5所示的相、线电压的基本关系。不难得出结论，星形连接其线电压在数量上是线电压的 3 倍；线电压相位上超前对应的相电压相位30。,图5-1-5 三相供电系统中电压相、线电压的关系,即 = = = （5-1-6） 需要指出的是：工业上所说的三相电源都为对称电源，三相电源的电压是指线电压，而线电压通常又被称动力电压；相电压则被称为照明电压。 如三相四线制供电系统表示方式是380/220，就是指线电压是380，相电压是220。,
5、5.1.2 三相电源的三角形连接 顾名思义，三角形连接就是将发电机（或变压器）的3个绕组首尾相连，形成封闭的三角形，如图5-1-6所示，在每个连接点上可引出一条线，并以绕组的首端命名。,图5-1-6 三相电源的 三角形连接,三角形连接构成三相三线制供电系统，由于该系统中只有火线，所以其供电电压只有电源的线电压 、 和 。 值得注意的是连接时其顺序不能接反，必须保证 + + =0，否则将损坏电源设备。,讨论三相负载的连接方式，实质上是讨论三相电路的计算特点。其计算方法仍沿用单相交流电路的计算方法。,5.2 三相负载的连接,5.2.1 三相负载的星形连接 图5-2-1所示为三相供电系统的星形连接。
6、,图5-2-1 三相负载的星形连接,其特点是形式上与三相电源相同，即每相负载的末端连在一起，用 表示；而每相负载的另一端与对应的电源相连。,三相负载中根据阻抗的性质不同又分为以下两种。 1三相对称负载 当负载具备 时，称三相对称负载。三相四线制供电系统中，每相负载两端所呈受的电压均为电源的相电压。由此得出计算结论： 电源对称，负载对称，电流一定对称； 三相电流对称中线电流为零。,即 = = 120 = 120 = + + =0 理论上，由于中线电流为零，则可将中线去掉，形成星形连接的三相三线制供电系统。以上计算仅限对称负载，而 = = 不是对称负载。,【例5-1】 有一星形连接的三相对称负载，
7、电路如图5-2-2所示。每相阻抗=8+6，接于线电压为380的三相电源上。分别计算出有中线、无中线两种情况下的各相电流和中线电流。,图5-2-2 例5-1图,【解】（1）有中线时，由于负载对称、电源对称，所以电流一定对称。即每相阻抗均承受着电源的相电压。其相电压为 = 3 = 380 3 =220,【解】 （1）有中线时，由于负载对称、电源对称，所以电流一定对称。即每相阻抗均承受着电源的相电压。其相电压为 = 3 = 380 3 =220 并设 =2200 = = 2200 8+6 = 2200 1037 =2237,根据对称电路的计算规律有 = 120=22157 = +120=2283 由
8、于三相电流是对称的，所以 = + + =0 （2）无中线时，由于三相负载是对称的，在三相对称电源作用下三相电流也对称，即中线电流为零，在这种情况下可将电路连接成三相三线制，可去掉中线，也就是三相对称负载时的无中线情况，计算时仍按照（1）的方法进行。,2三相不对称负载 若三相负载具有任意性的特点，称三相不对称负载。即 三相负载具有各自独立的特点，也就是说在对称电源作用下，由于负载是不对称的，所以电流不具有对称的特点。电流不对称则中线电流不为零。中线在供电系统中具有不忽视的作用，中线的存在保证了各相负载获得电源的相电压。,具体计算形式为 = ， = ， = = + + 由此可见，负载的不对称则各相
9、电流的计算具有各自独立的特点。 计算过程十分简单，由于中线的存在，每相电流的计算即为单相简单交流电路的计算形式。,若无中线则三相不对称负载电路的计算可用复杂电路的解法完成电路的解题要求。如图5-2-3所示电路，将电路由图5-2-3（a）改化成图5-2-3（b），其解题过程可用结点电压法。,图5-2-3 三相不对称负载无中线,首先计算出两点间电压 然后计算各支路电流，进而可计算出三相不对称负载在无中线的情况下各负载两端的电压。 = + + 1 + 1 + 1 = ， = ， = ,各相负载电压为 = = = 以上讨论了关于负载星形连接两类负载中的三种计算方法，三相电路的分析与计算实质上是单相交流
10、电路的计算方法结合三相电路的特点，只是在星形连接无中线情况下涉及复杂电路的解法，其余则为简单电路的计算。,在三相交流电路的计算中，还要介绍一个有关的概念，即流过每相负载的电流称相电流用 表示；流过火线上的电流称线电流用 1 表示。 星形连接时相、线电流相等。,【例5-2】 三相供电系统中，不对称负载，电路如图5-2-4所示。电源线电压为380，每相负载为白炽灯组，其等效电阻 =5， =10， =20。 求：负载的相电压、相电流及中线电流。,图5-2-4 例5-2图,【解】 三相不对称负载，由于中线的存在，保证每相负载获得电源相电压，计算时可按各相负载的具体情况独立完成每相的计算。 （1）负载的
11、相电压 =2200 =220120 =220120,（2）每相负载的电流 = = 2200 5 =440 = = 220120 10 =22120 = = 220120 20 =11120,（3）中线电流 = + + =440+22120+11120=44+22 1 2 3 2 +11 1 2 + 3 2 =119.52=14.5540.9,5.2.2 三相负载的三角形连接 如图5-2-5所示为负载的三角形连接，其形式上与电源的形式相同，由于电路接成封闭的三角形，形成闭合电路，则客观上要求 + + =0,图5-2-5 三相负载的三角形连接,若不满足上述条件，即电流之和不为零，就会有附加电流流过每个负载，使负载不能正常工作。而电流等于零，说明负载具有对称性。 所以，三相负载的三角形连接必须是对称负载，否则，电路则不能正常工作。也就是说非对称负载不能做三角形连接。,若负载对称，根据对称电路的计算特点可得 = = 120 = 120 三相对称负载的计算显得比较简单，这里值得一提的是相、线电流问题。,图5-2-6中明显看到电路中每相负载中流过的电流与流过火线上的电流是不相等的。,图5-2-6 三相负载三角形连接相、线电流,图5-2-7 三角形连接相、线电流的相量图,若用
