《甘肃省武威六中2019届高三上第三次阶段过关数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威六中2019届高三上第三次阶段过关数学（文）试卷含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武威六中 2019 届高三上学期第三次阶段性复习过关考试 数学（文）试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的） 1集合的真子集的个数是（ ）032| 2 xxNxA A.6 B.7 C.8 D.9 2，则复数在复平面对应点的坐标是（ ）iiz 2 A. B. C. D. )2, 1()2 , 1()2, 1 ( )2, 1 ( 3已知表示不同的直线，表示不同的平面，则下列结论正确的是（ ）ba, , A.若，则/,/
2、,/baba/ B.若，则,/baba/ C.若直线与是异面直线，且，则 ab,ba/ D.若直线与是异面直线，则ab/,/,bbaa/ 4设变量满足约束条件，则的最大值为（ ）, x y 10 220 220 xy xy xy 32zxy A. 2 B3 C4 D.-2 5已知向量 满足 则 （ ba, 0)(, 3, 1baabaa ab2 ） A.2 B. C.4 D. 2 34 3 6中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健 步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还” 其大意为：“有人走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天
3、起因脚痛每天走的 路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地 ”问此人第 2 天走了( ) A24 里 B. 48 里 C96 里 D.192 里 7已知，是定义在 R 上的减函数，那么的取值范围 1,log 1,4) 13( )( xx xaxa xf a a 是（ ） A. B. C. D. ) 1 , 0() 3 1 , 0() 1 , 7 1 ) 3 1 , 7 1 8若为实数，则下列命题正确的是（ ）, ,a b c A若，则 B若，则 ab 22 acbc0ab 22 aabb C若，则 D若，则 0ab 11 ab 0ab ba ab 9正数满足若不等式对任意实数恒成立，ba,
4、 1 91 ba bamxx184 2 x 则实数的取值范围是（ ）m A. B. C. D.9 ,(), 9 6 , (), 6 10已知函数相邻两条对称轴间的距离为，)0 , 0)(sin(2)(xxf 2 3 且，则下列说法正确的是( )0) 2 ( f A. B.函数 是偶函数 2) 2 ( xfy C. 函数的图象关于点 对称 D. 函数在 上单调( )f x) 0 , 4 3 ( ( )f x) 2 ,( 递增 11是定义在上的奇函数，对，均有，已知当 f x RxR 2f xf x 时， ，则下列结论正确的是（ ） 0,1x 21 x f x A. 的图象关于对称 B. 有最大值
5、 1 f x 1x f x C. 在上有 5 个零点 D. 当时， f x1,32,3x 1 21 x f x 12已知函数，若存在 x(0，1)，使得( ), ( )ln(21) x f xeex g xaxe 成立，则 a 的取值范围为 00 ()()f xg x A, B C D 1 (,) 22 ee 1 () 2 e e (,) 2 e (, 1)e 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在答题纸的横线上）分，把答案填在答题纸的横线上） 13= tan20tan403tan20 tan40 14在等比数列an中，an0(nN),且,则an的前 6 项和
6、24 46 aa64 53 aa 是 15某几何体为长方体的一部分，其三视图如图，则此几何体的体积为 . 16设，则不等式的解集为 ( )sin3f xxx(2 )(1)0fxfx 3、解答题：解答题： 17 （本题满分 12 分）已知数列是首项，公比的等比数列，且 n a4 1 a0q 成等差数列. 153 12 ,5a aa （1）求公比的值；q （2）求的值 21222 loglog.log nn Taaa 18 （本题满分 12 分）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，面积为 S， 已知 22 3 coscos 222 CA acb （1）求证：成等差数列； abc
