北京市昌平区2018年5月中考第二次模拟考试数学试题含答案

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1、昌平区昌平区 2017 - 2018 学年第二学期初三年级第二次模拟练习学年第二学期初三年级第二次模拟练习 数学数学试卷试卷 20185 一、选择题（选择题（共共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分在下列各题的四个备选答案中，只有一个是在下列各题的四个备选答案中，只有一个是 正确的正确的 ） 1.将一一副直角三角板如图放置，那么AOB 的大小为（ ） A150 B135 C120 D90 2.实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A B C Dac0bc 0ad2b 3.窗棂即窗格(窗里面的横的或竖的格)是中国传统木构建筑的框架

2、结构设计，窗棂上雕刻有线槽 和各种花纹，构成种类繁多的优美图案下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图 形但不是轴对称图形的是（ ） 4如图，ab，以直线 b 上两点 A 和 B 为顶点的 RtABC（其中C=90）与直线 a 相交，若 1=30，则ABC 的度数为（ ） A30 B60 C120 D150 5第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇草莓博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知 识将草莓博览园的游览线路进行了精简如图，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴建立平面直角 坐标系，如果表示国际特色农产品馆的坐标为（-5，0） ，表示科技生活馆的点的坐标为（6，2） ， 则表示

3、多彩农业馆所在的点的坐标为（ ） A （3，5） B （5，-4） C （-2，5） D （-3，3） 6某九年一贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取 40 名学生测量他们的身高，将数 据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出 的 40 名男生身高的平均数，根据统计图提供的信息，下列结论不合理不合理的是（ ） A六年级 40 名男生身高的中位数在第 153158cm 组 B可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出 18.6cm C九年级 40 名男生身高的中位数在第 168173cm 组 D可以估计该校九年级身高不低于 158c

4、m 但低于 163cm 的男生所占的比例大约是 5% 7某校九年级（1）班在“迎中考百日誓师”活动中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在 班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字如图是该班同学设计的正方体挂坠的 平面展开图，那么“我”字对面的字是（ ） A舍 B我 C其 D谁 8一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ） A甲乙两地相距 1200 千米 B快车的速度是 80 千米小时 C慢车的速度是 60 千米小时 D快车到达甲地时，慢车距离乙地 100 千米 二

5、、填空题（二、填空题（共共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分） 9.写出一个满足的整数 a 的值为 317a 10.如图，1 是五边形 ABCDE 的一个外角若160，则ABCD 的度数为 _ 11. 如果，那么代数式 2 30aa 的值是 2 21 () 1 a a a a a 12.近年来,随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者开始接受并购买新 能源汽车，我国新能源汽车的生产量和销售量都大幅增长，下图是 2014-2017 年新能源汽车生产 和销售的情况： 根据统计图中提供的信息，预估全国 2018 年新能源汽车销售量约为 万量，你的预估理

6、 由是 13.孙子算经是中国古代重要的数学著作，共三卷卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹 算 乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这 样 一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是： “鸡 和兔关在一个笼子里，从上面看，有 35 个头；从下面看，有 94 条脚问笼中各有多少只鸡和多 少 只兔？” ，设有鸡 x 只，兔子 y 只，可列方程组为_ 14. 为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学中 光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小

7、的镜子放在 合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小文与平面镜的水平距离为 2.0 米，树的底部 与 平面镜的水平距离为 8.0 米，若小文的眼睛与地面的距离为 1.6 米，则树的高度约为_米（注： 反射角等于入射角）. 15.“直角”在初中几何学习中无处不在 课堂上李老师提出一个问题：如图，已知AOB判断AOB 是否为直角（仅限用直尺和圆规） 李老师说小丽的作法正确，请你写出她作图的依据： 16. 如图，在圆 O 的内接四边形 ABCD 中，AB=3，AD=5，BAD=60，点 C 为弧 BD 的中点，则 AC 的长是 三、解答题（三、解答题（本题共本题共 12 道小题，共道小题，共

8、6868 分，第分，第 17-2217-22 题每小题题每小题 5 5 分，第分，第 23-2623-26 每小题每小题 6 6 分，第分，第 2727 题、第题、第 2828 题每小题各题每小题各 7 7 分）分） 17.计算： 0 6sin452318(2 23) 18.本题给出解不等式组 的过程，请结合题意填空，完成本题的解答. 24 543 x xx （1）解不等式，得 ； （2）解不等式，得 ； 小丽的方法 如图，在 OA、OB 上分别 取点 C，D，以点 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 OB 的反向延 长线于点 E若 OE=OD， 则AOB=90 （3）把不等式和的解集在数轴上

