《高等数学 经管类 下 高等职业教育“十一五”规划教材 教学课件 PPT 作者 通识教育规划教材编写组文科高数PPT 第10章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 经管类 下 高等职业教育“十一五”规划教材 教学课件 PPT 作者 通识教育规划教材编写组文科高数PPT 第10章（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第10章 矩阵及其运算,【学习目标】 理解矩阵的概念，并掌握几种特殊矩阵的形式。 熟练掌握矩阵的线性运算、矩阵的乘法、矩阵的转置等运算。 熟练掌握行列式的性质，并能用于行列式的计算，掌握行列式的展开。 熟练掌握方阵可逆的充要条件和逆矩阵的性质，能熟练运用初等变换求逆。 理解矩阵秩的含义，会用初等变换求秩。,10.1 矩阵的概念与特殊矩阵 10.2 矩阵的运算 10.3 矩阵的行列式 10.4 逆矩阵 10.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩,10.1 矩阵的概念与特殊矩阵,在日常生活及工作学习中，为了比较直观地显示数据，人们经常会用表格的形式处理大量的数据。矩阵产生于实际生活，又能服务于生产生活。
2、10.1.1 矩阵的概念 10.1.2 几种特殊矩阵,10.1.1 矩阵的概念,10.1.2 几种特殊矩阵,1方阵,2上（下）三角形矩阵,3对角矩阵,4数量矩阵,5单位矩阵,6行矩阵与列矩阵,7零矩阵,8负矩阵,9对称矩阵与反对称矩阵,10.2 矩阵的运算,10.2.1 矩阵的加法 10.2.2 数乘矩阵 10.2.3 矩阵的乘法 10.2.4 矩阵的转置,10.2.1 矩阵的加法,10.2.2 数乘矩阵,10.2.3 矩阵的乘法,10.2.4 矩阵的转置,10.3 矩阵的行列式,为了深入研究矩阵以及线性方程组的有关问题，我们有必要介绍矩阵的行列式的相关知识。 10.3.1 行列式的定义 10
3、.3.2 行列式的性质,10.3.1 行列式的定义,1二阶和三阶行列式,2n阶行列式,10.3.2 行列式的性质,性质2 交换行列式的两行（列），行列式变号。 推论 若行列式中有两行（列）元素完全相同，则此行列式等于零。 推论1 行列式的行公因子（列公因子）可以提前。 推论2 若行列式中某两行（列）对应成比例，则行列式值为零。,性质4 行列式中某一行（列）每个元素可以写成两个元素的和，则此行列式可以分解成两个行列式的和，这两个行列式的这一行（列）分别是原行列式的该行（列）的两个加数，其余各行（列）与原行列式相同。 性质5 将行列式中某一行（列）的倍数加到另一行（列）上，行列式值不变。,10.4
4、 逆矩阵,第2节中我们介绍了矩阵的加法、乘法等运算，数的乘法有逆运算，那矩阵的乘法是否有逆运算呢？ 10.4.1 逆矩阵的概念 10.4.2 伴随矩阵求逆 10.4.3 逆矩阵的性质,10.4.1 逆矩阵的概念,10.4.2 伴随矩阵求逆,10.4.3 逆矩阵的性质,可逆矩阵具有以下重要的性质。,10.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩,矩阵的初等变换在矩阵的求逆以及线性方程组的求解过程中起着非常重要的作用，本节主要介绍矩阵的初等变换及矩阵的秩。 10.5.1 矩阵的初等变换 10.5.2 初等矩阵 10.5.3 初等变换求逆 10.5.4 矩阵的秩,10.5.1 矩阵的初等变换,10.5.2 初等矩阵,10.5.3 初等变换求逆,10.5.4 矩阵的秩,定理4 矩阵的初等变换不改变矩阵的秩。,