7、、 （2）若，求 b,8 3 3 BS 19 （本小题满分 12 分）如图, 在矩形中, , 分别为线段ABCD2ABBC,P Q 的中点, 平面.,AB CDEPABCD （1）求证: 平面；AQCEP （2）若, 求三棱锥的体积.1EPAPEAQC 20 （本题满分 12 分）已知函数，xxxfln)( （1）求函数的极值点；)(xf （2）设函数，其中，求函数在区间上的) 1()()(xaxfxgRa)(xg e, 1 最小值。 21 （本题满分 12 分）已知函数. ln 1 x f x x （1）确定函数在定义域上的单调性； f x （2）若在上恒成立，求实数的取值范围. x f x
8、ke1,k 22(本小题满分 10 分) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为xOyC （为参数） ，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系， 2cos sin x y x 直线 的极坐标方程为：lcossin10 （1）将曲线的参数方程与直线 的极坐标方程化为普通方程；Cl （2）是曲线上一动点，求到直线 的距离的最大值PCPl 武威六中 2018-2019 学年度高三一轮复习过关考试（三） 数学（文）答案数学（文）答案 123456789101112 BADBACDBDDCA 13141516 3 63 3 5 (, 1) 17. ,2q 2 3 2 nn Tn 18.（1）由正弦定
9、理得： 22 3 sin cossin cossin 222 CA ACB 即 1 cos1 cos3 sinsinsin 222 CA ACB sinsinsin coscos sin3sinACACACB 即 sinsinsin3sinACACB sinsinACB 即 sinsin2sinACB2acb 成等差数列。 , ,a b c （2） 1 sin8 3 2 SacB32ac 又 2 22222 2cos+3bacacBacaca cac 由（1）得： 2acb 22 4964 2bbb 19.证明: (1) 在矩形 ABCD 中,APPB, DQQC,APCQ. AQCP 为平行
10、四边形.CPAQ. 3 分 CP平面 CEP, AQ平面 CEP,AQ平面 CEP. 6 分 (2)解：平面 EP 为三棱锥的高 8 分EPABCDEAQC 所以 12 分 111 332 11 1 1 1 66 E AQCAQC VSEPCQ AD EP 20.（1） 是函数的极小值点，极大值点不存在。 e x 1 )(xf （2）当时，的最小值为 0；当时，的最小值为 1a)(xg21 a)(xg ；当时，的最小值为。 11) ( aa eaeg2a)(xgaeea 21 （1）在上单调递增，在上单调递减（2） f x0,11, 1 k e 试题解析：（1）函数的定义域为， ， f x 0
11、,11, 2 1 1ln 1 x x fx x 令，则有， 1 1lng xx x 2 1 x gx x 令，解得，所以在上， ， 单调递增， 2 1 0 x gx x 1x 0,1 0gx g x 在上， ， 单调递减.1, 0gx g x 又，所以在定义域上恒成立，即在定义域上恒成立， 10g 0g x 0fx 所以在上单调递增，在上单调递减. f x0,11, （2）由在上恒成立得： 在上恒成立. x f xke1, ln 1 x x ke x 1, 整理得： 在上恒成立.ln10 x xk xe1, 令，易知，当时， 在上恒成立不可能， ln1 x h xxk xe0k 0h x 1,
12、 ，0k 又， ， 1 x hxkxe x 11hke 当时， ，又在上单调递减，所以1 1 k e 110hke 1 x hxkxe x 1, 在上恒成立，则在上单调递减，又，所以 0hx 1, h x1, 10h 在上恒成立. 0h x 1, 当时， ， ，又在2 1 0k e 110hke 1 1 0 k hke k 1 x hxkxe x 上单调递减，所以存在，使得，1, 0 1,x 0 0hx 所以在上，在上， 0 1,x 0hx 0, x 0hx 所以在上单调递增，在上单调递减， h x 0 1,x 0, x 又，所以在上恒成立， 10h 0h x 0 1,x 所以在上恒成立不可能. 0h x 1, 综上所述， . 1 k e 22解（1）将曲线的参数方程（为参数）C 2cos sin x y 化为普通方程为， 3 分 2 2 1 4 x y 直线 的极坐标方程为：，化为普通方程为 5lcossin10 10xy 分 （2）设到直线 的距离为，7 分Pld 2cossin1 2 d 51 102 22 到直线 的距离的最大值为 10 分Pl 102 2 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
