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1、第14章 数 理 统 计,【学习目标】 理解总体和样本的定义，会求样本的联合分布。 掌握常见的统计量，熟练掌握来自正态总体抽样的分布。 掌握总体参数的矩估计和极大似然估计方法。 了解总体参数的区间估计。 掌握单正态总体和双正态总体的假设检验。,14.1 数理统计的基本知识 14.2 常用统计量与抽样分布 14.3 参数估计 14.4 假设检验,14.1 数理统计的基本知识,14.1.1 总体及分布 14.1.2 样本,14.1.1 总体及分布,在数理统计中，我们把所研究的对象的全体称为总体，而把组成总体的元素叫做个体，总体中所含的个体总数称为总体容量。如果总体包含有限个个体，则称为有限总体（或
2、具体总体），否则称为无限总体（或抽象总体）。总体常用一个随机变量来表示，因此我们称随机变量为一个总体，而的分布为总体的分布。,14.1.2 样本,14.2 常用统计量与抽样分布,获取样本只是进行统计推断的第一步，但是样本需要加工才能获得我们所需的信息，这往往需要构造一个合适的样本函数，这就是我们这节所要讲的统计量。 14.2.1 常用统计量 14.2.2 来自正态总体的抽样分布,14.2.1 常用统计量,14.2.2 来自正态总体的抽样分布,14.3 参数估计,数理统计学的主要内容是统计推断，即根据样本所包含的信息来建立关于总体的种种结论。统计推断主要包括两类问题：参数估计和假设检验。 14.
3、3.1 点估计 14.3.2 区间估计,14.3.1 点估计,1矩估计法 矩估计法的基本思想是利用样本矩估计相应的总体矩获得参数的估计量。其具体步骤如下。,2极大似然估计法,14.3.2 区间估计,14.4 假设检验,14.4.1 假设检验的基本概念 14.4.2 单个正态总体的假设检验 14.4.3 两个正态总体的假设检验,14.4.1 假设检验的基本概念,在上例中，总体分布形式是已知的，我们是对总体中的未知参数作假设，这种假设称之为参数假设，相应的假设检验问题称之为参数假设检验问题；其他类型的假设我们统称为非参数假设，相应的检验问题称为非参数假设检验问题。,14.4.2 单个正态总体的假设检验,14.4.3 两个正态总体的假设检验,
