《工程实验力学 第2版 教学课件 ppt 作者 计欣华 邓宗白 鲁阳 等编著 参编：张明等 第8章 光测弹性学方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程实验力学 第2版 教学课件 ppt 作者 计欣华 邓宗白 鲁阳 等编著 参编：张明等 第8章 光测弹性学方法（108页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、工程实验力学,第8章 光测弹性学方法,8.1 引言 8.2 光弹性法的基本原理 8.3 平面光弹性 8.4 光弹性材料性能和模型浇铸 8.5 三向光弹性 8.6 光弹性贴片法 8.7 光弹性散光法,8.1 引言,1)光弹性实验是一种模型实验。 2)全场显示与分析。 3)直观性强。,8.2 光弹性法的基本原理,8.2.1 光弹性中的光学知识 8.2.2 应力-光性定理 8.2.3 光测弹性仪 8.2.4 平面偏振光场中的光效应 8.2.5 圆偏振光场中的光效应 8.2.6 等差线、等倾线和主应力迹线,8.2.1 光弹性中的光学知识,1.光波和光的波动方程 2.光的干涉 3.光的反射和折射 4.白
2、光和单色光 5.自然光和平面偏振光 6.双折射 7. 1/4波片和圆偏振光 8.偏振光的矢量表达式和琼斯(Jones)向量,1.光波和光的波动方程,(1)光波 在光弹性实验中遇到的光学现象，主要研究的是光通过一系列光学元件后的偏振状态、位相的变化和干涉的情况，一般不涉及光与物质之间的相互作用问题，所以我们用光的波动理论或电磁理论作为处理问题的工具。 (2)相位差，程差和光程差,(1)光波,图8-1 理想单色光波,2.光的干涉,1)频率相同(由同一光源发出)。 2)振动方向一致。 3)相位差恒定。,3.光的反射和折射,1)入射线与反射线在法线n的两侧，三者共面。 2)入射角i等于反射角r。 1)
3、入射线与折射线在法线n的两侧，三者共面。 2)入射角i的正弦与折射角R的正弦之比等于光在两种介质中传播的速度之比，且等于一个常数,3.光的反射和折射,图8-2 光的反射和折射,4.白光和单色光,(1)白光 白光是红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种可见光的混合。,表8-1 可见光谱,4.白光和单色光,5.自然光和平面偏振光,(1)自然光 (2)平面偏振光 光矢量的横向振动在一个平面内，称为平面偏振光，在垂直于光传播方向的平面上，我们可以看到光矢量端点的轨迹为一直线，故又称线偏振光，如图8-4所示。,(1)自然光,其特点是： 1)在垂直于光波传播方向的平面内，这些波的振动取任意方向，各方向振动的几率相
4、同。 2)光矢量的振动和光波进行的方向始终正交，即为横波。,图8-3 自然光的光振动,(1)自然光,(2)平面偏振光,图8-4 平面偏振光的光振动,6.双折射,1)其中一束光遵循折射定律，称为寻常光或o光；另一束光不遵循折射定律，称为非常光或e光。 2)o光的传播速度在各个方向上都相同；e光的传播速度ve则随传播方向的变化而变化。 3)两束光的光矢量的振动方向相垂直。 4)两束光通过晶体时速度各不相同，o光比e光快，此类晶体是正晶体。 5)晶体中有的方向不发生双折射，即当一束光沿此方向射入晶体时，射出的光束仍为一束光，此方向称为光轴。,6.双折射,(1)单轴晶体 (2)双轴晶体 设OAOBOC
5、，且OBOCOA，则在BA BA必有一点P满足OP=OC，过OP和OC的平面与椭球交线必为圆，并发现ON即为一光轴方向，同理还可以得出另一光轴方向N。 (3)各向同性透明材料 显然，其折射率椭球OA=OB=OC，即为一圆球，光波无论从哪个方向通过，各方向的折射率都一样，因此不产生双折射。,6.双折射,图8-5 光通过各向 异性晶体发生双折射,图8-6 折射率椭球 a)单轴晶体 b)双轴晶体,6.双折射,7. 1/4波片和圆偏振光,(1)1/4波片 如果在一块单轴双折射晶体上，从平行于光轴的方向切出一块薄片，使两晶面保持平行，再用单色平面偏振光垂直照射上述晶片，则该平面偏振光在晶片内被分解为两列
