《福建省三明市三地三校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市三地三校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题附答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年第二学期三明市三地三校联考期中考试协作卷学年第二学期三明市三地三校联考期中考试协作卷 高一数学高一数学 （满分（满分 100100 分，完卷时间分，完卷时间 120120 分钟）分钟） 学校学校_班级班级_姓名姓名_座号座号_ 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上 1.按数列的排列规律猜想数列中的项，数列 2，
2、3，5，8，13，34，55， 则的值是( xx ) A.19 B.20 C.21 D.22 2数列中，则( ) n a 1 1 n n n a a a 1 1a 4 a A B C D 1 3 1 4 1 5 1 6 3.下列平面图形中，通过围绕定直线 旋转可得到如图所示几何体的是( ) l 4.在ABC 中，角所对的边为，已知，,则( ) , ,A B C, ,a b c 1a 2b 45B A A B C D或 306015030150 5.5.已知a，b，c，d R，则下列不等式中恒成立的是( ) A.若a b ，c d ，则ac bd B. 若a b ，则 22 acbc C.若，则
3、D.若a b ，则a cbc0ab ()0ab c 6已知等比数列中，则的值是( ) n a 313 20a a 6 4a 10 a A B C D 161465 7在ABC中，若，则ABC的形状是( ) sinsinsinaAbBcC A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 8一个正方体的表面积和它的外接球的表面积之比是( ) A. B. C. D 3 4 2 1 9等差数列中其前 n 项和为, 则为( ) n a n S 510 12,48,SS 15 S A B C D 84108144156 10设，若是与的等比中项，则的最小值为( ) 0,0ab3 3a3b 14 ab
4、 A. 9 B. 3 C.7 D.4 1 11已知数列的前项和为，满足，则通项公式等于( ) n a n S2=31 nn Sa n a A B C D 1 2n n a 2n n a 1 3n n a 3n n a 12不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围为( ) 22 253xxaaa A1,4 B(，25，) C(，14，) D2,5 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分在答题卷相应题目的答题区域内作答分在答题卷相应题目的答题区域内作答 13. 在ABC中，则 7,3ac 60A b 14.一个棱柱的侧面展开
5、图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为，则该棱柱的侧 5cm4cm 面积为_. 2 cm 15. 在明朝程大位算术统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共 灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层， 每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍，共有 381 盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从上往 下数第二层有_盏灯 16.给出下列语句： 若为正实数，； , a b 33 ,abab则 22 a bab 若为正实数， ，则 ,a m n ab am bm a b 若，则； 2 a c 2 b cab 当时，的最小值为，其中结论正确的
6、是_ (0,) 2 x 2 sin sin x x 2 2 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 5252 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷 相应题目的答题区域内作答相应题目的答题区域内作答 17（本小题满分（本小题满分 8 8 分）分） 已知数列是等差数列，其前项和为，且 n a nn S 24 420a ，S （1）求数列的通项； n a （2）若，求的值. 72 n S n 18. （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分） 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻
7、了一个如图 所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆 心，圆锥的底面是圆柱的下底面 （1）试计算出图案中球与圆柱的体积比； （2）假设球半径试计算出图案中圆锥的体积和表面积. 10rcm 19. （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分） 在ABC 中，角所对的边为.已知面积 , ,A B C, ,a b c ABC 3,120 , ABC SA （1）若求的值； 2,c b （2）若，求的值. 3 2bca 20.20. （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分） 已知函数 2 ( )28f xxx （1）解不等式； ( )0f x （2）若对一切
8、，不等式恒成立，求实数的取值范围 0x ( )9f xmx m 21.21. （本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 如图，A，B两点在河的同侧，且A，B两点均不可到达，测量者在河岸边选定两点C，D，测 得，同时在C，D两点分别测得， 3 2 CDkm 45ACB 60ACD , 30BDC 30ADB （1）求B，C两点间的距离； （2）求A，B两点间的距离 22.22. （本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 已知数列an满足，. 1 1a 1 21 nn aa * nN （1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式； 1 n a n a （2）设，数列的前n项和Tn，求证：
9、221 log (1) nn ba 1 1 nn b b 11 156 n T 2018-20192018-2019 学年第二学期三明市三地三校联考期中考试协作卷学年第二学期三明市三地三校联考期中考试协作卷 高一数学参考答案高一数学参考答案 一、选择题 1-5 CBBAD 6-10 DCCBA 11-12 CA 二、填空题 13. 14. 60 15. 6 16. 8 三、解答题 1717解：解： （）设数列（）设数列的公差为的公差为，由，由，解得，解得 n a d 21 41 4 4620 aad Sad 1 2 2 a d 又又4 分 22(1)2 n ann （2）由得.8 分 2 22
10、 72 2 n n Snnn 8n 18.解：解：（1）3 分 3 2 4 2 3 = 23 r V Vrr 球 圆柱 （2）由题意得，5 分 23 12000 =2 33 VRRcm 锥 圆锥的母线长圆锥的母线长6 分 22 (2 )510 5lRRRcm 8 分 23 =+100100 5100(15)Srrlcm 表 19.解：（1），又 1 sin3 2 ABC SbcA 2,120 .cA ，解得 .4 分 1 2 sin1203 2 b 2b （2）， 13 sin,120 22 ABC SbcAA 1 sin1203,4 2 bcbc 又， 3 2bc 22222 ()218,1
11、0bcbbccbc 由余弦定理得 222 1 2cos102 4 ()14 2 abcbcA 解得 8 分 14a 2020 解：（解：（1 1）0 可化为(2 分) 2 ( )28f xxx(2)(4)0xx 所求不等式解集为：(3 分) , 24, （2）法一：可化为 ( )9f xmx 2 289xxmx 即 (4 分) 2 21xxmx 又 对任意的恒成立。(5 分) 0x 2 21xx m x 0x 又当且仅当即时取等号(7 分) 2 2111 2220 xx xx xxx 1 x x 1x ，的取值范围是(8 分) 0mm ,0 法二：可化为(4 分) ( )9f xmx 2 (2
12、)10xm x 令(5 分) 2 ( )(2)1,(0)g xxm xx 对称轴(5 分) 2 2 m x 当时，即，在单调递增， 2 0 2 m 2m ( )g x(0,) 恒成立(6 分) ( )(0)10g xg 当时，即，对任意的，使恒成立，只需满足 2 0 2 m 2m 0x ( )0g x ，解得(7 分) 2 2 (2)40 m m 20m 综上所述：，的取值范围 0m m 是(8 分) ,0 21.解：（1）在BCD中，DBC180CDB ACD ACB 45， 由正弦定理，得BCsinBDC DC sinDBC sin 30.(4 分) 3 2 sin 45 6 4 （2）在ACD中ADCADBCDB60，ACD60， DAC60， ACDC .(6 分) 3 2 在ABC中，由余弦定理，得 AB2AC2BC22ACBCcos 45 2 . 3 4 3 8 3 2 6 4 2 2 3 8 AB(km) 6 4 A，B两点间的距离为 km. 6 4 . (10 分) 22.22.
