《湖南省益阳市2018年普通初中毕业学业考试数学样卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市2018年普通初中毕业学业考试数学样卷含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、益阳市 2018 年普通初中毕业学业考试试卷（样卷） 数 学 注意事项： 1本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4本学科为闭卷考试，考试时量为 120 分钟，卷面满分为 150 分； 5考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 。 试 题 卷 一、选择题:本题共 10 小题，每小题 4 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1 的相反数是 1 2016 ABC20162016 1 2016 D 1 2016 2下列各式化简后的结果为的是3 2 ABCD6121
2、836 3下列运算正确的是 ABCD 22xyxy 22 22xyxy 2 22xxx451xx 4不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 3, 213 x x A B C D 5下列判断错误的是 A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B四个内角都相等的四边形是矩形 C四条边都相等的四边形是菱形 D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 6小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短 跑决赛的 8 名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下： 66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为 A67、68B67、67C68、68 D68、67 7关于
3、 的一元二次方程的两根为，那么x 2 0 (0)axbxca 1 1x 2 1x 下列结论一定成立的是 ABCD 2 40bac 2 40bac 2 40bac 2 40bac 8将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和 之和不可能是 A360 B540 C720 D900 9关于抛物线，下列说法错误的是 2 21yxx A开口向上B与 轴有两个重x 合的交点 C对称轴是直线 D当时，随 的增大而减1x 1x yx 小 10小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆 PA 的 高度与拉绳 PB 的长度相等小明将 PB 拉到 PB的位置，测得PB C （为水平线
4、） ，测角仪的高度为 1 米，则旗杆 PA 的高度为B CB D A B 1 1sin 1 1sin C D 1 1cos 1 1cos 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 4 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上。 11将正比例函数的图象向上平移 3 个单位，所得的直线不经过第 2yx 象限 12甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 13如图，ABCD，CB 平分ACD若BCD = 28,则A 的度数为 B B A P C D 第 9 题 图 14某学习小组为了探究函数的图象和性质，根据以往学习函数的 2 |yxx 经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，
5、表格中的= m x 2 1.5 1 0.5 00.511.52 y 20.750 0.25 0 0.25 0m2 15我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点反比例函 数的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标 3 y x 16下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 （结果保留） 17如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 是直径，过 C 点的切线与 AB 的延 长线交于 P 点，若P=40，则D 的度数为 18小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第个图案有枚棋子， 第个图案有枚棋子，第个图案有枚棋子，第个图案有枚棋 子，那么第个图案的棋子数是 枚 （
6、1） （2） （3） （4） （5） 三、解答题：本题共 8 小题，共 78 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 19 （本小题满分 8 分） 计算： 0 3 132 ( 1) 223 20 （本小题满分 8 分） 先化简，再求值：，其中 2 2 11 () 111 x xxx 1 2 x 21 （本小题满分 8 分） 如图，在ABCD 中，AEBD 于 E， CFBD 于 F， 连接 AF，CE. 求证：AF=CE. 22 （本小题满分 10 分） 在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰 卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，