6、平面偏振光，其中一列的振动方向与光轴平行(对应e光)，另一列与光轴垂直(对应o光)，它们在晶片内的传播速度不同，一个方向称为快轴，以F表示；一个称为慢轴，以S表示。 (2)圆偏振光,(2)圆偏振光,图8-7 圆偏振光,8.偏振光的矢量表达式和琼斯(Jones)向量,(1)偏振光的矢量表达法 (2)琼斯向量,表8-2 偏振光的琼斯向量表达,8.偏振光的矢量表达式和琼斯(Jones)向量,表8-2 偏振光的琼斯向量表达,8.偏振光的矢量表达式和琼斯(Jones)向量,图8-8 光通过偏振片后的变化,8.偏振光的矢量表达式和琼斯(Jones)向量,图8-9 偏振光通过双折射介质,8.偏振光的矢量表达
7、式和琼斯(Jones)向量,表8-3 主要光学元件的琼斯矩阵,8.偏振光的矢量表达式和琼斯(Jones)向量,表8-3 主光学元件的琼斯矩阵,表8-3 主要光学元件的琼斯矩阵,8.偏振光的矢量表达式和琼斯(Jones)向量,8.2.2 应力-光性定理,1.永久双折射和人工双折射 2.平面应力-光性定理,1.永久双折射和人工双折射,各向异性透明晶体如方解石、石英等的双折射，是其固有的特性，称为永久双折射。有些各向同性的非晶体材料，例如环氧树脂、有机玻璃、聚碳酸酯等，虽然在自然状态下不会产生双折射，但是当其受到载荷作用而产生应力时，就会像晶体一样表现出光学各向异性，产生双折射现象。去掉载荷后，双折
8、射现象随即消失，这种现象称为暂时双折射或人工双折射。光弹性法就是利用了这种暂时双折射效应。,2.平面应力-光性定理,1)一束平面偏振光通过平面受力模型内任一点时，它将会沿主应力方向分解为两束振动方向互相垂直的平面偏振光。 2)两束偏振光在模型中具有不同的传播速度，其折射率的改变与主应力大小成线性关系，可表示为,8.2.3 光测弹性仪,(1)光源及聚光镜 光弹性实验通常需要使用两种光源，即白光和单色光来照射模型，因此光弹仪一般配备有白光灯、钠灯和高压汞灯等光源。 (2)光栏 用于遮挡杂散光。 (3)准直透镜 将光源发出的锥型光束变成平行光，使光线垂直通过模型。 (4)偏振镜 由H偏振片制成，一共
9、有两块。 (5)1/4波片 数量也是两块，可以加入光路，也可以移出光路。 (6)加载架和模型 加载架用于放置模型，并给模型施加外力。,8.2.3 光测弹性仪,(7)场镜 用于汇聚平行光，使后面的成像物镜能接收到更多的光线，以充分利用光能。 (8)成像透镜或照相机 成像透镜用于将模型和条纹图案在后面的屏幕上成像，而使用照相机可以直接拍摄光弹模型的条纹图案。 (9)成像屏 通常是一块毛玻璃或一张贴附在透明玻璃上的描图纸，用来接受物镜所成的光弹模型及条纹的实像，以便人眼观察及描绘条纹曲线图。,8.2.3 光测弹性仪,图8-10 平行光式光弹性仪的光路系统 1光源 2聚光镜 3滤色镜 4光栏 5准直透
10、镜 6起偏镜 71/4波片 8模型 91/4波片 10检偏镜 11场镜 12成像透镜 13屏幕,8.2.4 平面偏振光场中的光效应,1)当=0或=/，I=0。 2)当sin/2=0时，这些光强为零的点又形成另一类条纹，即此时/2=n，n=0,1,2,，是在1和2方向上的相位差，根据应力-光性定理我们有/2=n=1/2/Cd(1-2)，即 改变载荷大小，等倾线不变，等差线改变。 同步转起偏镜和检偏镜，等倾线改变，等差线不变。,8.2.4 平面偏振光场中的光效应,图8-11 平面偏振光暗场,8.2.5 圆偏振光场中的光效应,图8-12 圆偏振光暗场光路简图,8.2.6 等差线、等倾线和主应力迹线,
11、1.等差线的测定 2.等倾线的观测 3.主应力迹线,1.等差线的测定,(1)白光下的等差线 在单色光照明的情况下，等差线条纹是黑色的。 (2)整数级等差线的判断 (3)非整数级等差线的测量,图8-13 Tardy补偿法的光路 a)补偿法的光路 b)确定分数级条纹范围,1.等差线的测定,2.等倾线的观测,(1)等倾线的测定 (2)等倾线的特征,(1)等倾线的测定,图8-14 对径受压圆盘的等倾线图,(2)等倾线的特征,图8-15 各向同性点 a)正各向同性点() b)负各向同性点(),3.主应力迹线,(1)主应力迹线的绘制 以水平轴基准线，画出一组等间隔分度(例如10、20、30、)的斜线，并分
