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1、2018年中考一摸试题 数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3分，共计分，共计 3030分）分） 1如图，数轴上表示数2的相反数的点是（ ） A点P B点Q C点M D点N 2. 下列运算中，结果正确的是（ ） A2a+3b=5ab B. a2.a3=a6 C(a+b)2=a2+b2 D2a-(a+b)=a- b 3下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A圆柱 B圆锥 C球 D长方体 5如图，已知直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于（ ） A2l B30C58D48 6如图，菱形AB
2、CD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6， 则菱形ABCD的周长是（ ） A48 B24 C D20 圆柱 圆锥 球 长方体 第5题图 7.对于双曲线，当x0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 （ x k4 y ） （A）k4 （B）k4 （C）k4 （D）k4 8.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D.十边形 9.如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D 、E、F若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是（ ） A B3 C5 D 4 15 3 4 10在ABC中，点O是
3、ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EFBC 分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设ABC的周长为y， AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3分，共计分，共计 3030分）分） 11. 某市常住人口约为5 245 000人，数字5 245 000用科学记数法表示为 12.在函数 中，自变量x的取值范围是 3 2 y x x 13.计算： = 2-8 14. 分解因式：a2b9b= 15.不等式组的解集是 12 0x-3 xx 第9题图 第10题图 16.一个袋子中装有6个球，其中
4、4个黑球2个白球，这些球除颜色外，其他都 完全相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为 一黑一白球的概率是 17.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为1, 2 21 xx,那么pq的 值为 . 18.数据，的方差是2，则另一组数据， 1 x 2 x n x3 1 x3 2 x 的方差是_. 3 n x 19.已知：等腰三角形ABC的面积为30，AB=AC= 10，则底边BC的长度为 2 mm m. 20.如图，正方形ABCD的边长为4，点E为BC的中点，点F为AB上一点， BF=，点H为CD上一点，若BFE=HFE，连接AH，则AH的长为 2 3 三、解答
5、题三、解答题（共60分） 21.先化简，再求代数式 的值。其中) 2 5 2( 2 3 a a a a .45tan360sin2a 22.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）直接写出图中点A、点C的坐标； （2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC； （3）求（2）中线段CA旋转到CA所扫过的面积 23. 某公司共有A、B、C三个部门，从每个部门抽出部分员工进行调查，根据每个部 门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图，根据统 计图回答下列问题： 第20题图 各部门人数及每人所创年利润统计表各部门人数及每人所创年利润统计表 各部门人数分布扇形图各部
6、门人数分布扇形图 部门员工人数每人所创的年利润/万元 A510 Bb8 Cc5 （1）从三个部门共抽出多少员工？ （2）在扇形图中，计算C部门所对应的圆心角的度数； （3）若这个公司共有员工120人，请你估计该公司的年利润是多少. 24. 如图，一艘渔船正以30海里时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在 船的北偏 东60，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30. （1）求A处与小岛C之间的距离； （2）小岛C正南方向10海里处有一静止的小船求救，3 求渔船到达小船处需要的时间. 25. 六十九中学为奖励在趣味运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种 奖品，若购买甲种
7、奖品5件，乙种奖品15件，需花费650元，若购买甲种奖品 4件，乙种奖品5件，需花费310元 （1）求甲、乙两种奖品每件多少元； （2）如果购买甲、乙两种奖品共20件，总花费不超过700元，求六十九中学 购买甲种奖品最多多少件 26. 已如图1，D是弧BC的中点，连接OD、BC交于点E. (1) 求证：ODBC； (2) 如图2，点A是O上一点，连接AO、AD、AB、BD，AD交BC于点F， 求证：ODB+OABAOD； 2 1 北北 北北C A B D E （3）如图3，在（2）的条件下，过点F作AO的垂线，交AO的延长线于点M， 延长FM交AB于N， 若AN13，MN=5，BNF的周长为2
8、8， 求线段MF的长. 27.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，O为坐标原点，cbxx 2 3 1 y OA=3，OB=2. （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线第一象限上一点，连接PA，点E为PA的中点，过点E作y轴 的平行线交抛物线于点F，设点P的横坐标为t，线段EF的长为d，求d于t的函 数关系式； （3）在（2）的条件下，过点F作x轴的平行线交抛物线于点D，连接AD、PD ，过点F作AD的平行线交抛物线于点Q，若PDA=2PDF，求点Q的坐标. 答题卡用图 22题 （图1） （图2）（图3） 23题图 各部门人数及每人所创年利润统计表各部门人数及每人所创年利润统计表 各部门
9、人数分布扇形图各部门人数分布扇形图 部门员工人数每人所创的年利润/万元 A510 Bb8 Cc5 24题 26题图 北北 北北C A B D E 27题图 答案 1、DDACD DCBBC 2、11、5.245106 12、x-3 13、 14、 2)3)(3(baa 15、x3 16、 17、2 18、2 19、或 20、 15 8 106102 3 104 三、21、原式= 3 3 3 1 a 22、（1）A（0,4）C（3,1）（2）略（3）S= 2 9 23、（1）20人 （2）108 （3）912万元 24、解：（1）A处与小岛C之间的距离为20海里3 （2）渔船到达小船处需要的时间为小时. 1 3 25、（1）甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元； （2）甲最多10件 26、解：（1）、（2）略，（3）连接AC，证AFN=AFC， ANFACF，FN=FC，BN+BC=28，AHBC，AH=12，CH=5， 设BN=x，BC=28-x，BH=23-x，AB=13+x，勾股得x=7， AB=20，CF=，MF= 11 91 11 36 27、（1）（2）2 3 1 3 1 y 2 xx 4 3 2 1 12 1 d 2 tt （3）证明DAH=FDP，HAD=45，Q（-4，2）
