《辽宁省沈阳市学校2019届高三联合考试数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市学校2019届高三联合考试数学（文）试卷含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沈阳市东北育才学校 2019 届高三联合考试 数学（文）试题 答题时间：120 分钟 满分：150 分第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1集合 01| 2 xxA ， RxyyB x ,3| ，则 BA A 1, B 1, C , 1 D , 1 2. 在复平面内，复数 1i i 对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3“ 0x ”是“ 0) 1ln(x ”的 A充分不
2、必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 4已知曲线 )(xfy 在 5x 处的切线方程是 5xy ，则 )5(f 与 )5( f 分别为 A1, 5 B5 , 1C0 , 1D1, 0 5在平行四边形ABCD中，)4 , 2(AC，)2 , 2(BD，则 ADAB A1B2C3D4 6.等差数列 n a满足 296 aaa，则 9 S A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 7若 10 a ， 1 cb ，则 A 1 a c b B b c ab ac C 11 aa bc D aa bc loglog 8已知函数 xx xf ln1 1 )( ，则 )(xfy 的图
3、象大致为 AB CD 9.函数 )(xf 是定义在R上的奇函数，且 0) 1(f ，若对任意 0 , 21 xx ，且 21 xx 时，都有 0 )()( 21 2211 xx xfxxfx 成立，则不等式 0)(xf 的解集为 A. ,11, B. 1 ,00 ,1 C. 1 ,01, D. ,10 ,1 10设 nm, 是两条不同的直线, ， 为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的 是 A nm, 且 ，则 nm B nm,/ 且 ，则 nm/ C /,nm 且 / ，则 nm D nm, 且 / ，则 nm/ 11函数 )0)( 3 cos()( xxf 在 , 0 内的值域为 2
4、1 , 1 ，则的取值范围为 A 3 4 , 3 2 B 3 4 , 0 C 3 2 , 0 A 1 , 0 12设函数 xxxfln)( ， x xf xg )( )( ，给定下列命题 不等式 0)(xg 的解集为 , 1 e ； 函数 )(xg 在 e, 0 单调递增，在 , e 单调递减； 1 , 1 e x 时，总有 )()(xgxf 恒成立； 若函数 2 )()(axxfxF 有两个极值点，则实数 1 , 0a 则正确的命题的个数为 A1 B2 C3 D4 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.把答案填在答题纸
5、上把答案填在答题纸上. 13. 已知2) 4 tan( ，则2cos= . 14设函数)(xf是定义在R上的周期为 2 的奇函数，当10 x时，xxf 2 log)(， 则) 1() 4 17 (ff_ 15已知点P是椭圆)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 上的一点， 21,F F分别为椭圆的左、右焦 点，已知120 21PF F，且|2| 21 PFPF ，则椭圆的离心率为_ 16已知向量,OA OB 是两个不共线向量，向量0,0OPsOAtOB st ，满足 12stkk 的点P表示的区域为X，满足213stll 的点P表示的区 域为Y，则= X Y 的面积 的面积 . 三、
6、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分 10 分） 已知函数( )21f xxx （）求 )(xf 的值域； ()设 2 33 ( )(0) axx g xa x 若对 (0,)s ， (,)t ，恒有 ( )( )g sf t 成立，求实数a的取值范围 18（本小题满分 12 分） 设锐角三角形ABC的内角 ,A B C 的对边分别为 , ,a b c ，且 cos(2)cosbCacB . （）求B的大小； （）求sin sinAC+ 的取值范围. 19
