《湖北省四地七校考试联盟2019届高三上学期10月联考理科数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省四地七校考试联盟2019届高三上学期10月联考理科数学试卷含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前 荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2019 届高三届高三 10 月联考月联考 理科数学试题理科数学试题 本试卷共 4 页，23 题（含选考题） 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定 位置上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答 非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共12小题，每小题小题，每小题5
2、分，共分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。 ） 1已知全集，函数的定义域为，集合，则下列 U R ln(1)yx M 2 0Nx xx 结论正确的是 A B C DMNN U MN MNU U MN 2下列函数中，既是偶函数，又在,0上单调递增的是 A B C D( )22 xx f x 2 ( )1f xx( )cosf xxx ( )lnf xx 3下列命题中错误的是 A命题“若，则”的逆否命题是真命题xysinsinxy B命题“”的否定是“
3、” 000 0,ln1xxx0,ln1xxx C若为真命题，则为真命题pqpq D使“”是“”的必要不充分条件 0 0,x 00 xx ab0ab 4若tan2，则的值为 sin4cos 5sin2cos A B C D 1 6 1 6 1 2 1 2 5已知，则，的大小关系为 1 16 17a 16 log17b 17 log16c abc A B C Dabcacbbac cba 6若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于原 sin 2 3 f xx 0 点对称，则最小时，tan A B C D 3 3 3 3 33 7已知函数，若，则实数的取值范围是 2 1 ( )7,0 (x)2 l
4、og (1),0 x x f xx ( )1f a a A. B. C. D., 30,1 3,01,13,1 , 31, 8某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况 加油时间加油量(升)加油时累计里程(千米) 2018 年 10 月 1 日1235000 2018 年 10 月 15 日6035600 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每 100 千米 平均耗油量为 A6 升 B8 升 C10 升 D12 升 9平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，若xOy 00 (,)P xyOxOP ，且，则的值为 5 36 ， 3 sin() 65
5、0 x A B C D 34 3 10 34 3 10 4 33 10 4 33 10 10已知函数（为自然对数的底） ，则的大致图象是 2 ( )(1) x f xexe( )f x A B C D 11已知函数，分别为的内角所对的边，且 x f xe, ,a b cABC, ,A B C ，则下列不等式一定成立的是 222 334abcab A BsincosfAfBsinsinfAfB C DcossinfAfBcoscosfAfB 12设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最小0 2, xeln0 x ex 值为 A B C D 2 2 e 2 2e 2 1 2e 2 2 e 二、填空
6、题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13函数的图象恒过定点, 点在幂函数的图象上，则log (1)4 a yxPP f x (3)f 14若函数为奇函数，则曲线在点处的 32 12f xaxaxx yf x 1,1f 切线方程为 15已知命题，命题，若为真 2 :,10pxR mx 2 :,10qxR xmx pq 命题，则实数m 的取值范围为 16已知，若的任何一条对称轴与轴交 1 ( )2sin (,) 64 f xxxR ( )f xx 点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是 ( ,2 ) 三、解答题：（本大题共三、解答题：（
7、本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 12 分） 如图,D是直角ABC斜边BC上一点,3ACDC （）若30DAC ，求角B的大小； （）若2BDDC，且，求DC的长2 3AD 18 （本小题满分 12 分） 如图，已知多面体的底面是边长为 的菱形，底PABCDEABCD2PA 面，且ABCDEDPA22PAED （）证明：平面平面；PAC PCE （）若直线与平面所成的角为，求二面角的PCABCD45PCED 余弦值 19 （本小题满分 12 分） 国家质量监督检验检疫局于 2004
8、 年 5 月 31 日发布了新的车辆驾驶人员血液、呼 气酒精含量阀值与检验国家标准新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于 或等于 20 毫克/百毫升，小于 80 毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于 80 毫克/百毫升为醉酒驾车经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律 的“散点图”如下： E D BC A P 该函数模型如下： 0.5 40sin() 13, 02 ( )3 9014,2 x xx f x ex 根据上述条件，回答以下问题： （）试计算喝 1 瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时
9、间以整小时计算） （参考数据：）ln152.71, ln303.40, ln904.50 20 （本小题满分 12 分） 已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为. 22 22 :10 xy Eab ab (2,0) 1,0 （）求椭圆的方程； E （）过椭圆右焦点的直线 与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使 EFl ,A B xM 得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 MA MB M 21 （本小题满分 12 分） 已知函数. ln(1) 1 () x f xeaxxxR （）若时,恒成立，求实数的取值范围； 0x 0f x （）求证：. 2e 3 e 2 请考生在第请考生在第
10、2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：极坐标和参数方程选讲 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线 的参xl 数方程为：为参数)，曲线的极坐标方程为: 1 ( xt t yt C4cos （）写出曲线的直角坐标方程和直线 的普通方程；Cl （）设直线 与曲线相交于两点, 求的值lC,P QPQ 23 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数( )1f xx （）解关于的不等式；x( )0f xx （）若，求实数的取值范围
11、2 (43)(4)1)f afaa 荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2019 届高三届高三 10 月联考理科数学月联考理科数学参考答案参考答案 一一选择题：选择题： 题号题号123456789101112 答案答案ADCBADCCACAD 二、填空题二、填空题 13 14 15 16920xy2m 1 2 , 3 3 三、解答题：三、解答题： 17解：解：（）在ABC 中,根据正弦定理,有 sinsin ACDC ADCDAC . 因为3ACDC,所以 3 sin3sin 2 ADCDAC.3 分 又 6060 BBADBADC 所以120ADC. 于是 3030
12、120180C,所以60B. 6 分 （）设DCx,则2BDx,3BCx,3ACx. 于是 3 sin 3 AC B BC , 6 cos 3 B ,.6xAB 9 分 在ABD中,由余弦定理,得 222 2cosADABBDAB BDB, 即,得，故 12 2222 6 (2 3)642622 3 xxxxx 6x 6DC 分 18证明：证明：（）连接，交于点，设中点为，连接BDACOPCF,OF EF 因为，分别为，的中点，所以，且，OFACPCOFPAP 1 2 OFPA 因为，且，所以，且 DEPAP 1 2 DEPAOFDEPOFDE 所以四边形为平行四边形，所以，即2 分OFEDOD EFPBD EFP 因为平面，平面，所以PAABCDBD ABCDPABD 因为是菱形，所以ABCDBDAC 因为，所以平面4 分PAACAIBD PAC 因为，所以平面BD EFPEF PAC 因为平面，所以平面平面5 分FE PCEPAC PCE （）因为直线与平面所成角为，所以，所以PCABCD45o45PCA o 2ACPA 所以，故为等边三角形设的中点为，连接，ACABABCBCMAM 则以为原点，分别为轴，建立空间直角AMBCAAMADAPxyz， 坐 标系7 分
