湖南省邵阳县XX中学2018年中考数学二模试卷含答案解析

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1、湖南省邵阳县湖南省邵阳县 20182018 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 姓名：_ 班级：_考号：_ 考试时间 90 分钟 满分 120 分 题号题号一二三总分 评分评分 一、选择题一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分分，满分 30 分分) 1.下列各数中，负数是（ ） A. (3)2 B. (3) C. (3)3 D. (3)3 2. 将 7.48 亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为 A. 7.48108 B. 7.4108 C. 7.5108 D. 7.5109 3.如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到

2、的平面图形是( ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一 个球，则摸出黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 5.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格： 平均数中位数众数方差 8.5 分8.3 分8.1 分0.15 对 9 个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 6.如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点 A 是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆 AE 会 自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突

3、然卡住，这时测得栏杆升起的角度 BAE=127，已知 ABBC，支架 AB 高 1.2 米，大门 BC 打开的宽度为 2 米，以下哪辆车可以通过？ （ ） （栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计） （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75车辆尺寸：长宽高） A. 宝马 Z4（4200mm1800mm1360mm） B. 奇瑞 QQ（4000mm1600mm1520mm） C. 大众朗逸（4600mm1700mm1400mm） D. 奥迪 A4（4700mm1800mm1400mm） 7. 如图，在圆锥形的稻草堆顶点 P 处有一只猫，看到底面圆周上的点 A 处有一只老鼠，猫

4、沿着母 线 PA 下去抓老鼠，猫到达点 A 时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在 圆周的点 B 处抓到了老鼠后沿母线 BP 回到顶点 P 处在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫 出发后与点 P 距离 s，所用时间为 t，则 s 与 t 之间的函数关系图象是（ ） A. B. C. D. 8.如图，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在圆上，BC，AD 分别与该圆相交于点 E，F，G 是弧 AF 的三等分 点（弧 AG弧 GF)，BG 交 AF 于点 H若弧 AB 的度数为 30。则GHF 等于( ) A. 40 B. 45 C. 55 D. 80 9.二次函数 y=x2+4x

5、5 的图象的对称轴为（ ） A. x=4 B. x=4 C. x=2 D. x=2 10.如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 AD 落在对角线 BD 上，折痕为 DE，且 A 点落在对角线 F 处若 AD=3，CD=4，则 AE 的长为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题；共小题；共 18 分）分） 11. 分解因式：（ab）24b2=_ 12.如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，AOC=40，D 是 BC 弧的中点，则 ACD= _ 13.如图，点 A 在双曲线 y= 的第一象限的那一支上，AB 垂直于 y 轴于点 B，点 C 在 x 轴

6、正半轴 上，且 OC=2AB，点 E 在线段 AC 上，且 AE=3EC，点 D 为 OB 的中点，若ADE 的面积为 3，则 k 的值为_ 14.如图，正方形 ABCD 中，点 G 为对角线 AC 上一点，AG=ABCAE=15且 AE=AC，连接 GE将 线段 AE 绕点 A 逆时针旋转得到线段 AF，使 DF=GE，则CAF 的度数为_ 15.如图，点 B、C 在线段 AD 上，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点，若 MN=a，BC=b，则 AD 的长 是_ 16. 如图，AOB=45，点 M，N 在边 OA 上，OM=x，ON=x+4，点 P 是边 OB 上的点.若使点 P，M

7、，N 构成等腰三角形的点 P 恰好有三个，则 x 的值是_. 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题；共小题；共 72 分）分） 17.计算： 18.为调动销售人员的积极性，A、B 两公司采取如下工资支付方式：A 公司每月 2000 元基本工资， 另加销售额的 2%作为奖金；B 公司每月 1600 元基本工资，另加销售额的 4%作为奖金已知 A、B 公司两位销售员小李、小张 16 月份的销售额如下表： 销售额（单位：元） 月份 销售额 1 月2 月3 月4 月5 月6 月 小李（A 公司）116001280014000152001640017600 小张（B 公司740092001100012