7、（本小题满分 12 分） 已知函数)0(cos2sin)(xxaxf的最小正周期为 2 ，当 6 x时，有最大 值 4 ()求, a的值； ()若 4 3 4 x，且 3 4 ) 6 ( xf，求) 62 ( x f的值 20（本小题满分 12 分） 已知数列 n a满足)( ,222 *1 3 2 21 Nnnaaaa n n ()求数列 n a的通项公式； ()若 2212 loglog 1 nn n aa b，求数列 n b的前n项和 n T 21（本小题满分 12 分） 已知函数 ( )(2)ln1f xxx . （）判断 ( )f x 的导函数 ( ) fx 在(1,2)上零点的个数
8、； （）求证： ( )0f x . 22（本小题满分 12 分） 已知函数)(xf 2 1 2 x axe x ，Rx （）若 2 1 a，求函数)(xf的单调区间； （）若对任意0x都有0)(xf恒成立，求实数a的取值范围. 2018-2019 学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级 数学（文）科答案 1-12： CABDC BDACB AB 13. 5 4 14. -2 15. 3 7 16. 4 3 17. （本小题满分 10 分） 解：（）函数可化为 3(2) ( )21( 21) 3(1) x f xxx x , 3,3f x 5 分 () 若0x ，则 2 333 ( )32 3
9、3 axx g xaxa xx ，即当 2 3ax 时， min2 33g xa，又由（）知 max3f x 8 分 若对(0,)s ，(,)t ，恒有( )( )g sf t成立，即 ming x maxf x， 2 333,a3a，即 a 的取值范围是3, 10 分 18.（本小题满分 12 分） 解：（）正弦定理得 sincos(2sinsin)cosBCACB=- 2sincossincos .ABCB=- 2 分 则sincossincos2sincosBCCBAB+=. sin()2sincos ,BCAB+=又sin()BC+=sin0A， 1 cos, 2 B = 又0Bp，
10、3 B p = . 5 分 （）由ABCp+=及 3 B p =， 得 2 3 CAp=-. 6 分 又ABC为锐角三角形， 0, 2 0. 32 A A p p p 2 - 62 A pp . 8 分 233 sinsinsinsin()sincos3sin() 3226 ACAAAAA p p+=+-=+=+. 又 2 (,) 633 A pp p+， 3 sin()(, 1 62 A p +. 11 分 3 sinsin( ,3 2 AC+. 12 分 19. （本小题满分 12 分） 解：函数， 又的最小正周期为， ； 又时，的最大值为 4，； 且， 由解得； 6 分 由知， ， ；
11、9 分 又， ； 12 分 20. （本小题满分 12 分） 解：， 当时， -分 得， -分 又时，也适合式， -分 由已知， -9 分 -分 21. （本小题满分 12 分） 解：（1）函数( )f x定义域为(0,)， 2 ( )ln x fxx x ， 1 分 令 2 ( )ln(0) x g xxx x ， 则 2 12 ( )0g x xx ，所以( )g x在(0,)上单调递增， 3 分 因为 (1) 10f ， (2) ln20f，所以存在唯一 0 (1,2)x 使得 0 ()0fx， 故 ( ) fx在区间(1,2)有且仅有一个零点. 5 分 （2）由（1）可知， 当 0 0
12、xx时，( )0g x ，即 ( ) 0fx ，此时( )f x单调递减； 当 0 xx时，( )0g x ，即 ( ) 0fx ，此时( )f x单调递增； 所以 0 ( )()f xf x， 7 分 由 0 ()0fx，得 0 0 2 ln1x x ， 0 (1,2)x ， 所以 00000 00 24 ( )()(2)ln1(2)(1) 15()f xf xxxxx xx 10 分 令 4 ( )(12)h xxx x ，则 22 4(2)(2) ( )10 xx h x xx ， 所以( )h x在区间(1,2)内单调递减，所以 0 ()(1)5h xh， 0 ( )5()550f xh x. 12 分 22. （本小题满分 12 分） 解：（1）, 1 分 令,则, 则当时，则单调递减, 当时, 则单调递增. 3 分 所以有,所以 5 分 （2）当时, 令,则,则单调递增, 7 分 当即时, ,成立; 9 分 当时,存在,使, 则减,不合题意. 11 分 综上. 12 分 欢迎访问“高中试卷网”ht