12、别与角度相同的等倾线相交。 (2)主应力迹线的特性,(1)主应力迹线的绘制,图8-16 主应力迹线的绘制,图8-17 对径受压的椭圆环的 等倾线和主应力迹线图,(2)主应力迹线的特性,8.3 平面光弹性,8.3.1 边界应力 8.3.2 应力集中 8.3.3 内部应力,8.3.1 边界应力,图8-18 中心圆孔 受拉时孔边应力集中 系数的测定,8.3.2 应力集中,用平面光弹性确定应力集中系数既方便、又形象。如图8-18所示具有中心圆孔的板，受轴向力拉伸的等差线条纹图，可以看到孔边条纹密集。,8.3.3 内部应力,获得补充方程可以用不同的方法，分别为： 1)求主应力和法，可用全息光弹补充等和线
13、，也可求解拉氏方程。 2)斜射法，补充一个斜射方向的等差线条纹级次。 3)切力差法等。,1.切应力xy的计算 2.正应力x的计算 3.正应力y和主应力1,2的确定 4.静力校核 5.模型与原型的应力换算,8.3.3 内部应力,1.切应力xy的计算,2.正应力x的计算,图8-19 切应力差法的计算,2.正应力x的计算,3.正应力y和主应力1,2的确定,4.静力校核,为了检查实验精度，通常用平衡法校核，如某截面实验得出的y方向的应力的和应与相应的外力平衡。,5.模型与原型的应力换算,光弹性实验是用模型来研究实际结构(一般称为原型)的应力和变形。这里必然要遇到以下问题： 1)模型的所有尺寸是否要与原
14、型保持几何相似? 2)模型是否要求与原型用同一种材料? 3)模型上的载荷按什么比例选择? 4)从模型上测出的应力如何换算成原型的应力？,5.模型与原型的应力换算,1)在弹性静力学问题中，除了几何相似，载荷相似和边界条件相似外，还要求胡克相似律kE=和泊松相似律k=1。 2)线性结构的相似条件中除了几何相似、载荷相似和边界条件相似外，不要求满足胡克相似律，只要求满足泊松相似律。 3)平面问题中，厚度方向的相似数kl可不同于其他方向的相似数，即可为变态模型。 4)对同一结构同时承受两种类型以上的载荷时，不同类型载荷的相似数不能随意选取，可参照表8-4、表8-5和表8-6。,表8-4 各种载荷下的相
15、似数(用于弹性结构的普遍情况),5.模型与原型的应力换算,表8-5 线性结构的相似关系,5.模型与原型的应力换算,表8-6 线性结构中各种载荷的相似数,5.模型与原型的应力换算,8.4 光弹性材料性能和模型浇铸,8.4.1 对光弹性材料的一些基本要求 8.4.2 光弹性材料的主要性质 8.4.3 模型制作,8.4.1 对光弹性材料的一些基本要求,1)质地均匀，透明度好。 2)不受力时的力学和光学性质都是各向同性的，受力时具有双折射性质。 3)光学灵敏度高，即条纹值要小。 4)外载荷与应变、应力与条纹的变化在较宽的范围内具有线性关系。 5)无初始(工艺)应力。 6)时间边缘效应弱，光学蠕变小。
16、7)工艺性能好，易于切削加工，且加工效应小。 8)用于三维光弹性的材料，还必须具有良好的应力冻结性能。 9)容易制造，价钱便宜。,8.4.2 光弹性材料的主要性质,1.常温下模型材料的主要性质 2.高温下模型材料的主要性质,1.常温下模型材料的主要性质,(1)材料条纹值 条纹值=/C，是光弹性材料的一个基本性能参数，与模型的形状、尺寸及受力方式无关，只与所用材料的应力-光性系数和所用光的波长有关。 (2)光学比例极限 光学比例极限是指轴向拉伸时，条纹级次与应力成线性关系的最大应力，为了便于测量，偏离线性关系为2%时的应力作为名义光学比例极限，光弹实验时应力超过此值，应力-光性定理不适用。 (3)弹性模量E、泊松比 其定义和测试方法与材料力学中相同。,1.常温下模型材料的主要性质,(4)相对光学蠕变 常用光弹材料如环氧树脂、CR39、聚碳酸脂等都是工程塑料，在恒定的载荷下，条纹级次随时间而增加。 (5)时间-边缘效应 光弹性试件加工后，无外力