9、表示出来：来源:中%国#教育出版网& 12345123450 （4）此不等式组的解集为 . 19.解方程： 2 3 1 39 x xx 20.已知关于 x 的一元二次方程03)3( 2 nxnx （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程有两个不相等的整数根，请选择一个合适的 n 值，写出这个方程并求出此时方 程的根 21.如图，已知ACB 中，ACB=90，CE 是ACB 的中线，分别过点 A、点 C 作 CE 和 AB 的平行 线，交于点 D （1）求证：四边形 ADCE 是菱形； （2）若 CE=4，且DAE=60，求ACB 的面积 22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比

10、例函数xOy+(0)yax b a 的图象交于点 A（4，1）和 B（，） k yk x （0）1n （1）求 n 的值和直线的表达式；+yax b （2）根据这两个函数的图象，直接写出不等式 的解集0 k axb x 23.某学校八、九两个年级各有学生 180 人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样 调查，过程如下，请补充完整 收集数据收集数据 从八、九两个年级各随机抽取名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：20 78867481757687707590八年级 75798170748086698377 93738881728194837783九年级 80817081

11、737882807040 整理、描述数据整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩 人 x 数 部门 4049x5059x6069x7079x8089x90100x 八年级 001111 九年级1007 （说明：成绩分及以上为体质健康优秀，分为体质健康良好，分为体质健康合8070796069 格，分以下为体质健康不合格）60 分析数据分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 年级平均数中位数众数方差 八年级78.377.57533.6 九年级7880.552.1 请将以上两个表格补充完整；请将以上两个表格补充完整； 得出结论得出结论 （1）估计九年级体质

12、健康优秀的学生人数为_； （2）可以推断出_年级学生的体质健康情况更好一些，理由为_ （至少 从两个不同的角度说明推断的合理性） 24. 如图，是的直径，弦 于点，过点的切线交的延长线于点，连ABOCDABECABF 接 DF （1）求证：DF 是的切线； O （2）连接，若=30，求的长BCBCF2BF CD 25有这样一个问题：探究函数的图象与性质.中小国教小小彤根据学习函数的经验，对函数 3 1 2 6 yxx 的图象与性质进行了探究.中小面下面是小彤探究的过程，请补充完整： 3 1 2 6 yxx x 43.5 3210123 3.54 y 8 3 7 48 3 2 8 3 11 6

13、0 11 6 8 3 m 7 48 8 3 （1）求的值为 ；m （2）如图，在平面直角坐标系 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，xOy 画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象； （3）方程实数根的个数为 ； 3 1 22 6 xx （4）观察图象，写出该函数的一条性质 ； （5）在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线，根据图象写出方程的一 1 2 yx 3 11 2 62 xxx 个正数根约为 （精确到 0.1）. -4-3-2 4312-1 O y x 26.在平面直角坐标系中，抛物线，与 x 轴交于 A、B 两点(点xOy 2 23(0)yaxaxaa A

14、 在点 B 的左侧) （1）求点 A 和点 B 的坐标； （2）若点 P（m，n）是抛物线上的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 D 在的条件下，当时，n 的取值范围是，求抛物线的表达式；0a 22m 45n 若 D 点坐标（4，0） ，当时，求 a 的取值范围.PDAD 27.如图，在ABC 中，AB=ACBC，BD 是 AC 边上的高，点 C 关于直线 BD 的对称点为点 E，连接 BE. （1） 依题意补全图形； 若BAC=，求DBE 的大小（用含的式子表示） ； （2） 若 DE=2AE，点 F 是 BE 中点，连接 AF，BD=4，求 AF 的长. 28.在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C我们给出如下定义：“横长”a：三点xOy 中横坐标的最大值与最小值的差，“纵长”b：三点中纵坐标的最大值与最小值的差，若三点 的横长与纵长相等，我们称这三点为正方点. 例如：点 (,0) ，点 (1,1) ，点 (, )，则、三点的 “横长”=|A2BC12ABCa |=3，、三点的“纵长”=|=3. 因为=，所以、三1( 2) ABCb1( 2) abABC 点为正方点. （1）在点 (3，5) ，(3，)