《福建省东山县第二中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省东山县第二中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试卷含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、东山二中东山二中 20192019 届毕业班上学期第一次月考届毕业班上学期第一次月考 文科数学文科数学 （函数与导数、数列、三角、选考）（函数与导数、数列、三角、选考） 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题只有一个正确选项，每小题小题，每小题只有一个正确选项，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1 1、已知集合，则的子集个数 共有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2、复数 z 满足，则 z 对应的点位于复平面的（ ） 2 1 i z i A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、已知命题 ：“”是是“”的充分
2、不必要条件的充分不必要条件；1x ln20x 命题 ：设函数，则函数在区间有零点， 则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 4、在等差数列中， ， ,则（ ） n a 1 1a 3456 32aaaa 72 aa A 7 B 8 C 9 D 10 5 5、若，则的值为（ ） sincos1 sincos2 tan2 A B C. D 3 4 3 5 3 4 3 6、已知函数、已知函数是奇函数，则是奇函数，则的值为（的值为（ ） 4 ( ) 2 x x a f x 1 2 (log3 )fa A A B B C C D D 5 2 5 2 3 2 3 2 7 7、函数()的部分图象
3、 2sinf xx0, 2 如右图所示，其中两点之间的距离为，则( ),A B5)1(f A B C D3311 8、已知函数，且， 则实数 的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9 9、已知，则 a，b，c 的大小关系为（ ） 1 2 11 ln,sin,2 22 abc A abc B acb C bac D bca 1010、已知数列为等差数列，若且它们的前项和有最大值， n a 11 10 1, a a n n S 则使得的的最大值为（ ）0 n S n A.11 B.19 C.20 D.21 11、已知数列满足，.，则数列的前 12 项和为（ ） 1 1a 1 2
4、 2 n n n a a a 1 n a A.45 B.90 C.120 D.78 12、函数的导函数为，对,都有成立，若，( )f x( )fxxR ( )( )fxf x(ln2)2f 则不等式的解是（ ）( ) x f xe A B C D. . 1x ln2x 01x0ln2x 二、填空题：二、填空题：( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 13、在等比数列中，成等差数列，则_ n a 153 1 3 ,2 2 aaa 910 78 aa aa 14、曲线在点处的切线与坐标轴围成的面积是_. 15、若,则的值为_. 1 co
5、s 43 16、已知函数在区间上单调递增， 2 lnf xxbxx 1,e 则实数 b 的取值范围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1717、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知命题p：函数的定义域 R， 2 1 2 log2fxxxa 命题q：函数上是减函数. 25 0, a yx 在 求：(1)、在命题p中，若的最大值是，求的值。 fx1a （2） 、若为真命题，求实数a的取值范围.pq 18、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知
6、函数 2 sin cos3cosfxxxx (1)求 f(x)的周期和单调递增区间单调递增区间； (2)将函数 f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变） ，再把所得图像 上的所有点向上平移个单位，得到函数 g(x)的图像，当时，求 g(x)的值 3 2 , 2 x 域 19、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立 n a nn S n 3 2 4 nn aS （1）记，求数列的通项公式； 2 log nn ba n b （2）设，求数列的前项和 1 1 n nn c b b n c nn T 20、 （本小题满分（本小题满分
7、 12 分）分） 已知函数，将其所有零点按从小到大的顺序排列， sin0f xxx 构成数列。 n a （1）求数列的通项公式； n a （2）若数列满足，求数列的前 n 项和 n b3n nn ba n b n T 21、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知函数. （1）若 a0,求的单调区间。 （2）若关于 的不等式恒成立，求整数 的最小值. 请考生在请考生在 2222、2323、二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分、二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. . 22、 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角
8、坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数） ，以坐标xOy 1 C 22 2 xcost ysint t 原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度x 单位，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为. 2 C2sin 3 C(0) 6 （1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程； 1 C 3 C （2）设分别交、于点、，求的面积. 3 C 1 C 2 CPQ 1 C PQ 23 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数. 21f xxmx （1）当，解不等式；1m 3f x （2）若，且当时，不等式恒成立，求实数的取值 1 4 m ,2
9、xmm 1 1 2 f xxm 范围. 高三（上）月考 1 数学（文科）参考答案 DAAD CCDB ABAB 13、3 14. 15、 16 4 e7 9 ,3 17.解：（1） 2 2 11 22 log2log11fxxxaxa 1 max 2 ,-1-1+ 1log151,3 xR fx fxfaa 在，是增函数，在，是减函数 分 （2）对于命题：因其定义域为，故恒成立，pR 2 20xxa 所以，8 分440a 1a 对于命题：因其在上是减函数，故，则 10 分 q 0, 250a 5 2 a 为真命题， 真真，则，则， pq pq 1, 5 2 a a 5 1 2 a 故实数的取值
10、范围为 12 分a 5 1, 2 18、解析： (1)f(x)sin 2xcos2xsin 2x (1cos 2x) 1 2 3 1 2 3 2 sin 2xcos 2xsin（2x）， 1 2 3 2 3 23 3 2 因此 f(x)的最小正周期为 ， . 6 分 5 , 1212 kkkZ 单调增区间是 (2)由条件可知 g(x)sin（x）. 8 分 3 当时，有 x（， ） ，从而 sin（x）, 2 x 3 6 2 3 3 1 ,1 2 故 g(x)在区间上的值域是. 12 分 , 2 1 ,1 2 19.解：（1）在中令 n=1 得 a1=8， 因为对任意正整数 n，都有成立，所以
11、， 两式相减得 an+1an=an+1，所以 an+1=4an， 又 a10，所以数列an为等比数列， 所以 an=84n1=22n+1，所以 bn=log2an=2n+1，6 分 （2）cn=（）所以 12 分 20、解： （1）由，得，又，所以， sin0f xxxk0x ,0xk kZ k 从小到大排列，得 5 分 * 1, n annN （2）由已知1 3n n bn 所以， 12 0 31 31 3n n Tn 231 30 31 3231 3 nn n Tnn 所以， 231 23331 3 nn n Tn 21 1 331 1 3 3 1 n n n 所以 12 分 1 2339
12、 4 n n n T 21、 【解】 （1），所以， 4 分 11 0,x0 0,+ axax afx x aa fx aa 且 的单调增区间是，单调减区间是，。 （2）令恒成立， 因为， 5 分 2 11xax x 当时，递增，不成立； 7 分 当时，当 在时，递增； 当 在时，递减； 所以函数最大值为， 令，可知为减函数，因为，所以整数 的值为 . 12 分 22详解：(1)曲线的普通方程，即 1 C 2 2 24xy 22 40xyx 所以的极坐标方程为，即. 1 C 2 4 cos04cos 曲线的直角坐标方程： 4 分 3 C 3 (0) 3 yx x （2）依题意，设点的坐标分别为
13、， ，,P Q 1, 6 2, 6 将代入，得 6 4cos 1 2 3 将代入，得 7 分 6 2sin 2 1 所以，依题意得，点到曲线的距离为 12 2 31PQ 1 C 6 1 sin1 6 dOC 所以. 10 分 1 111 2 313 222 C PQ SPQ d 另：的普通方程 的普通方程 1 C 2 2 24xy 2 C 2 2 11xy 的直角坐标方程： 3 C 3 (0) 3 yx x 可求 12 31 1,OP2 412 3,OQ1,S3 22 dd 23详解：(1) 当时， ，则1m 121f xxx 3 (1) 1 2 1 2 1 3 () 2 xx fxxx xx