8、8001460016400 （1）请问小李与小张 3 月份的工资各是多少？ （2）小李 16 月份的销售额 y1与月份 x 的函数关系式是 y1=1200x+10400，小张 16 月份的销 售额 y2也是月份 x 的一次函数，请求出 y2与 x 的函数关系式； （3）如果 712 月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的 工资高于小李的工资 19.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”， 让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了 部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制

9、成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有多少名； （2）把条形统计图补充完整； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一 餐据此估算，该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 20.如图，某塔观光层的最外沿点 E 为蹦极项目的起跳点已知点 E 离塔的中轴线 AB 的距离 OE 为 10 米，塔高 AB 为 123 米（AB 垂直地面 BC），在地面 C 处测得点 E 的仰角 =45，从点 C 沿 CB 方向前行 40 米到达 D 点，在 D 处测得塔尖 A 的仰角 =60，求点 E 离地面的高度 EF（结果 精

10、确到 0.1 米） 21.宜城市某楼盘准备以每平方米 4000 元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者 持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 3240 元的 均价开盘销售 （1）求平均每次下调的百分率 （2）某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择： 打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优惠？ 22. 定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形. （1）如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB=BC，ABC=90， 若 AB=

11、CD=1，AB/CD，求对角线 BD 的长. 若 ACBD，求证：AD=CD. （2）如图 2，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=9，点 P 是对角线 BD 上一点，且 BP=2PD，过点 P 作直 线分别交边 AD，BC 于点 E，F，使四边形 ABFE 是等腰直角四边形.求 AE 的长. 23. 已知ABC，AB=AC，D 为直线 BC 上一点，E 为直线 AC 上一点，AD=AE，设 BAD=，CDE=. （1）如图，若点 D 在线段 BC 上，点 E 在线段 AC 上. 如果ABC=60，ADE=70，那么 =_，=_.求 ， 之间的关系式. _ （2）是否存在不同于以上中的 ，

12、之间的关系式？若存在，请求出这个关系式（求出一个即 可）；若不存在，说明理由. 24. 如图 1，已知ABCD，AB/x 轴，AB=6，点 A 的坐标为（1，-4），点 D 的坐标为（-3,4），点 B 在第四象限，点 P 是ABCD 边上的一个动点. （1）若点 P 在边 BC 上，PD=CD，求点 P 的坐标. （2）若点 P 在边 AB，AD 上，点 P 关于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y=x-1 上，求点 P 的坐标. （3）若点 P 在边 AB，AD，CD 上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图 2，过点 P 作 y 轴的平行线 PM，过点 G 作 x 轴的平行线 GM，它们

13、相交于点 M，将PGM 沿直线 PG 翻折，当点 M 的对应点 落在坐标轴上时，求点 P 的坐标（直接写出答案）. 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题 1.【答案】C 【解析】【分析】A、(3)2=9，不符合题意； B、-（-3)=3，不符合题意； C、（-3)3=-27，符合题意； D、-（-3)3=-（-27)=27，不符合题意； 故选 C 【点评】本题要求掌握相反数、负数的意义及乘方的运算法则 2.【答案】C 【解析】 【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在标 准形式 a10n中 a 的部分保留，从左边第一个不为 0 的数字数起，需

14、要保留几位就数几位，然后 根据四舍五入的原理进行取舍 【解答】7.48 亿=7.481087.5108 故选 C 【点评】本题考查了科学记数法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位 时，首先要对这个数用科学记数法表示 3.【答案】A 【解析】 解：从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆故 A 符合题 意【分析】从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是左大右小两个紧靠的圆，所以 A 符合 题意。 4.【答案】B 【解析】 解：摸出一个球一共有 3+4=7 种同可能的情况， 而抽出一个是黑球的有 3 种情况， 故 P（摸出黑球）= . 故选 B. 【分析】用简单的概率公式解答 P= ；在这里，n 是球的总个数，m 是黑球的个数. 5.【答案】B 【解析】 解：对 9 个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，平均数、方差和众数可 能方式变换，但中位数一定