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1、周长礼,高等数学,高等职业教育“十一五”规划教材,第1章 函 数,【学习目标】 掌握函数的概念、函数定义域、对应法则和值域。 掌握函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性。 理解复合函数的概念，会熟练地分析复合函数的复合过程。 熟练掌握基本初等函数的定义、解析式、定义域、值域及函数的图形以及基本初等函数的简单性质。 掌握常用经济学函数。,1.1 函数的概念与性态 1.2 初等函数 1.3 常用经济学函数,1.1 函数的概念与性态,1.1.1 数集、区间和邻域 1.1.2 函数的概念 1.1.3 函数的图像 1.1.4 反函数 1.1.5 复合函数 1.1.6 函数的几种特性,1.1.1 数集、区间
2、和邻域,本书中的常用数集及其符号如下。,1.1.2 函数的概念,1.1.3 函数的图像,1.1.4 反函数,1.1.5 复合函数,1.1.6 函数的几种特性,1有界性,2单调性,3奇偶性 由定义可知，奇函数的图像关于原点对称，如图1-11所示；偶函数的图像关于轴对称，如图1-12所示。,4周期性,1.2 初等函数,初等函数具有较好的连续性、可导性以及可积性，是微积分的主要研究对象。本节将介绍基本初等函数的性态和初等函数的概念。 1.2.1 基本初等函数 1.2.2 初等函数,1.2.1 基本初等函数,1常函数,2幂函数,3指数函数,4对数函数,5三角函数 （1）正弦函数,（2）余弦函数,（3）
3、正切函数和余切函数,（4）正割函数和余割函数,6反三角函数 （1）反正弦函数,（2）反余弦函数,（3）反正切函数,1.2.2 初等函数,1.3 常用经济学函数,本节我们将介绍常用经济学函数，包括成本函数、收入函数、利润函数以及需求和供给函数。 1.3.1 成本函数、收入函数和利润函数 1.3.2 需求函数与供给函数,1.3.1 成本函数、收入函数和利润函数,1成本函数,2收益函数 但实际生活中，收益和销售量并不是简单的线性关系，这是因为单价和销售量有着相互制约的关系。,3利润函数 总利润是指总收益和总成本的差值，记为 企业生产的目的就是实现利润最大化，然而利润和产量并不是简单的增函数关系，因而盲目扩大生产并不一定能实现利润的增加。我们要借助数学和管理学的知识，优化定价、控制产量、合理分配资源从而实现利润的最大化。,1.3.2 需求函数与供给函数,1需求函数 （1）线性需求函数 （2）指数需求函数,2供给函数 （1）线性供给函数 （2）指数供给函数,
