《10-18高考真题分类第23讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【学生试卷】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10-18高考真题分类第23讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【学生试卷】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第23讲空间中点、直线、平面之间的位置关系一、选择题(2018全国卷)已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为()ABCD(2018全国卷)在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为()ABCD(2018浙江)已知平面，直线，满足，则“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(2018浙江)已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点(不含端点)，设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则()ABCD(2017新课标)已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为()ABCD(2017浙
2、江)如图，已知正四面体(所有棱长均相等的三棱锥)，分别为，上的点，分别记二面角，的平面角为，则()ABCD(2016年全国I)平面过正方体的顶点，平面，平面=，平面=，则，所成角的正弦值为()ABCD(2015福建)若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(2015浙江)如图，已知，是的中点，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为，则()(2014广东)若空间中四条两两不同的直线，满足，则下面结论一定正确的是()ABC既不垂直也不平行D的位置关系不确定(2014浙江)设是两条不同的直线，是两个不同的平面()A若，则
3、B若，则C若则D若，则(2014辽宁)已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是()A若则B若，则C若，则D若，则(2014浙江)如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小(仰角为直线与平面所成角)若，则的最大值()ABCD(2014四川)如图，在正方体中，点为线段的中点设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是()ABCD(2013新课标)已知为异面直线，平面，平面直线满足，则()A且B且C与相交，且交线垂直于D与相交，且交线平行于(2013广东)设，是两条不同的
4、直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A若，则B若，则C若，则D若，则(2012浙江)设是直线，是两个不同的平面()A若，则B若，则C若，则D若，则(2012浙江)已知矩形，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，()A存在某个位置，使得直线与直线垂直B存在某个位置，使得直线与直线垂直C存在某个位置，使得直线与直线垂直D对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直(2011浙江)下列命题中错误的是()A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面(20
5、10山东)在空间，下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行二、填空题(2018全国卷)已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45，若的面积为，则该圆锥的侧面积为_(2016年全国II)，是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题：如果，那么如果，那么如果，那么如果，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)(2015浙江)如图，三棱锥中，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是_(2015四川)如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂
6、直，动点在线段上，分别为的中点设异面直线与所成的角为，则的最大值为_(2017新课标)，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：当直线与成60角时，与成30角；当直线与成60角时，与成60角；直线与所成角的最小值为45；直线与所成角的最小值为60；其中正确的是_(填写所有正确结论的编号)三、解答题(2018江苏)在平行六面体中，求证：(1)平面；(2)平面平面(2018浙江)如图，已知多面体，均垂直于平面，(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成的角的正弦值(2017浙江)如图，已知四棱锥，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点(
7、)证明：平面；()求直线与平面所成角的正弦值(2017江苏)如图，在三棱锥中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E、F(E与A、D不重合)分别在棱AD，BD上，且EFAD求证：(1)EF平面ABC；(2)ADAC(2017山东)如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形(及其内部)以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是的中点()设是上的一点，且，求的大小；()当，求二面角的大小(2017江苏)如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32cm，容器的底面对角线的长为10cm，容器的两底面对角线，的长分别为14cm和62cm分别在容器和容器中注入水，水深均为12cm现有一根
8、玻璃棒，其长度为40cm(容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计)(1)将放在容器中，的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度；(2)将放在容器中，的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度(2016全国I)如图，在以，为顶点的五面体中，面为正方形，且二面角与二面角都是(I)证明：平面平面；(II)求二面角的余弦值(2016全国II)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，EF交BD于点H将沿折到的位置，(I)证明：平面ABCD；(II)求二面角的正弦值(2016全国III)如图，四棱锥中，底面，为线段上一点，为的中点()证明平面；()求直线
9、与平面所成角的正弦值(2014山东)如图，四棱锥中，分别为线段的中点.()求证：；()求证：.(2014江苏)如图，在三棱锥中，E，F分别为棱的中点已知，求证：()直线平面；()平面平面(2014新课标)如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点()证明：平面；()设二面角为60，=1，=，求三棱锥的体积(2014天津)如图四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱，的中点()证明:平面；()若二面角为60，()证明：平面平面()求直线与平面所成角的正弦值(2013浙江)如图，在四棱锥中，面，为线段上的点()证明：面；()若是的中点，求与所成的角的正切值；()若满足面，求的值(2013辽宁)如图，是圆
10、的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点()求证：()设为的中点，为的重心，求证：平面(2012江苏)如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点(点D不同于点C)，且为的中点求证：()平面平面；()直线平面(2012广东)如图所示，在四棱锥中，平面，是中点，是上的点，且，为中边上的高()证明：平面；()若，求三棱锥的体积；()证明：平面(2011江苏)如图，在四棱锥中，平面平面，=60，、分别是、的中点求证：()直线平面；()平面平面(2011广东)如图在椎体中，是边长为1的棱形，且=60，分别是，的中点()证明：平面；()求二面角的余弦值(2010天津)如图，在五面体中，四边形是正方形，平面，=1，=，45()求异面直线与所成角的余弦值；()证明平面；()求二面角的正切值(2010浙江)如图，在平行四边形中，=2，=120为线段的中点，将沿直线翻折成，使平面平面，为线段的中点()求证：平面；()设为线段的中点，求直线与平面所成角的余弦值8