7、请你根据图表中的信息完成下列问题： （1）频数分布表中 a = ，b= ，并将统计图补充完整； （2）如果该校七年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上的女学生有多少人？ （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老 师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都 是甲班学生的概率是多少？ 分 组 频 数 频 率 第一组 （）015x 30.15 第二组 （）1530x 6a 第三组 （）3045x 70.35 第四组 （）4560x b0.20 第 16 题 6 4 主视图左视图 俯视图 第 17 题 23 （本小题满分 1
8、0 分） 某职业高中机电班共有学生 42 人，其中男生人数比女生人数的 2 倍少 3 人 （1）该班男生和女生各有多少人？ （2）某工厂决定到该班招录 30 名学生，经测试，该班男、女生每天能 加工的零件数分别为 50 个和 45 个，为保证他们每天加工的零件总 数不少于 1460 个，那么至少要招录多少名男学生？ 24 （本小题满分 10 分） 在ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC 的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题 思路完成解答过程 25 （本小题满分 12 分） 如图，顶点为的抛物线经过坐标原点 O，与轴交于点 B( 3,1)A
9、x （1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）过 B 作 OA 的平行线交轴于点 C，y 交抛物线于点，求证：OCDOAB；D （3）在轴上找一点，使得PCD 的xP 周长最小，求出 P 点的坐标 26 （本小题满分 12 分） 如图，在ABC 中，ACB=90，B=30，AC=1，D 为 AB 的中点， EF 为ACD 的中位线，四边形 EFGH 为ACD 的内接矩形（矩形的四 个顶点均在ACD 的边上） （1）计算矩形 EFGH 的面积； （2）将矩形 EFGH 沿 AB 向右平移，F 落在 BC 上时停止移动在平移过 程中，当矩形与CBD 重叠部分的面积为时，求矩形平移的距离； 3
10、16 （3）如图，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形， 1111 E FG H 将矩形绕点按顺时针方向旋转，当落在 CD 上时停止转 1111 E FG H 1 G 1 H 动，旋转后的矩形记为矩形，设旋转角为，求的值 2212 E F G Hcos 根据勾股定理，利用 AD 作为“桥梁”，建 立方程模型求出 x 作 ADBC 于 D， 设 BD = x，用含 x 的代数式表示 CD 利用勾股定理求 出 AD 的长，再 计算三角形面积 A D C B 参考答案及评分标准 数 学 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号12345678910 答案CCBADC
11、ADDA 二、填空题（本题共8 小题，每小题4 分，共32 分） 11四 12. 13.124 140.75 2 3 15答案不唯一，如：(-3,1) 16 17115 181324 三、解答题（本题共 8 小题，共 78 分） 19 （本小题满分 8 分） 解：原式=8 分 12 11() 23 12 23 1 6 20 （本小题满分 8 分） 解：原式 6 分 2 22 1(1)1 1 xxx xx 2 x 当时，原式=4 8 分 1 2 x 21 （本小题满分 8 分） 证明：如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，ADB=CBD 2 分 又AEBD，CFBD， AED=CF
12、B，AECF 4 分 6 分AEDCFB AE=CF 四边形 AECF 是平行四边形 AF=CE 8 分 22 （本小题满分 10 分） 解:（1）a=0.3，b=4 2 分 4 分 （2）（人） 7 分180(0.350.20)99 （3） 甲 乙1 乙2 甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙 10 分 31 124 p 23 （本小题满分 10 分） 解：（1）设该班男生有 人，女生有人，xy 依题意得：， 解得 42 23 xy xy 27 15 x y 该班男生有 27 人，女生有 15 人5 分 （2）设招录的男生为名，则招录的女生为名，m(30)m 依题
13、意得： ，解之得， 5045(30)1460xx22x 答：工厂在该班至少要招录 22 名男生10 分 24 （本小题满分 10 分） 解：如图，在ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13， 设， 2 分BDx14CDx 由勾股定理得：， 22222 15ADABBDx ， 22222 13(14)ADACCDx ， 22 15x 22 13(14) x 解之得： 7 分9x 8 分 12AD 10 分 1 2 ABC SBC AD 1 14 1284 2 25 （本小题满分 12 分） 解：（1）抛物线顶点为，( 3,1)A 设抛物线对应的二次函数的表达式为， 2 (3)1ya x 将原点坐标（0，0）代入表达式，得 1 3 a 抛物线对应的二次函数的表达式为： 3 分 2 12 3 33 yxx （2）将 代入中，得 B 点坐标为：， 0y 2 12 3 33 yxx (2 3,0) 设直线 OA 对应的一次函数的表达式为， ykx 将代入表达式中，得， ( 3,1)Aykx 3 3 k 直线 OA 对应的一次函数的表达式为 3 3 yx BDAO，设直线 BD 对应的一次函数的表达式为， 3 3 yxb 将 B代入中，得 ，(2 3,0) 3 3 yxb2b 直线 BD 对应的一次函数的表达式为
