《陕西西安长安区五中2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西西安长安区五中2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-20192018-2019 学年度第一学期高三年级期中考试学年度第一学期高三年级期中考试 数学试卷（文科）数学试卷（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分 钟。 第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分） 注意事项： 1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2.答卷前，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填分。下列每小题所给选项只有一项符合题意
2、，请将正确答案的序号填 涂在答题卡上）涂在答题卡上） 1.已知集合则集合中元素的个数 31,6,8,10,12,14 ,Ax xnnNB AB 为 A.5 B.4 C.3 D.2 2.已知复数则的虚部为 12i , 2i z z A. B.0 C. 1 D. 1i 3.已知点是角终边上的一点，则 4,3P sin A. B. C. D. 3 5 3 5 4 5 4 5 22 2 102 3 4. xy aa a 已知双曲线的离心率为，则 A.2 B. C. D.1 6 2 5 2 5.某数学期刊的国内统一刊号是 CN42-1167/01，设表示的个位数字，则 n a 421167 nn 数列的
3、第 38 项至第 69 项之和 n a 383969 aaa A.180 B.160 C.150 D.140 6.已知点，过点恰存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，则抛物线 1,4P PC 的标准方程为 C A. B.或 2 1 4 xy 2 4xy 2 16yx C. D.或 2 16yx 2 1 4 xy 2 16yx 7.若数列中，且数列是等差数列，则 n a 26 2,0,aa 1 1 n a 4 a A. B. C. D. 1 2 1 3 1 4 1 6 8.sincos 4 2 3 f xxxRxf x g xg x 已知函数的图象关于直线对称，把函数 的图象上每个点的横坐标扩
4、大到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴方程为 A. B. C. D. 6 x 4 x 3 x 11 6 x 22 90.2:33MxO xyNOMN M 设点为直线上的动点，若在圆上存在点，使得， 则的纵坐标的取值范围是 A. B. C. D. 1,1 1 1 , 2 2 2 2,2 2 22 , 22 13 60 ,3, 3 10. 4 ABCDBADABDFDC AEACBF DE 已知菱中则形， A. B. C. D. 8 9 21 8 3 4 4 3 22 1 42 xy ABCDABAD11. 若平行四边形内接于椭圆，直线的斜率为1
5、，则直线的斜 率为 A. B. C. D. 1 2 1 2 1 4 2 2 12., ,. 3 430, a b eeaebb e bab 已知是平面向量是单位向量若非零向量与的夹角为，向量满足 则的最小值是 A. B. C. D. 2 313123 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分） 2 2、填空题（每题填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在答题纸的横线上）分。把答案填在答题纸的横线上） _._. 2 ,0, 13.=2 ,0, x x f xff x x 设则 _._. 22466 14.2,14, n aaaaaa已知数列是等比数列，满足则 2 15
6、.121,0, _2,_. FCyxPlA B BPPAAFBF 设为抛物线：的焦点，经过点的直线与抛物线交于两点， 且则 16.2sinsin2 ,_.f xxxf x已知函数则的最小值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的 相应位置上）相应位置上） 17. （本小题满分 10 分） , , , ,cos . sin 1 tan 21,2,. ABCA B Ca b c abbC C B abc 在中，角所对应的边分别为 求的值； 若求
7、18. （本小题满分 12 分） 2 22 21. 1 212. klxyABABx k lxyCD ABCDl 斜率为的直线与抛物线交于两点、，且的中点恰好在直线上 求的值； 若直线与圆交于两点、，求直线的方程 19.（本小题满分 12 分） * 11 2 1 1 3,1. 1 41 212. nnnn n n nnnn nn n anSaSSyxnnN n S n n bbbnT a a 数列的前项和为，若点在直线上 求证：数列是等差数列； 若数列满足，求数列的前项和 20.（本小题满分 12 分） 1 e ln12e0. 1 215e. x x f xaxxxy a xf x 已知函数在
8、处的切线与直线垂直 求的值； 证明： 21. （本小题满分 12 分） 22 22 2 :100, 1. 2 1 21,1, . xy EabA ab E kEP QA APAQ 如图，椭圆经过点，且离心率为 求椭圆的方程； 若经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点均异于点， 证明：直线与的斜率之和为定值 22.（本小题满分 12 分） 2 2 24ln ,. 111,1 21,0. f xxaxx aR ayf xf xf xxaa 设函数 当时，求曲线在点处的切线方程； 若对任意恒成立，求实数的取值范围 2018-20192018-2019 学年度第一学期高三年级期中考试学年度第一学期
9、高三年级期中考试 文数参考答案及解析文数参考答案及解析 1、选择题 15 DCADB 610 DADCB 1112 BC 二、填空题 14.8 15. 16. 三、解答题 17.解：（1）由及正弦定理，得， 即，即， 即，得，所以.（4 分） （2）由，且，得， 由余弦定理，得， 所以.（10 分） 18.解：（1）设直线 的方程为， 由得， 则（2 分） 因为的中点在直线上，所以即，所以.（4 分） （2）因为到直线 的距离（5 分） 由（1）得，（6 分） 又所以: 化简，得所以或.（10 分） 由得 所以直线 的方程为.（12 分） 19.解：（1）点在直线上， ，两边同除以，则有.（2
10、 分） 又，数列是以 3 为首项，1 为公差的等差数列.（4 分） （2）由（1）可知， 当时，；当时， 经检验，当时也成立，.（6 分） .（12 分） 20.解：（1）函数的定义域为， ，由已知在处的切线的斜率， 所以所以.（4 分） （2）要证明，即证明，等价于证明 令所以. 当时，；当时， 所以在上为减函数，在上为增函数， 所以 因为在上为减函数，所以，于是 所以（12 分） 21.解：（1）由题设知结合，解得， 所以椭圆的方程为（4 分） （2）由题设知，直线的方程为代入 得 由已知，设则 从而直线的斜率之和为 （12 分） 22.解：（1）当时， 所以曲线在点处的切线方程为即.（4 分） （2）设 则 当时，在上单调递增， 所以，对任意，有，所以 当时，在上单调递减，在上单调递增， 所以， 由条件知，即 设则 所以在上单调递减，又，所以与条件矛盾. 综上可知，实数的取值范围为（12 分） 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
